Alfabetização Estatística

Transcrição

1 Alfabetização Estatística

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3 Tomar Decisão: em situação inesperada Você está em um voo de aproximadamente 5 horas de duração. O voo sai do ponto de partida às 9 h. No meio do caminho o piloto desviou a rota em 150 Km. Em seguida o avião cai em um deserto e todos os tripulantes morrem. Somente os cem passageiros sobrevivem. Ao olhar do alto, o avião se confunde com a areia do deserto. Sua missão é salvar todos os passageiros. No avião, todo quebrado inclusive o sistema de comunicação, você encontra os seguintes utensílios:

4 3 bússolas 100 garrafas de água 100 óculos escuros 100 pacotes de sal 30 canivetes suíços 1 grande lona cor da areia 50 cobertores 1 espelho de maquiagem 2 mapas da região 100 latas de comida

5 Descreva a sua estratégia de ação para salvar a todos. Enumere em ordem de prioridade os objetos sendo o n o 1, o mais importante e o n o 10, o menos importante.

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7 Rapidamente será sentida a falta do avião. No máximo, em 5 h, que era o tempo previsto para o voo, as buscas começarão. Em termos aéreos, 150 Km representa poucos minutos. Em pouco tempo o avião será encontrado.

8 Manter todos juntos, próximos do avião, e aguardar socorro. Estar preparado e orientar o resgate. Manter-se vivo e tentar manter a sobrevivência por um período maior, se for necessário.

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11 Ter conhecimentos de Estatística tornou-se essencial para exercer uma cidadania crítica, reflexiva e participativa, pois, todos somos chamados a tomar decisões com base em análises críticas de dados.

12 Existe uma diferença fundamental entre Educação Matemática e Educação Estatística Educação Estatística Busca-se resumir informações grupais para explicar e inferir sobre fenômenos naturais e/ou sociais. Educação Matemática busca-se operar com fenômenos reais e imaginários.

13 ALTURA DOS ALUNOS Numa turma de 3.º ano há 11 alunos e quatro deles possuem 1,32 m de altura. Ana possui 1,28m de altura, enquanto Paulo e Rudinei possuem 1,3m de altura, respectivamente. Vera e Isabel possuem a mesma altura, 1,29m. Dos meninos, o Carlos é o mais baixo, com 1,26m e entre as meninas a mais baixa é a Anvimar, com 1,24m. PROBLEMA ESTATÍSTICO Organize os dados quantitativos expressos no enunciado do problema por meio de um gráfico de barras. Utilize uma folha quadriculada para realizar a sua produção. PROBLEMA MATEMÁTICO Qual é a diferença entre as alturas do(a) aluno(a) mais alto e do aluno mais baixo?

14 PROBLEMA ESTATÍSTICO Numa turma de 3.º ano há 11 alunos e quatro deles possuem 1,32 m de altura. Ana possui 1,28m de altura, enquanto Paulo e Rudinei possuem 1,3m de altura. Vera e Isabel possuem a mesma altura, 1,29m. Dos meninos, o Carlos é o mais baixo, com 1,26m e entre as meninas a mais baixa é a Anvimar, com 1,24m. Reversão de Linguagem: Linguagem Natural: Língua Materna para Linguagem Matemática: Representação Gráfica Altura dos alunos do 3º ano 1,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32 nº de alunos

15 PROBLEMA ESTATÍSTICO: elaboração do texto Título do gráfico Título dos eixos n.º de alunos 5 Altura dos alunos do 3º ano 4 Gráfico Bidimensional: apresenta ao leitor dois dados ,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32 Altura nº de alunos Altura dos alunos (eixo horizontal) Número de alunos (eixo vertical) 2 eixos Legenda

16 Dado Quantitativo: dado discreto (resultado de uma contagem: número de alunos) n.º de alunos 5 Altura dos alunos do 3º ano nº de alunos 1 0 1,24 1,26 1,28 1,29 1,3 1,32 Altura Dado Quantitativo: dado contínuo (resultado de uma medida: medida de comprimento/alturas)

17 Conceitos: Dados qualitativos (dados amostrais): representam a informação que identifica alguma qualidade, categoria ou característica, não susceptível de medida, mas de classificação, assumindo várias modalidades. Dados quantitativos (dados amostrais): representam a informação resultante de características susceptíveis de serem medidas, apresentando-se com diferentes intensidades, que podem ser de natureza discreta (descontínua) - dados discretos, ou contínua - dados contínuos.

18 Conceitos: Dados contínuos: no caso de uma variável contínua, esta pode tomar todos os valores numéricos, inteiros ou não, compreendidos no seu intervalo de variação. Dados discretos: no caso de uma variável discreta, esta pode assumir valores isolados, geralmente números inteiros.

