INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA

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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL DE MINAS GERAIS Câmpus Inconfidentes INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA Aula 01 GEODÉSIA FÍSICA A Geodésia pode ser designada por: Geodésia Geométrica; Geodésia Física; Geodésia Celeste. A Geodésia é a ciência que tem por objetivo determinar a forma e as dimensões da Terra e os parâmetros definidores do campo de gravidade Gemael (2002). A Geodésia Física é diferente das outras disciplinas da Geomática, ela se preocupa com valores quantitativos, como: potencial escalar ou vetor da gravidade e valores gravitacionais. Estas quantidades são contínuas, ao contrário dos valores pontuais, redes, pixels, etc., que são discretos por natureza Sneeuw (2006). 1

2 O GEÓIDE O geodesista rotineiramente está envolvido com três superfícies: I. A Superfície Física da Terra, palco das operações geodésicas; II. A Superfície de Referência, sob a qual são efetuados os cálculos geodésicos, esse modelo, na maioria das vezes, é um elipsóide de revolução; III. O Geóide, que é uma superfície equipotencial do campo da gravidade: aquela que mais se aproxima do nível médio dos mares não perturbados ; nos continentes e ilhas (25% da superfície terrestre) encontra-se no interior da crosta. Fonte: BOLSTAD P., Fonte: BOLSTAD P.,

3 Fonte: BOLSTAD P., Fonte: BOLSTAD P.,

4 VÍNCULOS COM AS CIÊNCIAS DA TERRA Oceanografia o geóide determina o campo de gravidade da Terra, que equivale a uma superfície equipotencial como o nível médio dos mares não perturbados. Geologia diferentes formações geológicas têm diferentes densidades estruturais e por isso diferentes valores de gravidade. Hidrologia pequenas mudanças no campo de gravidade ao longo do tempo afetam outras variáveis temporais como marés ou cargas atmosféricas, que podem ser atribuídas a mudanças em parâmetros hidrológicos como: unidade do solo, lençol freático, carga de neve etc. VÍNCULOS COM AS CIÊNCIAS DA TERRA Geofísica e Geodinâmica a Gravimetria é uma ferramenta comum a Geofísica e a Geodésia, na primeira apoia a pesquisa de recursos naturais, já na segunda a determinação das ondulações do geóide e do desvio da vertical. Numa primeira aproximação podemos dizer que a Geodésia se preocupa com a Gravimetria em escala global, enquanto a Geofísica em determinações regionais e/ou locais. Do movimento das placas tectônicas às marés terrestres; da precessão e nutação à variação da velocidade de rotação terrestre; do movimento do polo....são todas fenômenos estudados pela Geodinâmica e estão intimamente ligados a Geodésia. 4

5 APLICAÇÕES EM ENGENHARIA Prospecção Geofísica Como a gravidade contem informações sobre a estrutura de densidade do subsolo, a gravimetria passa a ser uma ferramenta muito útil para a indústria de óleo e gás natural (e outro recursos minerais). Os benefícios da gravimetria quando comparada a outras técnicas são: relativamente barata; não destrutiva; equipamento compacto. 5

6 APLICAÇÕES EM ENGENHARIA Engenharia Geotécnica A exemplo da prospecção geofísica, a gravimetria irá fornecer conhecimento sobre a estrutura do subsolo. Um exemplo seria determinar a profundidade do leito rochoso num projeto de túnel. Mais exemplos em: 6

7 APLICAÇÕES EM ENGENHARIA Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 1. Depois de nivelar o teodolito ou a estação total, seu eixo vertical está automaticamente alinhado com vetor da gravidade desse local. Assim todas as medidas realizadas com este instrumento estarão referenciadas a esse campo de gravidade. Estas observações estão referenciadas ao sistema astronômico do local, para converte-la para o sistema geodésico é necessário conhecer a deflecção da vertical (ξ,η) e a perturbação no azimute (ΔA). APLICAÇÕES EM ENGENHARIA Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 2. A linha de visão de um nível é tangente a superfície equipotencial do local. Assim as diferenças de alturas niveladas são realmente diferenças de alturas físicas. 7

