Análise do Volume de Controle

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1 ሶ ሶ Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário Análise do Volume de Controle Conservação da Massa para um volume de Controle A taxa de massa contida no interior do volume de controle no instante t Taxa de escoamento de massa através da entrada i no instante t Taxa de escoamento de massa através da saída e no instante t m i = vazão mássica em i kgτs m e = vazão mássica em e [ kgτs]

2 Conservação da Massa para um volume de Controle Para um escoamento Unidimensional Em regime permanente

3 Exemplo 1: V 2 =?? Hipóteses: Regime Permanente

4 Exemplo 1: V 2 =?? Conservação da Massa Hipóteses: Regime Permanente Da tabela:

5 Balanço de energia para um volume de Controle

6 Avaliando Trabalho para volume de Controle ሶ W fluxo = F. V = න pvda = PVA Trabalho de Fluxo Taxa de energia temporal transferida do volume de controle na saída e Reescrevendo para o Trabalho do Volume de controle

7 Reescrevendo a equação do balanço do Volume de controle No entanto :

8 Balanço de massa e Energia para volumes de controle estacionários (Regime Permanente) Balanço de massa 0 Balanço de Energia 0

9 Balanço de Energia 0 Posso Reescrever : Energia que entra Energia que sai

10 Balanço de Energia 0 Posso Reescrever : Energia que entra Energia que sai

11 Reescrevendo para Sistemas com uma entrada e uma saída

12 Exemplo 1: A 2 =??? Tabela Vapor Superaquecido Hipóteses: Regime Permanente Sistema Isolado Q=0 Sistema não realiza Trabalho W=0 A variação de energia potencial pode ser negligenciada

13 Exemplo 1: Cáculo de A 2 Para determiner v 2 é necessário duas propriedades intensivas na saída do bocal. No entanto só conhecemos a pressão p 2. Determinação de h 2 - Balanço de Energia para volume de controle

14 Exemplo 1: Determinação de h 2 - Balanço de Energia para volume de controle Tabela

15 Exemplo 1: Tabela

16 Exemplo 2: Tabela Vapor Superaquecido ሶ Q cv =??? Hipóteses: Regime Permanente A variação de energia potencial pode ser negligenciada

17 Exemplo 2: Balanço de Energia para volume de controle Determinação da Entalpia Tabela de Vapor Superaquecido Tabela de saturado

18 Exemplo 2: Diferença de Entalpia Diferença de Energia Cinética Calculando a quantidade de calor

19 Exemplo 3: Hipóteses: Regime Permanente A variação de energia potencial pode ser negligenciada Modelo de gás ideal aplicado para o gás ሶ W cv =???

20 Exemplo 3: Balanço de Energia para volume de controle Determinação da vazão mássica na entrada v 1 =???

21 Exemplo 3: Determinação das entalpias (Valores das tabelas) Determinação do calor transferido

22 Exemplo 4: A) mሶ 3 =??? mሶ 1 Hipóteses: Regime Permanente As variações de energia potencial e cinética podem ser negligenciadas Nos estados 2, 3 e 4 h h f

23 Exemplo 4: A) Balanço de Energia mሶ 3 =??? mሶ 1 e

24 ሶ Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário Exemplo 4: A) Determinação da entalpia: mሶ 3 =??? m 1 (líquido Comprimido) = kj/kg = kj/kg

25 Exemplo 4: B) Balanço de Energia Qሶ cond =??? mሶ 1

26 Exemplo 5: A) D 1 =??? Hipóteses: Regime Permanente As variações de energia potencial e cinética podem ser negligenciadas Ar é modelado como gás ideal, c p = 1005 kj/(kg. K) Sistema isolado termicamente Qሶ cv =0

27 Exemplo 4: A) D 1 =??? Balanço de Energia

28 Exemplo 4: A) D 1 =??? Professor Dr. Evandro Rodrigo Dário