Movimento de Translação

Transcrição

1

2 Movimento de Translação Sol A Terra completa ~ uma volta em torno do Sol em um ano Terra Variação na distância Terra-Sol ~ 2% (órbita ~ circular)

3 Movimento de Translação Sol ECLÍPTICA Eclíptica é o plano da órbita da Terra em torno do Sol : faz um ângulo de 23.5 em relação ao equador terrestre (ou celeste) ou o caminho anual do Sol na esfera celeste

4 Movimento de Rotação da Terra responsável pelo dia e noite Errado: eixo de rotação não é perpendicular ao plano da órbita (eclítica) correto 23,5 Sol eclítica Sol Dia Noite Senão: dia e noite de igual duração em qualquer parte da Dia e noite de diferentes durações

5 Outra consequência: movimento diurno aparente do Sol Z PS O Sol nasce no lado leste e se põe no lado oeste todo dia, devido à rotação da Terra.

6 Consequência do movimento de rotação da Terra : movimento noturno aparente das estrelas (olhando ao Sul) 20 horas Sentido horário 22 horas Pólo Sul celeste Sul 24 horas Leste Ponto onde eixo de rotação da Terra cruza a esfera celeste Oeste solo

7 Dia Período fundamental Dia (período claro) e noite (período escuro) definem naturalmente um período de tempo fundamental = DIA SOLAR Em média o Sol demora o que chamamos de 1 dia = 24 horas, para passar consecutivamente pelo mesmo meridiano local. dia /24 horas hora/60 minutos. minutos/60 segundos. /10 décimo, o centésimo, etc, de segundo.

8 Dia e Noite Meridiano local = linha norte - sul Z PS Dia solar médio intervalo médio entre duas passagens do Sol pelo meridiano local - 24 h -

9 Dia e Noite Enquanto dá uma volta em torno de si mesma a Terra move-se um pouco (0,986 graus) em torno do Sol Leva + 4 minutos para alcançar o mesmo meridiano Dia solar = terra gira ~361 o Dia solar médio intervalo médio entre duas passagens do Sol pelo meridiano local - 24 h - Dia sideral (verdadeiro período de rotação) intervalo médio entre duas passagens de uma estrela pelo meridiano local - 23h:56m -

10

11 Ângulo Horário AH é uma contagem de tempo. Exemplo: se num dado instante uma estrela está no meridiano astronômico de um observador, seu ângulo horário medido em graus é AH = 0. Após a Terra dar uma volta completa em torno de seu eixo, a estrela estará novamente passando pelo meridiano do observador. Durante estas duas passagens meridianas, o AH da estrela terá variado de 0 a 360. Como o ângulo horário varre o domínio de 0 a 360 em um dia sideral, podemos dizer que qualquer estrela percorre 15 (~360 /23h56m) de ângulo horário por hora. Essa é na verdade a velocidade angular de rotação de nosso planeta: ω~0, 26 rad/h

12 Dia e Noite Em média o Sol demora 24 horas para retornar ao mesmo meridiano, pois, seu movimento não é uniforme: a Terra não revoluciona o Sol com velocidade constante. + rápida em janeiro, quando está levemente mais perto do Sol e + lenta em julho, quando está levemente mais longe do Sol.

13 O tempo solar médio é o tempo que é medido nos relógios. Define-se sobre a Terra 24 fusos horários, com diferença de 1 hora de um para o outro. Dentro de cada fuso todos os relógios marcam o tempo solar local de uma dada longitude específica.

14 O período em que a Terra gira em torno do Sol é de 365, dias siderais= ano Sideral (período em que a Terra volta na mesma posição em relação a uma estrela distante). Mas o período usado para o cálculo dos anos em nosso calendário é de 365, dias = ano Tropical (período em que as estações do ano se repetem)

15 Consequência do movimentos de rotação (inclinação) + translação: movimento diurno aparente do Sol em diferentes posições em distintas épocas do ano Z (zênite) PS E horizonte E N S 47 o Movimento pendular do sol W

16

17 Rotação e os pontos cardeais Eixo de rotação perpendicular à eclíptica Pólo Norte Equador paralelo Oeste Norte meridiano Leste Se fosse sempre assim o Sol nasceria sempre no ponto cardeal Leste Sol Pólo Sul Sul solo

18 Inclinação do eixo de rotação Agora o Sol nasce ao Norte do ponto Leste Sol solo

19 Inclinação do eixo de rotação Agora o Sol nasce ao Sul do ponto Leste Seis meses depois da posição anterior Sol solo

20 Inclinação do eixo de rotação Agora o Sol nasce exatamente no ponto Leste Três meses depois da posição anterior Sol Sol exatamente no ponto leste: equinócios (21 março e 23 setembro) solo

21 Z (zênite) PS E horizonte N S E W 47 o Movimento pendular do sol

22

23 Sol Norte g n o m o n Ano das Estações Inclinação dos raios solares implica em estações do ano Sul Primavera Verão Inverno Outono Ano das Estações ~ 365 dias