19 Estatística Descritiva. Descreve, resume e apresenta os dados de forma que sejam fáceis de interpretá-los;. o interesse centra-se no conjunto de dados fornecidos e não se preocupa em estender as conclusões a outros dados diferentes.

20 Estatística Inferencial ou Indutiva Trata de obter conhecimento sobre certos conjuntos extensos ou populações, a partir das informações disponíveis de um subconjunto da população chamada amostra. Utiliza como ferramenta matemática a probabilidade

21 Conteúdos da Educação Estatística Ensino Fundamental - 1º, 2º e 3º anos Representação e Interpretação de dados:. Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos;. Classificação de dados utilizando diagrama de Venn e de Carroll;. Tabelas de frequências absolutas, gráficos de pontos e pictogramas.

22 Conteúdos da Educação Estatística Ensino Fundamental - 4º e 5º anos Representação e Interpretação de Dados e Situações aleatórias:. Leitura e interpretação de informação apresentada em tabelas e gráficos;. Gráficos de barras;. Moda;. Situações aleatórias.

23 Complete o diagrama de Venn* e apresente quais são os múltiplos comuns a 4 e 6 no intervalo numérico entre 1 e 60. Múltiplos de 4 até 60 4, 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44, 52, 56 Por ex.: = 5 X 4 12, 24, 36, 48, 60 Múltiplos de 6 até 60 6, 18, 30, 42, 54 Por ex.: = 3 X 6 24= = 6 X 4 (contar de 4 em 4) 24 = = 4 X 6 (contar de 6 em 6)

24 Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de Carroll*: MENORES QUE 20 MAIORES QUE 20 PARES 2, 4, , 24,... NÃO PARES 1, 3,... 21, 23,... *Os Diagramas de Carroll são usados para agrupar dados de uma maneira sim/não, ou seja, possui a característica ou não possui a característica.

25 Utilize os números de 1 a 40 para preencher o diagrama de Carroll: Leitura entre Linhas e Colunas MENORES QUE 20 MAIORES QUE 20 Leitura entre Linhas e Colunas PARES 2, 4,... 22, 24,... NÃO PARES 1, 3,... 21, 23,... Ler é dar significado a determinado objeto. Leitura nas Entrelinhas

26 Alfabetização Estatística Tratamento da Informação: Organização e Tratamento de Dados Gráficos e Tabelas Leitura de Gráficos e Tabelas Leitura nas Linhas e nas Entrelinhas Comunicação

27 BALÕES

28 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação pictórica (desenhos)

29 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação Pictórica (desenho) Representação Numérica (operações matemáticas) Representação Gráfica (tabela) 3 balões 3 balões 3 balões + 3 balões = 6 balões

30 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação Pictórica (desenho) Representação Numérica (operações matemáticas) Representação Gráfica (tabela) 3 balões 3 balões 3 balões + 3 balões = 6 balões 6 Resposta parcial do problema

31 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação Pictórica (desenho) Representação Numérica (operações matemáticas) Representação Gráfica (tabela) 3 balões + 3 balões 3 balões 3 balões 12 balões

32 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação Gráfica: tabela e gráfico Balões Balões Número de balões Número de crianças

33 PRODUÇÃO DE TEXTO NA MATEMÁTICA ESCOLAR Representação Gráfica: tabela e gráfico Balões Número de balões Balões TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Número de crianças

34 Alfabetização Estatística Tratamento da Informação: Organização e Tratamento de Dados Gráficos e Tabelas Representações: pictórica, numérica e gráfica Desenhos, operações matemáticas e tabelas Dados Quantitativos: dados discretos (contagem) Número de crianças e de balões Comunicação

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36 (A) (B) (C) (D)

37 Observe no quadro a quantidade de livros que foram consultados na biblioteca da Escola Integração numa 2ª feira. = 2 livros

38 Qual é o gráfico que representa as informações que estão no quadro? Quem mais consultou livros? Quem menos consultou?

39 Alfabetização Estatística Tratamento da Informação: Organização e Tratamento de Dados Gráficos e Tabelas Representações: gráfica e gráfica Tipos de Gráfico Diferentes Possibilidades de Análise Análise

40 BRINCADEIRAS, JOGOS E DESAFIOS MATEMÁTICOS

41 CORRIDA DOS NÚMEROS 1) Objetivo: - Desenvolver o conceito de chance (probabilidade). 2) Participantes: 2 3) Materiais: - Dado com os números de faces: 1; 1; 2; 3; 3; 3 (pode ser uma roleta); -Lápis e papel 4) Como jogar: -Antes de iniciar os alunos predizem qual dos números vai sair mais vezes ao lançarem o dado: 1, 2 ou 3? -Depois de cada lançamento, anotar um X na coluna correspondente ao número que saiu no dado. -O jogo continua até uma das colunas ser completada.

