1) Observe o aspersor de impulso para jardim representado na figura a seguir. kg p 1000 ; cos(30 ) 0,87; sen(30 ) 0,5;

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1 1) Obsere o aspersor de impulso para jardim representado na figura a seguir. Esse aparelho possui um orifício circular de saída de mm de diâmetro, e seu bico faz um ângulo de 0 com a horizontal. Esse aspersor, quando colocado em funcionamento, fica no níel do chão e lança o jato de água em um moimento parabólico que alcança o chão a uma distância de m. Considere que a elocidade da água na mangueira até o aspersor é desprezíel, com relação à elocidade de saída da água do aparelho, e que a elocidade de saída da água do aspersor é. Despreze a resistência do ar. Dados: densidade da água kg p 1000 ; cos(0 ) 0,87; sen(0 ) 0,5; m m 5 pressão atmosférica 1,01 10 Pa; g 10. s Com base no enunciado, calcule a elocidade de saída da água do aspersor. A água que sai do aspersor percorre uma trajetória parabólica para um obserador inercial, de acordo com os lançamentos oblíquos, podemos decompor a elocidade inicial oblíqua nas componentes horizontais (eio ) e erticais (eio y) tratando o problema como dois problemas separados. No eio temos o módulo da elocidade constante, ou seja, MRU e no eio y a elocidade aria com o tempo deido a aceleração da graidade e trataremos com MRUV ou ainda como lançamento ertical para cima. Temos que encontrar a elocidade inicial de acordo com a figura abaio, sendo dados o alcance () e o ângulo de lançamento,

2 Decompondo a elocidade inicial em seus módulos horizontal e ertical: Em : cosθ 0 0 Aplicando MRU em : 0 t tot onde alcance máimo horizontal e ttot tempo total de moimento desde a saída do aspersor até o jato de água tocar o solo. Em y: senθ 0y 0 Por simetria, notamos que este tempo total representa o dobro do tempo para que o jato de água atinja a altura máima. Este tempo pode ser calculado atraés do eio y tomando o referencial positio para cima e usando a equação do MRUV: gt y 0y y 0, Sabendo que na altura máima o tempo para atingir a altura máima será: 0y 0 senθ t g g Então,

3 t tot cosθ t tot cosθ t cosθ 0 senθ g Isolando a elocidade inicial 0 g cosθ senθ Substituindo os alores fornecidos temos a elocidade de lançamento m m 10 s 0 m 0 5,87 cos0sen0 0,87 0,5 s ) Num copo de guaraná, obsera-se a formação de bolhas de CO que sobem à superfície. Desenola um modelo físico simples para descreer este moimento e, com base em grandezas interenientes, estime numericamente o alor da aceleração inicial de uma bolha formada no fundo do copo. CO Como é pedida apenas uma estimatia, podemos aproimar o considerar condições normais de temperatura e pressão (CNTP). Temos, para um gás ideal e - Massa molar do CO : m 44 g/mol kg/mol; - Massa específica da água: μág 10 kg/m ; - Aceleração da graidade: - - T 0 C 7 K; 5 p 1 atm 10 N/m ; - Constante dos gases: g 10,0 m s ; R 8 J (mol K). CO Calculando o olume ocupado por 1 mol de :

4 n R T 18 7 p V nr T V V 1,8 10 m. p 5 10 Assim, a massa específica μ gás CO do é: μ gás m kg μ gás,0 kg/m. V 1,8 10 m A figura mostra as forças, empuo e peso, que agem na bolha, assim que ela se forma. Aplicando o princípio fundamental da dinâmica: E P m a E m g m a μ V g μ V g μ V a μág μgás g a μ 10 gás a 5,0 10 m/s. ág gás gás ) Os peies da família Tootidae, pertencentes à ordem dos Perciformes, naturais da Ásia e da Austrália, são encontrados em lagoas e no litoral. Eles são ulgarmente chamados de peies-arqueiros pela peculiar técnica de caça que utilizam. Ao longo da eolução, tais peies desenoleram a etraordinária habilidade de atingir suas presas, geralmente insetos que descansam sobre ramos ou folhas próimos à superfície da água, por meio de um iolento jato de água disparado pela boca. Para acertar seus alos com tais jatos de água, instintiamente os peies leam em conta tanto a refração da água quanto o ângulo de saída do jato em relação à superfície da água. Conforme o eposto, considere um peie-arqueiro que aiste um inseto a uma distância d e uma altura h, como indicado na figura.

5 Para os casos em que h = d, calcule a distância horizontal aparente, ou seja, a distância da presa percebida pelo peie-arqueiro deido à refração, supondo que a água possua um índice de refração n ; nar 1; nágua. Dados: Da Fig 1, se h d θ 45. Aplicando a lei de Snell na Fig :

6 nar sen θi nágua sen θr 1 sen 45 sen θ r sen θr 1 sen θr θr 0. Ainda na Fig, no triângulo retângulo A BC: tg θr tg 0 h h h h. 4) Em atmosfera de ar calmo e densidade uniforme d a, um balão aerostático, inicialmente de densidade d, desce erticalmente com aceleração constante de módulo a. A seguir, deido a uma ariação de massa e de olume, o balão passa a subir erticalmente com aceleração de mesmo módulo a. Determine a ariação relatia do olume em função da ariação relatia da massa e das densidades d a e d. A figura ilustra as duas situações, descida e subida. Desprezando o atrito com o ar, a resultante das forças sobre o balão é entre o Peso e o Empuo. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica às duas situações: Descida : P1 E1 m1 a I. Subida : E P m a II. Isolando o olume em (I):

7 m g d V g m a d V g m g a 1 a 1 1 a 1 1 m1 g a V 1 III. d g a Ainda em (I), isolando a aceleração: d V g d V g d V a V g d d V d a 1 a a 1 d d a g a IV. d Isolando o olume em (II): d V g m g m a d V g m a g a a m g a V V. d g a Diidindo (V) por (III) e substituindo (IV) no resultado obtido: d da d da g g g1 V m g a V m d V m d V1 m1 g a V1 m1 d da V1 m1 d d g g g1 a d d d d da V m d V m d da V1 m1 d d d a V1 m1 da d V m d 1. V1 m1 da Mas: V V1Δ V m m Δm. e 1 Então: V1 V m1 m d V m d V1 m1 da V1 m1 da V md V1 m1 da

8 5) Um béquer contendo água está colocado sobre uma balança e, ao lado deles, uma esfera de aço maciça, com densidade de 5,0 g / cm, pendurada por uma corda, está presa a um suporte, como mostrado na Figura I. Nessa situação, a balança indica um peso de 1 N e a tensão na corda é de 10 N. Em seguida, a esfera de aço, ainda pendurada pela corda, é colocada dentro do béquer com água, como mostrado na Figura II. Considerando essa noa situação, determine a) a tensão na corda. Como a tensão na corda é 10 N, o peso da esfera é 10 N. P mg 10 m10 m 1,0 kg

9 μ 5 g / cm 5000 kg / m m μ V 1, V V 10 m Quando mergulhada a esfera receberá um empuo de: água 4 E μ V g ,0 N Sendo assim, a esfera ficará,0 N mais lee e a tensão na corda passará a ser 8,0 N. b) o peso indicado na balança. Simultaneamente, a reação do empuo aplicada sobre a água aumentará a indicação da balança em,0n, que fará com que ela passe a marcar 14 N.