EXERCÍCIOS EXTRAS 3ª SÉRIE

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1 EXERCÍCIOS EXTRAS 3ª SÉRIE 1) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v 1 e v 2 de um automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular. Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v 1 >v 2 é correto afirmar que a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade. c) o movimento do automóvel é circular uniforme. d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 2) Uma corrida de 100 metros rasos inicia com um disparo. Um atleta de 85 kg parte do repouso e alcança, em 2 segundos, uma velocidade de módulo constante e igual a 22 m/s. O módulo do impulso médio que o atleta recebe nesses 2 segundos, no SI, é a) 170. b) 425. c) d) e) Página 1 de 22

2 3) Uma noiva, após a celebração do casamento, tinha de jogar o buquê para as convidadas. Como havia muitas ex-namoradas do noivo, ela fazia questão de que sua melhor amiga o pegasse. Antes de se virar para, de costas, fazer o arremesso do buquê, a noiva, que possuía conhecimento sobre movimento balístico, calculou a que distância aproximada a amiga estava dela: 5,7 m. Então ela jogou o buquê, tomando o cuidado para que a direção de lançamento fizesse um ângulo de 60 com a horizontal. Se o tempo que o buquê levou para atingir a altura máxima foi de 0,7 s, qual o valor aproximado da velocidade dele ao sair da mão da noiva? (Despreze o atrito com o ar. 2 Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m s, cos60 0,5 e sen60 0,87.) a) 1,5 m s b) 5,5 m s c) 6,0 m s d) 8,0 m s e) 11,0 m s 4) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas constantes. Nessas condições, a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele. b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula. c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista. d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele. e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o peso do paraquedista. Página 2 de 22

3 5) Três livros idênticos, de peso 8 N cada, encontram-se em repouso sobre uma superfície horizontal (ver figura). Qual é o módulo da força que o livro 2 exerce no livro 1? a) zero b) 4 N c) 8 N d) 16 N e) 24 N 6) Em Tirinhas, é muito comum encontrarmos situações que envolvem conceitos de Física e que, inclusive, têm sua parte cômica relacionada, de alguma forma, com a Física. Considere a tirinha envolvendo a Turma da Mônica, mostrada a seguir. Supondo que o sistema se encontra em equilíbrio, é correto afirmar que, de acordo com a Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton), a) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre a corda formam um par ação-reação. b) a força que a Mônica exerce sobre o chão e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. c) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que a corda faz sobre a Mônica formam um par ação-reação. Página 3 de 22

4 d) a força que a Mônica exerce sobre a corda e a força que os meninos exercem sobre o chão formam um par ação-reação. 7) Uma família, passando suas férias num camping, resolveu fazer uma macarronada. Após o preparo desse prato, a mãe improvisou uma mesa, usando a caixa de madeira que serviu para transportar parte da bagagem. Sobre a tampa fechada, ela estendeu a toalha e por cima colocou os talheres, pratos, copos e a panela com a macarronada. Aí ela se deu conta de que tinha esquecido o pegador de macarrão dentro da caixa. Tradicional quanto aos costumes, ela não admitia servir macarrão sem o pegador, mas não desejava desfazer a mesa já arrumada. Suponha que ela precise de um ângulo mínimo de 15, com a horizontal, na abertura da tampa, para conseguir colocar o braço dentro da caixa e alcançar o pegador. Qual deve ser o valor mínimo do coeficiente de atrito estático entre a madeira da tampa e a toalha sobre a qual está a louça para que o desejo da mãe seja satisfeito? (Considere sen 15 0,26 e cos15 0,96.) a) 0,03 b) 0,09 c) 0,11 d) 0,18 e) 0,27 8) Dois blocos idênticos, de peso 10 N, cada, encontram-se em repouso, como mostrado na figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo θ = 37 com a horizontal, tal que são considerados sen(37 ) = 0,6 e cos(37 ) = 0,8. Sabe-se que os respectivos coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e o plano inclinado valem μ e = 0,75 e μ c = 0,25. O fio ideal passa sem atrito pela polia. Qual é o módulo da força de atrito entre o bloco e o plano inclinado? a) 1 N b) 4 N Página 4 de 22