8 APLICAÇÕES EM ENGENHARIA Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 3. No posicionamento GNSS, as alturas são geométricas, pois estão referenciadas ao elipsoide. Estas alturas podem possuir um significado físico quando relacionadas ao geóide ou quasi-geóide: h = H + N = altitude ortométrica + ondulação geoidal h = H n + ζ= altitude ortométrica + ondulação do quasi-geóide CONCLUSÃO Segundo Gemael (2002), as determinações relativas da gravidade, notavelmente simplificadas com o advento dos gravímetros, permitem determinar as anomalias da gravidade, e com estas é possível o cálculo das componentes principais do desvio da vertical e das ondulações do geóide. Os quais podem ser considerados como casos particulares de um problema mais geral que é o problema do contorno da Geodésia Física que implica na determinação gravimétrica da superfície física terrestre. 8

9 30/07/15 Fonte: Fonte: 9

10 Fonte: SUPERFÍCIES DE NÍVEL Nível Médio do Mar Superfícies de Nível Superfície Física da Terra P W P Geóide W O P O Oceano Superfície de Nível = Superfície Equipotencial (W) 10

11 COORDENADAS - ASTRONÔMICAS E GEODÉSICAS Longitude Astronômica (Λ) ângulo entre o plano do Meridiano-zero e o plano do Meridiano Celeste de um determinado ponto. Latitude Astronômica (Φ) ângulo entre o plano equatorial e a vertical (direção perpendicular ao geóide vetor de gravidade) de um determinado ponto. Longitude Geodésica (λ) ângulo entre o plano do Meridiano-zero e o plano do Meridiano de um determinado ponto. Latitude Geodésica (ϕ) ângulo entre o plano equatorial e a normal (direção perpendicular ao elipsoide) de um determinado ponto. Longitude Geográfica termo genérico para longitude geodésica ou astronômica, mas frequentemente utilizado para referenciar a geodésica. Latitude Geográfica termo genérico para latitude geodésica ou astronômica, mas frequentemente utilizado para referenciar a geodésica. Fonte: HOOIJBERG (2007) Legenda: DESVIO DA VERTICAL Superfície Física da Terra Geóide Elipsóide Vertical P Normal ϕ Φ 11

12 COMPONENTES DO DESVIO DA VERTICAL ξ= componente meridiana η = componente 1º vertical ξ= Φ ϕ (I) η = (Λ λ)cosϕ (II) η = (A a A)cotgϕ (III) A partir das expressões (II) e (III) obtém-se a expressão: A = A a (Λ λ)senϕ conhecida como equação de Laplace Meridiano do Local η ξ Equador Celeste Equador Terrestre 12

13 EXERCÍCIOS 1. Na tabela abaixo estão registradas coordenadas astronômicas de segunda ordem de estações situadas na região noroeste do Estado de São Paulo. Calcule as componentes principais do desvio da vertical. ID LONGITUDE (Oeste) LATITUDE (Sul) Astronômica Geodésica Astronômica Geodésica º º ,5 59, ,7 23, ,9 00, ,2 50, ,6 10, ,3 59, ,8 48, ,7 13, ,0 17, ,6 37, ,8 17, ,7 47,2 Fonte: Gemael (2002) EXERCÍCIOS 2. Na tabela abaixo estão registradas coordenadas de três pontos de Laplace, levantados pelo IBGE, bem como o azimute astronômico de primeira ordem de direções com origem nesses pontos. Calcule os respectivos azimutes geodésicos. LONGITUDE (Oeste) LATITUDE (Sul) Azimute ID Astronômica Geodésica Astronômica Geodésica Astronômico º º º Chuá ,56 04, ,16 41, ,89 Roque ,34 49, ,54 49, ,09 Barra ,81 20, ,96 25, ,97 Fonte: Gemael (2002) 13

14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bolstad, P. GIS Fundamentals: A Firts Text on Geographic Information Systems, 4th edition, Gemael, C. Introdução à geodésia física Ed. da UFPR, Curitiba, Sneeuw, N. Physical Geodesy Institute of Geodesy, Stuttgart, Torge, W. Geodesy - Walter de Gruyter,, 4th edition, DÚVIDAS? luciano.barbosa@ifsuldeminas.edu.br Fonte: BOLSTAD P.,