24 Motivo das Estações Verão eclítica Mais calor no Sul Inverno eclítica Sol Inverno Mais calor no Norte Iluminação igual no Norte e no Sul Sol Primavera ou Outono Verão

25

26 Plano equatorial Primavera no Sul Outono no Norte 23 set Verão no Norte Inverno no Sul 22 jun N Sol Eclítica Sol Equinócios 23,5 Sol Verão no Sul Inverno no Norte 22 dez S Primavera no Norte Outono no Sul 21 mar

27 Terra em 22/junho - solstício Sol chão N Trópico de Câncer (sol incide no solo exatamente a pino = zênite) Latitude norte=23.5 o 23,5 o 66.5 o C Equador - O pólo Norte é iluminado - O pólo Sul não Raios solares não alcançam esta região polar S Círculo polar antártico Latitude = 66.5 o

28 Terra em 22/dezembro - solstício Círculo polar ártico horizonte Raios solares não alcançam esta região polar Equador C 66.5 Trópico de Capricórnio 23,5 chão Trópico de Capricórnio (sol incide no solo exatamente a pino = zênite) Latitude sul= o - O pólo Sul é iluminado - O pólo Norte não S Sol

29 Terra em 23/9 ou 21/3 - equinócios Equador Trópico de horizonte Câncer Condição de sol a pino no equador nos equinócios Sol Trópico de Capricórnio chão S Ambos os pólos são iluminados Obs.: entre os trópicos haverá um momento em dois dias do ano que o sol estará a pino. Nos trópicos, o sol a pino só acontecerá uma vez por ano no solstício de verão. Em latitudes maiores do que as dos trópicos, o sol nunca estará a pino.

30 Equador : duração do dia e noite iguais em qualquer época Quanto maior a latitude (NS), maior a duração do dia (verão) ou noite (inverno). Solstícios: dia de maior duração do dia ou noite em qualquer latitude (exceto equador) (22/06 e 22/12) Equinócios: igual duração do dia e noite em qualquer latitude (21/03 e 23/09)

31

32 MOVIMENTO DOS PLANOS FUNDAMENTAIS PRECESSÃO E NUTAÇÃO

33 PRECESSÃO rotação do eixo de rotação da Terra: faz uma volta completa em cerca de anos

34 OU: o eixo de rotação da Terra varre um cone no espaço de ângulo de vértice igual a 23.5 uma vez a cada anos.

35 DESCOBERTA MEDIDA DA POSIÇÃO DE UMA ESTRELA EM ANOS DIFERENTES

36 Timocharis e Hiparcos Itália Grécia Hiparcos (Nicea) 129 ac Nicea Mileto Turquia MAGNA GRÉCIA Mediterrâneo Alexandria Babilônia Iraque Egito Siena Timocharis (Alexandria) 273 ac

37 Longitude eclíptica de α Vir segundo Timocharis (273 a.c.) g (ponto vernal ou equinócio vernal) Determinação da longitude da estrela α Vir. = a posição da estrela em relação ao ponto vernal L(a) Terra L = 172 o α Vir

38 Longitude eclíptica de α Vir segundo Hiparcos (129 a.c.) g Terra Nova medida: L = 174 o L(a) α Vir

39 O ponto Vernal retrocedeu 2 º em 144 anos. α Vir Retrogradação do Equinócio segundo Hiparco (129 a.c.) Timocharis: 172º (273 a.c.) Hiparcos : 174º (129 a.c.) Hipóteses g g Timocharis errou? α Vir se deslocou de 2º em 144 anos. 174º 172º Terra

40 Polaris PN Precessão ~28000 anos para Vega uma volta completa PN 23.5 Hoje Bamboleio do eixo de rotação

41 Precessão A causa física da precessão é a ação de um torque provocado pelas forças gravitacionais essencialmente do Sol e da Lua agindo sobre a Terra. (precessão luni-solar) 1) a obliqüidade da eclíptica e da órbita da Lua ao redor da Terra não são nulas 2) Terra é achatada nos pólos e bojuda no equador O plano do bojo equatorial está inclinado a 23,5º em relação à eclíptica e está inclinada 5,1º em relação ao plano da órbita da Lua.

42 Precessão Torques: Lua ~ 2 Sol ~ 10 5 planetas As forças diferenciais gravitacionais da Lua e do Sol (que ficam mais importantes nos dois bojos) produzem um torque que tende a achatá-la mais e também alinhar o eixo de rotação da Terra com o eixo da eclíptica.