5 c) 7 N d) 10 N e) 13 N 9) O funcionamento de um gerador eólico é baseado na interação entre suas pás e o vento. Nessa interação, as pás do gerador funcionam como defletor para a massa de ar incidente. Durante a interação, o vetor quantidade de movimento do ar incidente tem a orientação alterada para quantidade de movimento do ar refletido, presença das pás, conforme mostrado na figura abaixo. Q inicial, Q final, pela A variação da quantidade de movimento da massa de ar incidente sobre as pás faz com que elas girem em torno de seu eixo gerando energia elétrica. Tal variação na quantidade de movimento do ar, Δ Q, é expressa por ΔQ Qfinal Q inicial. Neste sentido, a composição de vetores que melhor representa a variação da quantidade do movimento do ar está representada por: a) Página 5 de 22

6 b) c) d) 10) Uma pessoa, com 80 kg de massa, gasta para realizar determinada atividade física a mesma quantidade de energia que gastaria se subisse diversos degraus de uma escada, equivalente a uma distância de 450 m na vertical, com velocidade constante, num local 2 onde g 10 m/s. A tabela a seguir mostra a quantidade de energia, em joules, contida em porções de massas iguais de alguns alimentos. Alimento Energia por porção (kj) espaguete 360 pizza de mussarela 960 chocolate 2160 batata frita 1000 castanha de caju 2400 Considerando que o rendimento mecânico do corpo humano seja da ordem de 25%, ou seja, que um quarto da energia química ingerida na forma de alimentos seja utilizada para realizar um trabalho mecânico externo por meio da contração e expansão de Página 6 de 22

7 músculos, para repor exatamente a quantidade de energia gasta por essa pessoa em sua atividade física, ela deverá ingerir 4 porções de a) castanha de caju. b) batata frita. c) chocolate. d) pizza de mussarela. e) espaguete. 11) A maioria dos peixes ósseos possui uma estrutura chamada vesícula gasosa ou bexiga natatória, que tem a função de ajudar na flutuação do peixe. Um desses peixes está em repouso na água, com a força peso, aplicada pela Terra, e o empuxo, exercido pela água, equilibrando-se, como mostra a figura 1. Desprezando a força exercida pelo movimento das nadadeiras, considere que, ao aumentar o volume ocupado pelos gases na bexiga natatória, sem que a massa do peixe varie significativamente, o volume do corpo do peixe também aumente. Assim, o módulo do empuxo supera o da força peso, e o peixe sobe (figura 2). Na situação descrita, o módulo do empuxo aumenta, porque a) é inversamente proporcional à variação do volume do corpo do peixe. b) a intensidade da força peso, que age sobre o peixe, diminui significativamente. c) a densidade da água na região ao redor do peixe aumenta. d) depende da densidade do corpo do peixe, que também aumenta. e) o módulo da força peso da quantidade de água deslocada pelo corpo do peixe aumenta. Página 7 de 22

8 12) Duas esferas, A e B, maciças e de mesmo volume, são totalmente imersas num líquido e mantidas em repouso pelos fios mostrados na figura. Quando os fios são cortados, a esfera A desce até o fundo do recipiente e a esfera B sobe até a superfície, onde passa a flutuar, parcialmente imersa no líquido. Sendo P A e P B os módulos das forças Peso de A e B, e E A e E B os módulos das forças Empuxo que o líquido exerce sobre as esferas quando elas estão totalmente imersas, é correto afirmar que a) P A < P B e E A = E B. b) P A < P B e E A < E B. c) P A > P B e E A > E B. d) P A > P B e E A < E B. e) P A > P B e E A = E B. 13) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero. Considerando o modelo simplificado de um móbile, onde AC representa a distância entre o fio Página 8 de 22

9 que sustenta m1 e o fio que sustenta m 2, e e m 2? 1 8 a) m1 m2 b) m1 7 m2 c) m1 8 m2 d) m1 21 m2 e) m1 15 m2 AB 1 AC 8, qual a relação entre as massas m 1 14) Um planeta orbita em um movimento circular uniforme de período T e raio R, com centro em uma estrela. Se o período do movimento do planeta aumentar para 8T, por qual fator o raio da sua órbita será multiplicado? a) 1/4 b) 1/2 c) 2 d) 4 e) 8 15) Considere os processos termodinâmicos isobárico, isotérmico, isocórico e adiabático em um gás ideal. É correto afirmar que, nos processos a) isotérmicos, a densidade do gás permanece constante. b) isocóricos, a pressão diminui e a temperatura aumenta. c) adiabáticos, ocorrem trocas de calor com o meio exterior. d) isobáricos, a razão entre volume e temperatura é constante. e) isobáricos, a pressão é proporcional ao volume. 16) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos vetores, g e f atrito, e, respectivamente. Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto, assinale a alternativa correta. Página 9 de 22

