MATEMÁTICA. a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36

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1 MATEMÁTICA 0. Uma prova de ciclismo foi realizada em duas etapas. Dos participantes que iniciaram a competição, /5 desistiu durante a ª etapa. Dos restantes, que iniciaram a ª etapa, / também desistiu, sendo que a prova se encerrou com apenas ciclistas participantes. Então, no início da ª etapa da prova, o número de ciclistas participantes era: a) 0 b) 5 c) 50 d) 60 e) 6 0. A tabela mostra as equipes classificadas para a fase final de uma competição, com os respectivos pontos ganhos, que são números pares positivos e consecutivos. Se a média aritmética dos pontos obtidos pelas equipes Alfa e Beta é igual a, então o número de pontos obtidos pela equipe Delta é: Colocação Equipe Pontos ganhos º Gama n º Alfa n º Beta n º Delta n 6 a) 8 b) 0 c) d) e) 6 0. Ana e Lúcia são vendedoras em uma grande loja. Em maio elas tiveram exatamente o mesmo volume de vendas. Em junho, Ana conseguiu aumentar em 0% suas vendas, em relação a maio, e Lúcia, por sua vez, teve um ótimo resultado, conseguindo superar em 5% as vendas de Ana, em junho. Portanto, de maio para junho, o volume de vendas de Lúcia teve um acréscimo de: a) 5% b) 5% c) 50% d) 60% e) 65%

2 0. Dois quadrados, com lados respectivamente paralelos, intersectam-se como mostra a figura. Se M é ponto médio dos lados AB e EF, e as áreas dos quadrados Q e Q são iguais a 5 cm e cm, respectivamente, então a área do retângulo MBHF é igual a: a) 5 cm b) cm Q c) 8 cm d) 6 cm e) 5 cm A M B E Ι Q F H G D C 05. Em uma experiência no laboratório do colégio, um aluno equivocou-se e despejou, de uma só vez, 60 ml de um determinado líquido em um recipiente cúbico com 8 cm de aresta interna, que estava totalmente vazio. Após preencher a capacidade total do recipiente, o líquido despejado transbordou, perdendo-se, assim, uma certa quantidade. Nessa operação, o volume perdido desse líquido, em ml, foi: a) 0 b) 80 c) 98 d) 08 e) 06. Na divisão de n por d, o quociente é igual a 8 e o resto é igual a. Se n d 85, então n é igual a: a) 07 b) 0 c) 0 d) 98 e) Considere as funções dadas por f (x) -5x 7 e g(x) x. Se b g (a), então f (b) vale: a) -6a b) -6a 8 c) -0a d) -0a 8 e) -a A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 58 e 57 é: a) 050 b) 057 c) 06

3 d) 07 e) Comece com um triângulo equilátero com lado de cm. Vá formando novos triângulos equiláteros de tal maneira que os vértices de cada triângulo novo estejam nos pontos médios dos lados do triângulo anterior, conforme a figura. A soma das áreas, em centímetros quadrados, dos triângulos formados, sem incluir o triângulo com lado de cm, é: a) 5 b) c) d) e) 0. Entre os números: 0 ; 60 ; 8 0 ; 6 0 e 0, o menor é: a) 0 b) 6 0 c) 8 0 d) 60 e) 0 0. B Total de ciclistas 5x Desistiram na ª etapa 5. 5x x Final da ª etapa havia 5x - x x ciclistas Desistiram na ª etapa. x x Final da corrida havia x - x 8x Então 8x x Logo: total de ciclistas 5x 5 x 5 GABARITO 0. D n n Temos: n 56 n 8 Então: Gama 8 pontos; Alfa 0; Beta e Delta. 0. C Digamos, por suposição, que, em maio, ambas tenham vendido 00. Então, em junho, Ana terá vendido 0 (aumento de 0% nas vendas) e Lúcia terá vendido, em junho, um total de 0 x,5 50 (superou em 5% as vendas de Ana). Se, em maio, ambas venderam 00, tendo Lúcia passado a 50 em junho, houve aumento de 50%.

4 ( ). 0. A. Para o quadrado a área é A l. Então, para encontrarmos a medida do lado, extraímos a raiz quadrada da área: AB 5 5 cm EF cm Sendo M ponto médio, temos: AM MB 7,5 cm EM MF 6 cm A área do retângulo hachurado; Área base x altura 7,5 x 6 5 cm 05. D Capacidade do recipiente: V 8 5 cm 5 ml Volume derramado ml 06. E. Temos: n d 8 n 8d E também n d 85 Então: n 8d n 85 d 85 d 8d 7d 8 d Logo: n 85 d C Temos b a - Então f (b) f (a - ) (-5). (a - ) 7-0a 5 7-0a 08. A A questão é resolvida calculando-se a soma dos termos da seguinte P.A.: (6, 68, 75,..., 57) razão 7. ( a an ). n Mas a n a (n ). r e S n, Então: 57 6 ( n ). 7 7n 5 57 n 60 Logo: 6 0 S 60 0 x E Cada vez que formamos um triângulo a partir dos pontos médios dos lados de um triângulo equilátero, a área desse novo triângulo é / da área do original. Veja a figura:

5 Dessa forma, as áreas formarão uma P.G. de razão (q /). A área de um triângulo equilátero de lado pode ser obtida por: l A Então a área do maior triângulo e as dos demais são: SOMA Efetuando a soma a partir do segundo (a questão não quer que inclua o de lado ): (P.G.) a ; q S a q / - / /. 0. A Passando todas as potências para a base, vem: 0 (já está) 60 ( ) ( ) ( )0 0 0 ( 5 ) 0 00