Nome: N.º Turma: Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%)

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Sônia Monteiro Gorjão
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Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 1 de fevereiro de 013 Nome: N.

1 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 1 de fevereiro de 013 Nome: N.º Turma: Classificação: Fraco (0% 19%) Insuficiente (0% 49%) Suficiente (50% 69%) Bom (70% 89%) Muito Bom (90% 100%) O Professor (Nuno Marreiros): O Encarregado de Educação: Atenção: Lê atentamente o enunciado e responde apenas ao que te é pedido; Apresenta todos os cálculos que efetuares e mostra como chegaste à tua resposta; Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta. Não é permitido o uso de corretor, não sendo corrigido nenhum item onde este tenha sido usado. 1. Considera um saco opaco com 10 bolas etiquetadas como a figura indica. a) Determina, sob a forma de percentagem, a probabilidade de sair: a1) uma vogal. a) uma letra. b) Quantas letras, no mínimo, se têm de acrescentar ao saco de modo que a probabilidade de sair uma consoante seja 75%. Explica o teu raciocínio.. No referencial cartesiano da figura, está representada parte do gráfico da função definida por:. Sabe-se que: os pontos P e Q pertencem ao gráfico da função os pontos A e B pertencem ao eixo das abcissas o ponto C pertence ao eixo das ordenadas as abcissas dos pontos A e P são iguais as abcissas dos pontos B e Q são iguais a) Qual é a área do retângulo? b) Admite que. Determina o perímetro do triângulo. Apresenta o resultado arredondado às décimas. Nota: Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais. 1

3. A fórmula relaciona, aproximadamente, o número de passos (n) e o comprimento (c), em metros, de cada passo quando o Álvaro efetua o percurso de casa para a escola.

b) A que velocidade média, em metros por minuto, caminhou o Álvaro nesse dia? 4. Rodam-se duas rodas da sorte e registam-se as expressões saídas. Em seguida calcula-se o produto das expressões.

Uma bola de ténis foi lançada do cima de uma arriba e percorreu uma trajetória que, com o decorrer do tempo, em segundos, a altura, em metros, da bola é dada pela função:,.

2 3. A fórmula relaciona, aproximadamente, o número de passos (n) e o comprimento (c), em metros, de cada passo quando o Álvaro efetua o percurso de casa para a escola. Ontem o Álvaro demorou 5 minutos a efetuar o percurso casa-escola. a) Quantos metros tem o percurso de casa do Álvaro à escola? b) A que velocidade média, em metros por minuto, caminhou o Álvaro nesse dia? 4. Rodam-se duas rodas da sorte e registam-se as expressões saídas. Em seguida calcula-se o produto das expressões. A probabilidade de o produto ser uma expressão do. grau é: 5. Uma bola de ténis foi lançada do cima de uma arriba e percorreu uma trajetória que, com o decorrer do tempo, em segundos, a altura, em metros, da bola é dada pela função:,. a) Qual é a altura da arriba do qual a bola foi lançada? b) Calcula e interpreta, no contexto do problema, o resultado obtido. 6. O Álvaro desafiou o seu amigo Tomás, propondo-lhe o seguinte: Estava a resolver uma equação do. grau e cheguei a. Digo-te ainda que 0 é uma das suas soluções. Qual é o conjunto-solução da equação? Ajuda o Tomás a resolver este desafio. 7. Seja A o ponto de coordenadas (w + 15, 9). Mostra que não existe nenhum valor de w de modo que o ponto A pertença à reta de equação. Explica o teu raciocínio e apresenta todos os cálculos que efetuares.

8. Resolve a equação apresentando todos os cálculos que efetuares. 9.

de bordado que já tem feito desde o Natal passado.

medidas do cortinado. Apresenta os cálculos que efetuares. 10.

3 8. Resolve a equação apresentando todos os cálculos que efetuares. 9. A avó do Álvaro vai fazer um cortinado retangular com bordado na base e nos lados para oferecer ao seu neto. Pretende usar um tecido de 6 m de área com o desenho do Mickey Mouse, aproveitando os 7 m de bordado que já tem feito desde o Natal passado. Usando uma equação do segundo grau determina as duas alternativas possíveis para as medidas do cortinado. Apresenta os cálculos que efetuares. 10. Um macaco está numa jaula com a forma de um cubo e consegue, pondo o braço de fora das grades, alcançar uma banana a uma distância máxima de x metros. Indica, justificando, qual das figuras seguintes A ou B, pode definir a zona alcançada pelo braço do macaco? 3

11. O lugar geométrico representado a sombreado na figura pode ser definido pela seguinte condição: O conjunto dos pontos cuja distância a O é 3 unidades.

O conjunto de pontos cuja abcissa é positiva ou nula e dista da origem três unidades. 1. O plano é o plano mediador de [AB]. Os pontos C e M pertencem a.