10 a) b) c) d) 17) A Figura a seguir mostra uma caixa de madeira que desliza para baixo com velocidade constante sobre o plano inclinado, sob a ação das seguintes forças: peso, normal e de atrito. Assinale a alternativa que representa corretamente o esquema das forças exercidas sobre a caixa de madeira. a) Página 10 de 22

11 b) c) d) e) 18) Considere o looping mostrado na Figura, constituído por um trilho inclinado seguido de um círculo. Quando uma pequena esfera é abandonada no trecho inclinado do trilho, a partir de determinada altura, percorrerá toda a trajetória curva do trilho, sempre em contato com ele. Sendo v a velocidade instantânea e a a aceleração centrípeta da esfera, o esquema que melhor representa estes dois vetores no ponto mais alto da trajetória no interior do círculo é: a) Página 11 de 22

12 b) c) d) 19) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto A da Figura. Desprezando o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos B e C são, respectivamente: a) 7,0 m/s e 8,0 m/s b) 5,0 m/s e 6,0 m/s c) 6,0 m/s e 7,0 m/s d) 8,0 m/s e 9,0 m/s e) 9,0 m/s e 10,0 m/s 20) A aparelhagem mostrada na figura abaixo é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é composta de um tubo em forma de U com água e petróleo. Página 12 de 22

13 3 Dados: considere a densidade da água igual a 1.000kg / m Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em 3 kg / m, vale a) 400 b) 800 c) 600 d) 1200 e) 300 Página 13 de 22

14 Gabarito Resposta da questão 1: [A] Todo movimento circular contém uma componente centrípeta voltada para o centro da circunferência de módulo não nulo. Resposta da questão 2: [D] Pelo teorema do impulso: O impulso da força resultante I Fr é igual à variação da quantidade de movimento Q. Considerando o movimento retilíneo, podemos expressar o teorema na forma modular: I Fr Q m v N s. Comentário: Certamente, houve um engano da banca examinadora ao dar a unidade da velocidade (deveria ser km/h) atingida pelo atleta, pois nenhum atleta (humano) consegue atingir essa velocidade e nem esse impulso. O recordista mundial de velocidades, Usain Bolt, percorreu 100 m em 9,58 s, atingindo velocidade média de 10,44 m/s. A velocidade de 22 m/s corresponde a 79,2 km/h! Resposta da questão 3: [D] Dados: t sub = 0,7 s; A = 5,7 m; g = 10 ms 2 ; θ = 60. Página 14 de 22

15 Se a amiga apanhou o buquê na mesma horizontal em que foi lançado, o tempo total de movimento (t T ) foi o dobro do tempo de subida (t sub ) e o alcance horizontal (A) foi igual a 5,7 m. No lançamento oblíquo, a componente horizontal da velocidade de lançamento (v 0x ) é constante, portanto o movimento é uniforme. Então: ΔS v Δt A v t A v cos60 2t 0x T 0 sub 1 5,7 5,7 v0 2 0,7 v0 8,14 2 0,7 v 8,0 m / s. 0 Resposta da questão 4: [B] Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças atuantes sobre o paraquedista é nula. Resposta da questão 5: [D] Consideremos que os livros 2 e 3 formem um único corpo de peso 16 N. A normal que o livro 1 exerce no livro 2 (N 12) deve equilibrar o peso desse corpo. Portanto: N12 16 N. Pelo princípio da Ação-reação, o livro 2 exerce no livro 1 uma força de mesma intensidade, em sentido oposto. Assim: N21 N12 16 N. Resposta da questão 6: [C] Página 15 de 22

16 A Lei da Ação e Reação (3ª Lei de Newton) afirma que as forças do par Ação-Reação: - São da mesma interação (Mônica-corda); - Agem em corpos diferentes (uma na Mônica e a outra na corda), portanto não se equilibram, pois agem em corpos diferentes; - São recíprocas (Mônica na corda/corda na Mônica) e simultâneas; - Têm mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Resposta da questão 7: [E] A figura a seguir ilustra a situação. Como há equilíbrio: Fat P max x P sen15 μ N P sen15 μ P cos15 P sen 15 N Py Pcos15 sen 15 μ tg 15 μ 0,27. cos15 Resposta da questão 8: [B] Apresentação das forças atuantes em cada bloco: Página 16 de 22

