Prova da primeira fase - Nível 2

Transcrição

1 1. Quantos números inteiros existem entre 20,12 e 201,2? a) 180. d) 183. b) 181. e) 184. c) O conjunto dos números inteiros pares é: {... 4; 2; 0; 2; 4;...} Se o produto de quatro inteiros pares consecutivos é zero, qual o maior valor possível da soma desses números? a) 12. d) 12. b) 3. e) 14. c) Sete amigos nasceram no mesmo dia, mas em sete anos consecutivos. Os três amigos mais novos somam 42 anos de idade. Qual a soma das idades dos três mais velhos? a) 51. d) 60. b) 54. e) 63. c) Chico das Contas construiu o sólido representado na figura com cinco cubos: Se ele mudar exatamente um cubo do sólido representado na figura acima, qual dos sólidos abaixo ele não consegue obter? a) d) 5. O número inteiro 9 é um quadrado perfeito que é duas unidades maior que um número primo, 7, e duas unidades menor que um número primo, 11. Outro quadrado perfeito que tem essa mesma propriedade é: a) 25. d) 121. b) 49. e) 169. c) O triângulo e o quadrado têm mesmo perímetro. Qual é o perímetro do pentágono? a) 24. d) 32. b) 12. e) 28. c) depende das dimensões do triângulo. 7. Cada letra representa um algarismo e cada algarismo representa uma letra. Considere a adição: O C + C O N O N Que algarismo é C? a) 0. d) 8. b) 1. e) 9. c) 2. b) e) c) 8. Na fase final da Olimpíada de Matemática de São José do Rio Preto participam 60 estudantes de nossa região. Seguindo a tradição das Olimpíadas Internacionais, na premiação serão entregues medalhas de ouro, prata e bronze na proporção 1 : 2 : 3, respectivamente. Sabe-se que 60% dos participantes obtiveram alguma medalha. Quantos alunos receberam uma medalha de prata? a) 6. d) 24. b) 12. e) 30. c) 18. CONTINUA NO VERSO...

2 9. Numa tabela 4 x 2 estão escritos dois números na primeira linha. Cada uma das linhas seguintes contém a soma e a diferença dos números escritos na linha anterior (veja o exemplo abaixo) Numa tabela 7 x 2, preenchida da mesma forma, os números na última linha são 96 e 64. Qual é a soma dos números na primeira linha dessa tabela? a) 20. d) 8. b) 10. e) 24. c) Na figura, temos uma circunferência de centro O que é tangente, nos pontos P e Q, a dois lados do retângulo ABCD. Se ABCD tem área de 12 cm 2, determine a área da região sombreada. a) 2 cm 2. d) 6 cm 2. b) 5 cm 2. e) 3 cm 2. c) 4 cm Um número natural n é curioso se, ao lê-lo da esquerda para a direita, cada par de seus algarismos consecutivos for um quadrado perfeito. Por exemplo, o número 3649 é curioso, pois 36, 64 e 49 são quadrados perfeitos. Quantos números naturais n maiores que 100, incluindo o número do exemplo, são curiosos? a) 6. d) 9. b) 7. e) 10. c) Em uma reunião, encontram-se seis amigos: Arnaldo, Bernalda, Cernaldo, Dernalda, Ernaldo e Fernaldo. Eles sentam-se em seis cadeiras igualmente espaçadas ao redor de uma mesa circular. Sabe-se que: (1) Arnaldo e Dernalda não se sentam lado a lado. (2) Bernalda senta-se ao lado de Fernaldo, à sua direita. (3) Arnaldo senta-se à frente de Fernaldo. (4) Cernaldo e Dernalda sentam-se um ao lado do outro. Quais das seguintes afirmações são verdadeiras? (I) Bernalda senta-se ao lado de Ernaldo. (II) Dernalda senta-se ao lado de Fernaldo. (III) Ernaldo senta-se à frente de Arnaldo. a) (I) e (II). d) (II) e (III). b) somente III. e) todas. c) (I) e (III). 13. Dadas as seguintes premissas: (I) par. (II) ímpar. (III) quadrado perfeito. (IV) múltiplo de 5. Então, é verdade que o produto 21 x 35 x 15 é: a) (II) e (IV). d) (III) e (I). b) (I) e (IV). e) (II), (III) e (IV). c) (II) e (III). 14. Quando ao numerador e ao denominador de uma fração (que se encontra simplificada) adiciona-se a quarta parte do denominador, o valor da fração aumenta em um sétimo. Determine o valor da soma do numerador e do denominador da fração original. a) 7. d) 19. b) 9. e) 21. c) 11. falta a décima quinta...

3 15. Considere a figura mostrada abaixo Determine a razão entre as áreas dos triângulos ACD e EBC, nessa ordem. a) 0,5. d) 2. b) 1. e) depende do valor de α. c) 1,5.

4 QUADRO DE RESPOSTAS Nome: Série: Turma: 01) A B C D E 02) A B C D E 03) A B C D E 04) A B C D E 05) A B C D E 06) A B C D E 07) A B C D E 08) A B C D E 09) A B C D E 10) A B C D E 11) A B C D E 12) A B C D E 13) A B C D E 14) A B C D E 15) A B C D E

5 GABARITO - Nível 2 01) B 02) D 03) B 04) D 05) C 06) A 07) E 08) B 09) A 10) E 11) C 12) A 13) E 14) D 15) B