4 11. O lugar geométrico representado a sombreado na figura pode ser definido pela seguinte condição: O conjunto dos pontos cuja distância a O é 3 unidades. O conjunto de pontos cuja abcissa é positiva ou nula e a distância ao ponto (0, 0) é menor ou igual a três unidades. O conjunto dos pontos que distam do ponto A(3, 0) três unidades. O conjunto de pontos cuja abcissa é positiva ou nula e dista da origem três unidades. 1. O plano é o plano mediador de [AB]. Os pontos C e M pertencem a. Pode-se concluir que: O triângulo [ABC] é isósceles. AM MB. O triângulo [ABC] é escaleno. O triângulo [ABC] é equilátero. 13. O Álvaro costuma nadar numa piscina octogonal. Na figura abaixo está desenhada uma planta dessa piscina, tendo-se assinalado os vértices do octógono com as letras A, B, C, D, E, F, G e H. Sabe-se que o Álvaro, após ter dado um mergulho na piscina, ficou a uma distância do ponto A inferior ou igual à distância entre os pontos B e C e mais próximo do lado [AB] do que do lado [AH]. Assinala na planta, a lápis, todos os pontos da piscina onde o Álvaro poderá estar a nadar. 14. Para um certo número inteiro, a expressão é igual a. Esse número inteiro é: 6 8 Agora que terminaste o teste, faz a tua avaliação sobre como te correu, assinalando as opções que melhor se identificam contigo: Nível esperado O teste correu-me Para o teste estudei Mal Razoável Bem Nada Pouco O suficiente Muito 4

5 Escola E.B.,3 Eng. Nuno Mergulhão Portimão Ano Letivo 01/013 Teste de Avaliação Escrita de Matemática 9.º ano de escolaridade Duração do Teste: 90 minutos 1 de fevereiro de 013 PROPOSTA DE RESOLUÇÃO 1. a1) 3 P 30% a) P 100% b) Acrescentar consoantes P 0,75 75% 1. a) A alternativa correta é 0. O ponto P tem coordenadas, que verificam a relação, pois esse ponto pertence ao gráfico da função. Por outro lado, a área do retângulo é dada por:, pois e. Como, então. b) Se, então a abcissa de B e de Q é 5. Determinemos a ordenada de Q:. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo Logo o perímetro pedido é: 3. a) O percurso de casa do Álvaro à escola tem 1300 metros.., temos:, arredondado às décimas. b) Sabendo que a fórmula relaciona, aproximadamente, o número de passos (n) e o comprimento (c), em metros, de cada passo quando o Álvaro efetua o percurso de casa para a escola, que ontem o Álvaro demorou 5 minutos a efetuar o percurso casa-escola e que a velocidade média é a relação entre uma variação de espaço e o intervalo de tempo no qual ocorreu esta variação, tem-se: O Álvaro, nesse dia, caminhou a uma velocidade média de 5 metros por minuto. 4. Nº de casos possíveis: Nº de casos favoráveis ao produto ser uma expressão do. grau: 4 5. a) No momento de lançamento da bola de ténis,. Sendo assim tem-se:. A arriba tem 5 metros de altura. b) Calcula e interpreta, no contexto do problema, o resultado obtido. Como conclui-se que a bola bateu na areia (chão) 5 segundos após ter sido lançada. 6. Estava a resolver uma equação do. grau e cheguei a Digo-te ainda que 0 é uma das suas soluções é impossível uma vez que a raiz quadrada de qualquer número é sempre positiva, nunca podendo ser. Qual é o conjunto-solução da equação? Substituindo por 64 tem-se o pretendido: 5

6 7. Para o ponto A pertencer à reta de equação tem de ser verificada a igualdade:, ou seja,. Equação impossível!! Sendo assim não existe nenhum valor de w de modo que o ponto A pertença à reta de equação Consideremos que o cortinado tem metros de largura e metros de comprimento. De acordo com a figura e sabendo que um dos lados do cortinado não leva bordado (tem o varão), então os três lados restantes correspondem a. Recorrendo a um sistema de equações tem-se: P x y, ou seja, A x y x y 7 y 7 x x y 6 x y 6 x 7 x 6 x 7x 6 0 x y 7 1, 5 y x x x x 1,5 x x 1,5 x y4 y3 O cortinado poderá ter 1,5 metros de largura e 4 metros de comprimento ou metros de largura e 3 metros de comprimento. x1,5 x 10. B. Na justificação deve-se ter em conta que o braço do macaco é como se fosse o raio de uma circunferência centrada no próprio macaco dando assim ideia da figura B (partes circulares) em detrimento da figura A (partes retangulares). 11. O lugar geométrico representado a sombreado na figura pode ser definido pela seguinte condição: O conjunto de pontos cuja abcissa é positiva ou nula e a distância ao ponto (0, 0) é menor ou igual a três unidades. 1. Pode-se concluir que O triângulo [ABC] é isósceles. pois o plano mediador de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do espaço equidistantes dos extremos desse segmento de reta (tem dois lados iguais). 13. Esboço do solicitado: 14. Ora,. Logo, para que a expressão seja igual a, o número é. 6

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