Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

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1 Lista de Geometria Sólida ENEM Questão 01 - (ENEM) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá- la no solo, compactá- la e protegê- la com uma vedação denomina- se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura. adesivo precisa fazer o corte do material de maneira que a forma do adesivo corresponda exatamente à parte da superfície lateral a ser revestida. Qual deverá ser a forma do adesivo? a) b) c) d) Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m desse tipo de silo. EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: Acesso em: 1 ago (adaptado). Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é a) 110. b) 125. c) 10. d) 220. e) 260. e) Questão 0 - (ENEM) Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento + largura) não pode ser superior a 115 cm. A figura mostra a planificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo. Questão 02 - (ENEM) Um sinalizador de trânsito tem o formato de um cone circular reto. O sinalizador precisa ser revestido externamente com adesivo fluorescente, desde sua base (base do cone) até a metade de sua altura, para sinalização noturna. O responsável pela colocação do O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça

2 dentro dos padrões permitidos pela Anac é a) 25. b). c) 42. d) 45. e) 49. Questão 04 - (ENEM) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura. Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual. Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em a) 14,4% b) 20,0% c) 2,0% d) 6,0% e) 64,0% Questão 05 - (ENEM) O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a cm, 1 cm e 2 cm. Questão 06 - (ENEM) Uma empresa farmacêutica produz medicamentos em pílulas, cada uma na forma de um cilindro com uma semiesfera com o mesmo raio do cilindro em cada uma de suas extremidades. Essas pílulas são moldadas por uma máquina programada para que os cilindros tenham sempre 10 mm de comprimento, adequando o raio de acordo com o volume desejado. Um medicamento é produzido em pílulas com 5 mm de raio. Para facilitar a deglutição, deseja- se produzir esse medicamento diminuindo o raio para 4 mm, e, por consequência, seu volume. Isso exige a reprogramação da máquina que produz essas pílulas. Use como valor aproximado para π. A redução do volume da pílula, em milímetros cúbicos, após a reprogramação da máquina, será igual a a) 168. b) 04. c) 06. d) 78. e) 514. Questão 07 - (ENEM) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo. O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será a) 6. b) 600. c) d) e) Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito? a) 8

3 b) 10 c) 16 d) 18 e) 24 Questão 08 - (ENEM) Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m, cuja base tem raio R e centro O. Deseja- se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja- se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m. Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 55 ml, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de a) 0,8. b) 1,20. c) 12,0. d) 104,7. e) 120,4. Questão 10 - (ENEM) Maria quer inovar em sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações dessas caixas. Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações? Considere como valor aproximado para π. Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de a) 1,6. b) 1,7. c) 2,0. d),0. e),8. Questão 09 - (ENEM) Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente 2,95 centilitros (cl). Sabe- se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 55 ml. a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide. b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide. c) Cone, tronco de pirâmide e prisma. d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma. e) Cilindro, prisma e tronco de cone. Questão 11 - (ENEM) Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura. O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de cm?

4 a) O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura. b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura. c) O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura. d) O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar. e) O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar. Questão 12 - (ENEM) João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide. c) d) e) Questão 1 - (ENEM) O deslocamento descrito por João foi: mova- se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C. O desenho que Bruno deve fazer é a) b) É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá- las. Muitas pessoas costumam usar água com açúcar, por exemplo, para atrair beija- flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for ingerida pela ave, pode deixá- la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo- a de se alimentar. Isso pode até matá- la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, n. 166, mar Pretende- se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija- flores. O copo tem formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize π = ) a) 20 ml. b) 24 ml. c) 100 ml. d) 120 ml. e) 600 ml.

5 Questão 14 - (ENEM) Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro é um semicilindro, com 0 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura. A escolha do bebedouro. In: Biotemas. V.22, nº. 4, 2009 (adaptado). Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro? a) e) Questão 15 - (ENEM) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a a) 5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 25 cm. Questão 16 - (ENEM) A siderúrgica Metal Nobre produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue. b) c) d) O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza a) massa. b) volume. c) superfície. d) capacidade. e) comprimento. Questão 17 - (ENEM)

6 Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou- se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual. Considere: Vesfera = πr e Vcone = πr h Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de a) 1,. b) 6,00. c) 12,00. d) 56,52. e) 11,04. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de a) 12 cm. b) 64 cm. c) 96 cm. d) cm. e) cm. Questão 19 - (ENEM) Para confeccionar, em madeira, um cesto de lixo que comporá o ambiente decorativo de uma sala de aula, um marceneiro utilizará, para as faces laterais, retângulos e trapézios isósceles e, para o fundo, um quadrilátero, com os lados de mesma medida e ângulos retos. Qual das figuras representa o formato de um cesto que possui as características estabelecidas? a) b) c) Questão 18 - (ENEM) Um porta- lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. d) e) Questão 20 - (ENEM) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$,00 a unidade.

7 Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João a) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar. b) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12,00. c) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50. d) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6,00. e) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50. Questão 21 - (ENEM) Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de cm de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de 12 cm dos 20 cm previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de cm. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado. Utilizando π, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas? a) 555 b) c) 1 d) 1 e) 1 Questão 22 - (ENEM) Um fabricante de creme de leite comercializa seu produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base medindo 4 cm e altura 1,5 cm. O rótulo de cada uma custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma capacidade, mas com a medida do diâmetro da base igual à da altura. Levando- se em consideração exclusivamente o gasto com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por esse rótulo é de a) R$ 0,20, pois haverá uma redução de 2 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo. b) R$ 0,40, pois haverá uma redução de 1 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo. c) R$ 0,60, pois não haverá alteração na capacidade da embalagem. d) R$ 0,80, pois haverá um aumento de 1 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo. e) R$ 1,00, pois haverá um aumento de 2 na superfície da embalagem coberta pelo rótulo. Questão 2 - (ENEM) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá- las. Sabendo que a capacidade da caixa é de cm, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a a) 4. b) 8. c) 16 d) 24. e) 2. GABARITO: 1) Gab: A 2) Gab: E ) Gab: E 4) Gab: D 5) Gab: E 6) Gab: E 7) Gab: B 8) Gab: A 9) Gab: C 10) Gab: A 11) Gab: C 12) Gab: C 1) Gab: C 14) Gab: E 15) Gab: B

8 16) Gab: B 17) Gab: B 18) Gab: D 19) Gab: C 20) Gab: D 21) Gab: B 22) Gab: B 2) Gab: B