42 CORRIDA DOS NÚMEROS Corrida dos Números X X X X X X Saiu o 1 Saiu o 2 Saiu o 3 Qual número saiu mais vezes?

43 CORRIDA DOS NÚMEROS Corrida dos Números Corrida dos Números Qual número saiu mais vezes? X X X X X X Saiu o 1 Saiu o 2 Saiu o Tabela simples Gráfico: pictograma

44 EXPLORANDO AS ATIVIDADES DO PORTAL POSITIVO

45 Portal Positivo 2º ao 5º ano do EF

46 Analisando o gráfico A partir do gráfico elabore questões para seu colega resolver. Fonte: Portal Positivo, Interpretando textos e gráficos.

47 DANDO CONTINUIDADE A ATIVIDADE! Fonte: Portal Positivo, Interpretando textos e gráficos.

48 Faça o desenho da sua pessoa, pinte e cole-o no gráfico, logo após a Lúcia. Indique a sua altura, fazendo uma linha pontilhada entre o desenho e a sua altura (linha vertical).

49 Qual é a minha altura? Nomes Qual é a altura em metros de cada criança? Luis Para você responder: 1) Preencha a tabela a partir dos dados apresentados no gráfico. Lúcia Nina 2) A sua altura é igual a altura de uma das crianças? 3) A Nina é mais baixa do que você? Se a sua resposta for sim, então qual é a diferença entre a altura de Nina e a sua altura? Vitor

50 Nomes Qual é a altura em metros de cada criança? Qual é a minha altura? Luis Lúcia Nina 4) Destaque, do material de apoio, a tabela, recorte conforme indicado nas linhas pontilhadas, e monte, novamente a tabela acrescentando o seu desenho e indicando a sua altura, na posição correta. Reorganize a tabela! Vitor Você

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53 Entre quais anos a população mundial aumentou 1 bilhão mais rapidamente? Entre quais anos a população mundial demorou mais para aumentar 1 bilhão de habitantes?

54 OS GRÁFICOS PODEM SER LIDOS COMO UM TIPO DE TEXTO. Os gráficos são mediadores no processo de compreensão da análise de dados.

55 EXISTEM TRÊS TIPOS DE LEITURA DE GRÁFICOS:. A LEITURA DOS DADOS (ler nas linhas). A LEITURA ENTRE OS DADOS (ler nas entrelinhas). A LEITURA ALÉM DOS DADOS (ler nas entrelinhas)

56 Níveis e Dificuldades na Compreensão de Gráficos A habilidade na leitura crítica de dados é uma componente da Alfabetização Quantitativa e uma necessidade na nossa sociedade tecnológica.

57 Níveis distintos de compreensão dos gráficos: Ler os dados :. este nível de compreensão requer uma leitura literal do gráfico;. não se realiza interpretação da informação contida no mesmo;

58 Níveis distintos de compreensão dos gráficos: Ler entre os dados :. inclui a interpretação e a integração dos dados no gráficos e o uso de outros conceitos e competências matemáticas;

59 Níveis distintos de compreensão dos gráficos: Ler além dos dados :. requer que o leitor realize inferências a partir dos dados sobre informações que não se expressam diretamente no gráfico.

60 A Indonésia está localizada entre a Malásia e a Austrália. Na tabela abaixo figuram alguns dados sobre a população da Indonésia e a sua distribuição pelas ilhas: Um dos principais desafios que se colocam à Indonésia é a distribuição desigual da população pelas ilhas. Pela tabela podemos ver que quase 62% da população vive em Java, que tem menos de 7% da área total.

61 Trabalhar os dados estatísticos de um problema. Criar um problema a partir de um problema dado.

62 Problema dado: Uma academia de esportes funciona de segunda a sábado. A turma de vôlei se reúne diariamente, exceto às quartas. Há jogos de tênis todos os dias, exceto terças e sábados. São oferecidas aulas diárias de pingue-pongue. As aulas de natação são em dias alternados, a partir das segundas. Há aulas de ginástica diariamente a partir das terças-feiras. Qual é o dia mais movimentado da academia?

63 Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Voleibol Voleibol --- Voleibol Voleibol Voleibol Tênis --- Tênis Tênis Tênis --- Natação --- Natação --- Natação Ginástica Ginástica Ginástica Ginástica Ginástica Pingue pongue Pingue pongue Pingue pongue Pingue pongue Pingue pongue Pingue pongue

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65 NA MEDIDA CERTA! SEQUENCIA DIDÁTICA OBJETIVOS - Coletar e organizar dados; - Construir gráficos circulares utilizando materiais alternativos. MATERIAIS - Folha Tiras para gráfico circular, lápis colorido, régua, clip e caneta.