43 F = força gravitacional entre o Sol e a Terra C = força centrífuga devido à translação da Terra em torno do Sol PN F 1 F F 2 O G 2 G 1 C C 2 C 1 Terra PS Plano do equador F 1 < F < F 2 C 1 > C > C 2

44 Efeito das componentes equatoriais PN O G 2 H G 1 1 H 2 Plano do equador PS PN O G 1 G 2 PS Alongar o equador Achatar os pólos

45 Efeito das componentes polares PN F 1 F O 2 C F C C 2 1 PS PN G 1 O V 2 V G 2 1 Plano do equador PS Torque que tende a girar o plano do equador em direção ao plano da eclíptica

46 torque perpendicular ao momentum angular(movimento de giro) alteração apenas em sua direção = desloca o eixo de rotação deslocamento dos polos celestes, equador e equinócios

47 Efeitos da precessão luni-solar nos planos fundamentais de referência

48 a e d são ligadas a posição do equinócio vernal, logo deve-se fazer a correção do movimento de precessão da Terra.

49

50 Equinócio da primavera boreal ( g ) PN Movimento anual aparente do Sol g

51 Precessão dos equinócios PN PN' g' g Movimento anual aparente do Sol desloca o ponto vernal no sentido oposto ao movimento do Sol na Eclíptica (retrógrado em relação ao movimento da Terra em torno do Sol) 50,29"/ano. PN PN'

52 Precessão

53 Constelações Lira Cisne Vega i d PNE Dragão 8000 Cefeus b Ursa Menor 6000 Polares g 4000 Polaris 2000 Hércules t Thuban

54

55 Efeitos da precessão sobre as estações do ano Jun Dez Atualidade Sol Inverno Austral = inverno no hemisfério sul Verão Austral Dez Jun Daqui a anos Sol Verão Austral Inverno Austral

56 Dez Jun Daqui a anos Sol Verão Austral Inverno Austral É usado no calendário o ano tropical as estações são corrigidas da precessão dos equinócios. No hemisfério sul, por exemplo, dezembro, janeiro ainda será verão, mas as constelações de inverno e verão estarão invertidas.

57 declinação PN1 PNo g 0 a d 0 0 d Efeito da precessão nas coordenadas equatoriais: desloca o ponto vernal no sentido oposto ao movimento do Sol na Eclíptica Os pontos equinociais se antecipam com o tempo g a 25 anos depois Equinócio em 1975 g o Equador em 1975 Ascenção reta Equinócio em 2000 g Equador em Aumento de AR e Dec +1 m.28

58 declinação Correção da precessão Aproximação plana Equador o g 1 g o Ascenção reta d Onde: M = 3,07419 s/ano N = 20,0383 /ano ou 1,33589 s/ano Ex. α t α Equador 1 variação no ano (s/ano) a = variação total = n anos δα δt As fórmulas e os valores para M e N dados acima são válidos para um prazo de 20 anos, centrados no ano de São dados pelo The Astronomical Almanac, publicado por U. S. Nautical Almanac Office nos Estados Unidos (UNNO) e Her Majesty s Nautical no Reino Unido (HMNAO). As variações para α e d são dadas em segundos de tempo e segundos de arco, respectivamente.

59 Há desvios com relação à precessão geral, de curto período, que também são previsíveis e expressos por fórmulas matemáticas, aos quais chama-se de nutação. PNE Nutação Nutação É a flutuação dos planos de referência em torno de um plano médio. Costuma-se dizer que a nutação é a parte oscilatória de pequeno período. PN

60 Nutação PNE Esta pode ser tomada como uma correção de primeira ordem à precessão. De acordo com o modelo de nutação mais atual, este efeito é composto de 106 termos harmônicos envolvendo senos e cossenos com diferentes frequências, em sua maioria efeitos secundários de torque gravitacional do Sol e da Lua, mais 85 correções devidas a efeitos planetários. PN

61 Longitude eclíptica de α Vir segundo Timocharis (273 a.c.) Queria determinar a longitude da estrela α Vir. (qual a posição da estrela em relação ao ponto vernal ) Sol g (ponto vernal ou equinócio vernal) t g Sabia-se que: 1) Durante o eclipse lunar: sol e lua estão a 180 o 2) t = dia da posição do sol no eclipse 3) t g = dia em que o sol passa por g (equinócio 21 de março) t L(a) 180 o α Vir Terra Lua eclipsada

62 Longitude eclíptica de α Vir segundo Timocharis (273 a.c.) g Qual a longitude L da estrela? L = L sol + A 1 Ano --> 360 o t - t g --> L sol A + B = 180 o com B medido no eclipse tem-se A L = L sol +A t Sol A L sol t g α Vir Terra L(a) B Lua eclipsada L = 172 o

63 Longitude eclíptica de α Vir segundo Hiparcos (129 a.c.) g Sol L sol L Terra Nova medida: L = 174 o A B Lua eclipsada α Vir

64 O ponto Vernal retrocedeu 2 º em 144 anos. α Vir Retrogradação do Equinócio segundo Hiparco (129 a.c.) Timocharis: 172º (273 a.c.) Hiparcos : 174º (129 a.c.) Hipóteses g g Timocharis errou? α Vir se deslocou de 2º em 144 anos. 174º 172º Terra