Estatística: Conceitos e Organização de Dados

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1 Estatística: Conceitos e Organização de Dados Introdução Conceitos Método Estatístico Dados Estatísticos Tabulação de Dados Gráficos Disciplina: Estatística Básica Professor: Fabrício Bueno

2 Introdução O que é Estatística? É a parte da matemática aplicada que se ocupa em obter conclusões a partir de dados observados É uma metodologia ou conjunto de técnicas que utiliza: Coleta de dados Classificação de dados Apresentação ou representação dos dados Análise e interpretação

3 Introdução Por que estudar? Entender grandes volumes de informação (pesquisas de mercado, índices populacionais, acessos a sites) Qualidade de processos (CEP) Previsões confiáveis (projeções financeiras e populacionais, vida útil de equipamentos) Planejamento (coleta de dados, definição de amostras, planos de contingência)

4 Ramos da Estatística Descritiva ou Dedutiva Descreve e analisa grupos de observações (amostras) Uso de medidas e formas de representação (tabelas, gráficos, curvas,...) Inferencial ou Indutiva Processo de generalização a partir da análise e interpretação de dados amostrais

5 Ramos da Estatística Probabilidade Parte da Estatística que utiliza métodos e técnicas apropriadas para o estudo de processos com margem de incerteza

6 Pesquisa Social A importância da pesquisa social Explicar e predizer o comportamento humano Examinar características do comportamento humano chamadas variáveis Variáveis: características que diferem ou variam de um indivíduo para o outro ou de um instante para o outro no decorrer do tempo

7 Variáveis As variáveis são, basicamente: Dependentes (efeito) Independentes (causa) A relação entre variáveis dependentes e independentes se dá por testes de hipóteses Exemplo: Identificar a relação entre anos de estudo e número de dependentes químicos; Índice de delinquência e número de pais

8 Variáveis: outras classificações Qualitativas ou nominais valores expressos por atributos não numéricos (Ex: cor, forma, profissão,...) Quantitativas Valores expresso por números (Ex: resistência, peso, idade,...)

9 Conceitos As variáveis quantitativas se dividem: Contínuas variáveis podem assumir infinitos valores num intervalo (Ex: peso de uma pessoa, tamanho do pé de uma pessoa) Discretas variáveis só podem finitos valores num intervalo (Ex: número de alunos numa sala, tamanho do calçado de uma pessoa)

10 Formas de Pesquisa Experimento Grau de controle; Manipulação de variáveis independentes (grupo experimental e de controle) Survey Relatórios verbais; Questionários; Entrevistas;... Análise de conteúdo Jornais, livros, cartas, desenhos, músicas, revistas,... Observação participativa Análise secundária Dados preexistentes

11 Etapas do Método Estatístico Definição do problema - hipótese passível de teste Planejamento - conjunto apropriado de instrumentos Coleta de Dados Apuração dos Dados Apresentação dos Dados Análise e interpretação

12 Coleta de dados Coleta direta Contínua Periódica Ocasional Coleta indireta (inferência a partir da coleta direta) Exemplo: Coleta de média de reprovação do ensino médio a partir da coleta dos registros diários de frequência

13 Dados Estatísticos O método estatístico é análogo à lapidação e polimento de pedras preciosas Dados brutos numerosos/ matéria bruta com alta rugosidade Tabulação de dados /redução de rugosidade Análise estatística para obter informações desejadas/ lapidação para obter a forma desejada Apresentação gráfica/ polimento para obtenção de brilho

14 Dados Estatísticos Organização Brutos dados não organizados Rol dados organizados em ordem crescente ou decrescente

15 Organização de Dados Distribuição de frequências/tabela de frequências Frequência simples Absoluta Relativa (%) Frequência Acumulada Absoluta Relativa (%) Custo de produção (em m ilhões) Frequência sim ples abs oluta Frequência sim ples relativa Frequência acum ulada abs oluta Frequência acum ulada relativa 14,5 10 9,1% 10 9,1% 24, ,2% 30 27,3% 34, ,4% 80 72,7% 44, ,2% ,9% 54,5 10 9,1% ,0%

16 Organização de Dados Intervalos de Classe Forma de categorizar dados Permite agrupar grandes volumes de dados Auxilia na detecção de padrões Mínimo recomendável: 4 classes Máximo recomendável:20 classes Tabela de frequência em classes