17 Analisando as componentes da força peso (P) do bloco A em relação à direção do movimento temos: Em que: PT P.sen ,6 6,0N PN P.cos ,8 8,0N T1 T2 T Fat μ. N Fat 0,75. P 0,75.8 6N máx. Fat 0,25. P 0,25.8 2N cin. N N Analisando as forças atuantes no conjunto, percebemos que a soma da componente PT com a força de atrito estático máxima resulta: PT. Fatmáx N Isso demonstra que para colocar o sistema em movimento, o módulo da força peso P do bloco B deverá ser maior que 12N. Entretanto, devido ao módulo da força peso do Página 17 de 22

18 bloco B ser igual a 10N concluímos que o conjunto não entra em movimento. Assim sendo, a soma do módulo da componente PT com o módulo da força de atrito estático deverá ser igual ao módulo da força peso do bloco B. Logo: PT. Fatest. P 6 Fat 10 est. Fat est. 4N Resposta da questão 9: [C] ΔQ Q Q ΔQ Q Q. final inicial final inicial Ou seja, subtrair é somar com o oposto. Usando a regra da poligonal: Resposta da questão 10: [E] Dados: m = 80 kg; h = 450 m; g = 10 m/s 2 ; = 25% = 0,25 = 1/4. A energia útil (E U ) nessa atividade a energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa. Página 18 de 22

19 U E mgh J E 360 kj. U A energia total (E T ) liberada pelo organismo nessa atividade é: U U E T ET E 1 T T E E 360 E J. 4 Consultando a tabela dada, concluímos que essa quantidade de energia corresponde à de 4 porções de espaguete. Resposta da questão 11: [E] De acordo com o teorema de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual à intensidade do peso de líquido deslocado. Ao aumentar o volume da bexiga natatória, o peixe aumenta o volume de líquido deslocado, aumentando, consequentemente, o módulo da força peso da quantidade de água deslocada. Resposta da questão 12: [E] Se, quando os fios são cortados: a esfera A desce ao fundo, então ela é mais densa que o líquido; a esfera B passa a flutuar, então ela é menos densa que o líquido. Conclui-se, então, que a densidade da esfera A ( ρ A ) é maior que a da esfera B ( ρb ). Pelo enunciado, as esferas têm mesmo volume. Assim, para os pesos: VA VB ρa ρb PA ma g ρa VA g PB mb g ρb VB g PA P B. Página 19 de 22

20 Sendo ρ L a densidade do líquido, para os empuxos: V A V B EA ρl VA g EB ρl VB g EA E B. Resposta da questão 13: [B] De acordo com o próprio enunciado, se há equilíbrio de rotação a soma dos momentos em relação a um eixo de rotação (polo) é nulo. Desprezando o peso da barra AC, adotando o sentido anti-horário de rotação como positivo e o ponto B como polo, temos: 1 7 AB BC AC AC BC AC BC AC. 8 8 Equacionando os Momentos: B B 1 7 M M 0 P P 1 AB P2 BC 0 m1 g AC m2 g AC 0 1 P m 7m. 1 2 Resposta da questão 14: [D] Analisando a questão com base na terceira lei de Kepler, temos: Página 20 de 22

21 TA TD T A (8T A ) 1 64 RB RB RB 3 RB R R A RD RA RB RA RB RA A RA RA Resposta da questão 15: [D] Num processo isobárico, a pressão é constante. Da Equação Geral dos Gases: p V1 p V2 V1 V 2 k (constante). T1 T2 T1 T2 Resposta da questão 16: [A] A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o sentido do movimento. A força de resistência do ar é contrária ao movimento. Resposta da questão 17: [E] Peso: vertical para baixo. Normal: perpendicular ao plano. Atrito: contrária ao deslizamento. Resposta da questão 18: [A] A figura mostra a velocidade tangencial da esfera e as forças atuantes. A resultante será para baixo e a aceleração também. Página 21 de 22

22 Resposta da questão 19: [A] Há conservação de energia mgha mghb mvb gha ghb VB V 2 B 2g(H A H B) V 2.10.(5,65 3,20) 49 V 7,0m / s B B Fazendo o mesmo raciocínio para C, vem: V 2g(H H ) 2.10.(5,65 2,45) 64 VC 2 C A C 8,0m / s Resposta da questão 20: [B] Observe a figura. Os pontos A e B têm a mesma pressão. pa pb p atm μp.g.d p atm μa.g.h μ P.d μ a.h μ x4 μ 800kg / m P P 3 Página 22 de 22