LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO FINAL 1ª SÉRIE MATEMÁTICA. CONTEÚDO DA RECUPERAÇÃO FINAL- Álgebra

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1 Colégio J. R. Passalacqua Colégio São Vicente de Paulo Penha Colégio Santo Antonio de Lisboa Colégio Francisco Telles Colégio São Vicente de Paulo LISTA DE EXERCÍCIOS PARA RECUPERAÇÃO FINAL ª SÉRIE MATEMÁTICA CONTEÚDO DA RECUPERAÇÃO FINAL- Álgebra Bimestre Unidade/Capítulo Tema atribuído à unidade/capítulo (caso necessário, mencionar o nº das páginas) Conteúdo essencial da unidade/capítulo º bim. Capítulo 0 Funções Funções definidas por fórmulas. º bim. Capítulo 05 Função Quadrática Raízes e vértices da função º bim. Capítulo 06 Função Modular Equações Modulares 4º bim. Capítulo 0 Progressões Termo geral da PA e da PG CONTEÚDO DA RECUPERAÇÃO FINAL- Geometria Bimestre Unidade/Capítulo Tema atribuído à unidade/capítulo (caso necessário, mencionar o nº das páginas) Conteúdo essencial da unidade/capítulo º bim. Capítulo 5 Razões Trigonométricas na circunferência Seno, cosseno. Relação entre seno e cosseno º bim. Capítulo 6 Triângulos quaisquer Leis do seno e dos cossenos º bim. Capítulo 7 Funções Trigonométricas Função seno e cosseno. 4º bim. Capítulo 9 Equações e Inequações Trigonométricas Equações redutíveis às fundamentais. A transportadora LEVA e TRAZ realiza serviços apenas para cargas completas, cobrando uma quantia de 90 reais e mais 4 reais por quilômetro rodado. Indicando por x o número de quilômetros rodados, determine a lei de formação dessa função. O salário de um vendedor é constituído de um valor fixo de R$ 500,00 e de uma porcentagem de 0 % sobre as vendas ( x ) efetuadas no mês. Dessa forma, o salário a receber pode ser calculado por y = ,0x. Determine : a ) Quanto o vendedor irá receber se as vendas atingirem R$.50,00? b ) Qual foi o valor das vendas efetuadas se o salário recebido foi de R$.70,00?

2 (Enem) Em fevereiro, o governo da Cidade do México, metrópole com uma das maiores frotas de automóveis do mundo, passou a oferecer à população bicicletas como opção de transporte. Por uma anuidade de 4 dólares, os usuários têm direito a 0 minutos de uso livre por dia. O ciclista pode retirar em uma estação e devolver em qualquer outra e, se quiser estender a pedalada, paga dólares por hora extra. ( Revista exame. Abril/00). A expressão que relaciona o valor f pago pela utilização da bicicleta por um ano, quando se utilizam x horas extras nesse período é : a) f(x) = x b)f(x) = 4 c) f(x) = 7 d)f(x) = x + 4 e) f(x) = 4x + 4 Quantos termos tem uma PA, sabendo que o primeiro termo é, a razão é e o último termo? 5 Quantos múltiplos de existem entre 0 e 95? 6 O termo da PG (,,,...) é : 7 9 a ) 0 b) c) d) 87 e) 87 7 Cecília jogou na loteria esportiva durante cinco semanas consecutivas, de tal forma que, a partir da segunda semana, o valor apostado era o dobro do valor da semana anterior. Se o total apostado, nas cinco semanas, foi R$ 5,00, o valor pago por Cecília, no jogo da primeira semana foi : a ) R$ 75,00 b) R$ 85,00 c) R$ 00,00 d) R$ 95,00 e) R$ 77,00 8 O lago artificial de um parque florestal tem a forma de um círculo com 0 m de raio. Um paraquedista aterrissou em um ponto P cuja distância, em metro, ao centro do lago é 50 x. Determine os possíveis valores de x para que P seja um ponto da margem do lago. 9 Em uma competição, a cada x flechas consecutivas atiradas em um alvo por uma atleta, a distância, em milímetro, entre a mosca ( centro do alvo) e o ponto de impacto da última dessas flechas no alvo foi x 44x 480. Quantas flechas foram lançadas para que a mosca fosse atingida pela primeira vez? 0 Na administração de uma empresa, procura-se estabelecer relações matemáticas entre as grandezas envolvidas (custo e quantidade de peças produzidas), tendo em vista a busca de um custo mínimo ou de um rendimento máximo. Suponha que em certa empresa de produtos eletrônicos, o custo de produção é dado por Cq q 000q , onde C é o custo para produzir uma quantidade q de peças. O custo mínimo da empresa ocorre com a produção de : a ) 400 peças b ) 500 peças c ) 600 peças d ) 700 peças e ) 800 peças

3 A soma dos elementos do conjunto solução da equação modular x 5 + = 4 é : a ) b ) c ) d ) 4 e ) 5 (UFRGS-RS) Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y = -x + x, em que y é a altura, dada em m. A altura máxima atingida pela bola é de : a ) 6 m b ) 8 m c ) m d ) 6 m e ) m Determine as raízes da função y = ( p 5 ). ( p + ). 4 (UF-AM) Quando simplificamos a expressão cosx senx, obtemos: senx cosx a ).sec x b ).cossec x c ).sec x d ).cos x e ) cos x 5 Determine o valor de cos Se sen x = com x, determine cos x. 7 Num triângulo ABC, a medida de AC é 5 cm e de CB é 8 cm, sendo C = 45, determine a medida do outro lado desse triângulo. ( use :, 4). 8 Dois ângulos internos de um triângulo medem 0 e 85 e a medida do lado oposto ao ângulo de 0 é de 6 cm e a medida do lado oposto ao ângulo de 85 mede x. Determine a medida x. ( sen 85 = 0,99). 9 Dois lados de um triângulo medem cm e 6 cm e formam entre si ângulo de 0. Calcule o outro lado. 0 Resolva as equações trigonométricas, com x R, no intervalo [0, π]. a ) sen x = b ) sen x + 5 sen x = c ) cos x = d ) 4.cos x + cos x + 5 = 0 e ) tg x = f ).tg x - 4 tgx + = 0

4 Calcule o valor de : a ) 9 sen b ) sen 90 c ) cos 05 d ) cos 0π Determine o período e a imagem das funções: a ) y =.cosx b ) y = cos x c ) y = sen x d ) y = + sen x Respostas: - Y = 4.x A) o vendedor receberá R$ 65,00 b) o valor é de R$.00,00 - Alternativa : D 4- termos 5-8 números 6- Alternativa : E 7- Alternativa : A 8- x = 0 ou x = flechas 0- Alternativa : B - Alternativa: E - Alternativa : B - P = - ou p = 5 4- Alternativa: A 5- Cos 5 = 6- Cos x = 7- AB 5,74 cm 8- X =,88 cm 9- O outro lado é 7, cm, 0- A) S= 5 b) S =, 6 6 d)s= 5, 4 4 e) S = 4, 7 f) S =, g) S =,,, 6 6 -A) b) c) d) -a) p = π e Im = [ -, ] b)p= e Im = [ -, ]

5 c)p = π e Im = [ -, ] d)p= 4π e Im = [, ]