66 NA MEDIDA CERTA! Uma sugestão para trabalhar essa atividade é o professor realizar uma enquete em sala de aula, anotando no quadro as respostas dos alunos. O aluno deverá elaborar uma tabela em seu caderno e, a partir dela, construir um gráfico de setor (ou circular), com o auxílio de materiais manipulativos.

67 Pesquisa: QUAL SEU ESPORTE PREFERIDO? Qual desses esportes você prefere: 1 Futebol; 2 Voleibol; 3 Corrida; Esporte Preferência 4 Judô. Futebol 10 Voleibol 8 Corrida 6 Judô 3 Construa um gráfico circular com esses dados qualitativos e quantitativos.

68 COMO CONSTRUIR O GRÁFICO 1 Tomar uma tira e pintar as barras correspondentes à frequência absoluta de cada um dos dados; 2 Unir as extremidades pintadas da tira com fita adesiva. (Unir interna e externamente);

69 COMO CONSTRUIR O GRÁFICO 3 Medir o diâmetro aproximado do cilindro que foi formado. Desenhar um círculo com esse diâmetro no caderno e/ou utilizar a folha-modelo ; 4 Sobrepor o cilindro sobre o círculo desenhado e marcar os setores correspondentes. Colorir o gráfico.

70 COMO CONSTRUIR O GRÁFICO 5 Unir o centro às marcações, formando os 4 setores circulares, colorir o gráfico, inserir a legenda e o seu, respectivo, título. Na Medida Certa!

71 MODELO Para Na medida certa e para Roda da fortuna.

72 Na escola de Paulo, depois das aulas, os alunos frequentam uma das atividades: música, inglês, informática ou ginástica. A figura mostra como todos os alunos são distribuídos pelas quatro atividades na 4ª feira.

73 1. Quantos alunos têm a atividade de informática na 4ª feira? 2.Escreva mais uma pergunta que possa ser respondida com a informação da mesma figura(gráfico).

74 O gráfico mostra como os mesmos alunos são distribuídos por três atividades na 5ª feira. Número de alunos Atividades depois das aulas Atividades

75 1. Calcule o número de alunos que têm na atividade de inglês na 5ª feira e desenhe, no gráfico, a barra correspondente a esse número. Cálculos: 2. Explique o que você fez para saber quantos alunos têm na atividade de inglês na 5ª feira.

76 Na figura, estão representados quatro amigos da Clara, que vivem em países da América Latina e a quem ela enviou postais desejando uma boa Páscoa. Argentina Paraguai Peru Chile Os quatro postais que a Clara comprou custaram, ao todo, 2 reais. Mas ela ainda tinha os selos para comprar.

77 Observe a tabela de preços dos selos. Para a Argentina Para outros países da América Latina Para o resto do Mundo Preços dos selos R$ 0,48 R$ 0,57 R$ 0,74 1. O que foi mais caro, os quatro selos ou os quatro postais? 2. Explique como você chegou a resposta. Utilize palavras ou cálculos.

78 O calendário mostra o tempo em cada dia do mês de Abril de 2004 numa determinada cidade brasileira.

79 1. Complete o gráfico, de modo que este represente a informação do calendário.

80 2. Na semana de 11 a 17 desse mês de Abril, os pais de Alice planejaram ir uma dia à praia com os filhos. Tinham os seguintes dias ocupados:. No domingo, iam almoçar na casa dos avós;. No sábado, o irmão Daniel tinha um jogo de futebol. Como não queriam ir num dia de chuva, indique um dia, dessa semana, em que a Alice e a família poderão ir à praia. Explique por que razão você escolheu este dia, acrescente a sua explicação uma descrição do estado do tempo.

81 Os meninos da escola do Daniel estão plantando num canteiro, respeitando sempre o mesmo padrão: Os meninos plantaram 14 margaridas (M). Quantas tulipas (T) plantaram? Explique como você encontrou a resposta. Você pode usar desenhos, palavras ou cálculos.

82 Na sala de aula de Alice, os alunos estão sentados em mesas com dois lugares. Algumas mesas têm dois meninos, outras têm duas meninas, e outras têm um menino e uma menina. Número de mesas Mesas com dois meninos 3 Mesas com duas meninas 4 Mesas com um menino e uma menina 5 Quantos meninos e quantas meninas há na sala da Alice? Explique a sua resposta.