17 Organização de Dados Você consegue enxergar um padrão nestes dados? Medidas de uma peça na linha de produção 8,60 9,05 9,76 11,09 9,02 11,07 9,08 10,60 8,70 8,90 8,70 11,01 10,04 9,02 10,00 11,08 11,07 12,01 11,07 11,10 8,03 8,07 9,07 9,10 10,04 11,02 8,90 10,04 12,01 11,04 12,05 8,70 9,80 11,04 10,80 12,05 10,01 10,06 9,54 8,60 12,06 9,70 10,04 11,09 11,04 9,70 9,09 10,60 12,09 11,10 8,90 8,02 12,05 11,09 12,09 11,03 10,02 8,05 9,02 9,06 11,09 11,09 10,01 12,01 10,04 12,08 9,80 10,07 11,07 8,06 8,91 11,05 11,01 8,08 8,00 12,04 12,04 9,80 12,01 9,04 9,06 10,05 10,08 11,05 9,02 8,04 11,06 10,04 10,00 8,90 12,01 12,04 8,02 9,60 8,02 9,05 11,05 9,02 12,10 10,04 11,06 9,02 10,08 8,04 9,02 12,10 11,08 9,56 8,09 9,04 11,08 9,60 8,01 9,04 8,03 8,76 12,00 10,80 11,00 12,08 9,05 9,70 10,05 12,00 10,00 9,03 11,10 10,00 12,07 10,03 12,08 10,90 9,70 10,04 9,02 9,09 12,03 9,80 11,04 12,01 8,90 9,70 9,70 8,80 10,70 10,07 9,55 8,02 9,03 9,70 9,10 9,03 8,08 12,03 10,07 9,05 10,06 8,03 12,05 12,06 11,08 11,07 9,09 9,00 8,06 9,80 10,01 11,04 11,06 12,09 11,03 8,01 9,88 8,09 9,09 9,02 9,80 10,70 10,01 9,90 8,80 12,01 10,07 9,06 10,04 8,03 10,07 11,04 10,05 10,05 9,00 9,00 10,00 11,02 10,00 10,80 8,03 10,70 8,01 9,60 9,05 9,01 9,04 10,00 8,08 10,70 10,80 10,80 8,55 9,70 8,70 9,87 9,07 9,70 11,01 8,05 11,02 9,04 10,04 8,90

18 Organização de Dados Dicas para criar uma tabela de frequência O número de classes pode ser estimado pela fórmula k= n O intervalo de classe pode ser estimado pela fórmula MAX MIN I = k Tradicionalmente, o limite inferior do intervalo de classe é múltiplo de seu tamanho

19 Organização de Dados Seguindo as estimativas anteriores: K=14,83 I=0,28 Classes: 8 8,28 8,28 8,42 8,42 8,70... Não há bom padrão visual, embora estatisticamente correto Outra alternativa K=8 I=0,5 Classes: 8 8,5 8, ,5 9,5 10,0 10,0 10,5 10,5 11,0 11,0 11,5 11,5 Às vezes o bom senso pode ser preferível, porém podem haver perdas

20 Organização de Dados Frequência Classes Simples Absoluta 8,0 8, ,5 9, ,0 9, ,5 10, ,0 10, ,5 11, ,0 11, ,5 12,00 29 Frequência Simples Relativa Frequência Acumulada Absoluta Frequência Acumulada Relativa Calcule as demais frequências!

21 Organização de Dados Classes Frequência Simples Absoluta Frequência Simples Relativa Frequência Acumulada Absoluta Frequência Acumulada Relativa 8,0 8, ,36% 25 11,36% 8,5 9, ,73% 42 19,09% 9,0 9, ,27% 80 36,36% 9,5 10, ,36% ,73% 10,0 10, ,36% ,09% 10,5 11, ,45% ,55% 11,0 11, ,27% ,82% 11,5 12, ,18% ,00%

22 Outras formas de tabela Pesquise Componentes de uma tabela e suas funções Tabelas com séries históricas, geográficas, específicas e conjugadas (dê exemplos) Normas para confecção de tabelas

23 Organização de Dados Índices: razões entre duas grandezas diferentes renda per capta= renda populacao Coeficientes:razão entre o número de ocorrências e o total coeficientedeinadinplência= inadinplentes clientes Taxas: Coeficientes multiplicados por uma potência de dez para facilitar leitura taxa de inadinplência=coeficiente de inadinplência 100

24 Representação Gráfica Gráficos estatísticos são formas de apresentação de dados com o objetivo de facilitar o entendimento dos fenômenos em estudo A seguir são apresentados alguns tipos de gráficos

25 Representação Gráfica Gráfico de Colunas ideal para comparar dados agrupados em classes ou dados nominais Abril Maio Junho Julho

26 Representação Gráfica Gráfico de Barras ideal para comparar dados com rótulos longos agrupados em classes ou dados nominais Alimentação 80 Educação 20 Saúde 50 Lazer 20,

27 Representação Gráfica Medidas de peças em uma linha de produção Distribuição de Frequências 11,5 12,00 11,0 11,50 10,5 11,00 Categorias de Medida 10,0 10,50 9,5 10,00 9,0 9,50 8,5 9,00 8,0 8, Frequências

28 Representação Gráfica Gráfico de Linhas ideal para indicar variações e tendências de valores de um determinado fenômeno

29 Representação Gráfica Gráfico em Setores ou Pizza ideal para dados que representam quantidades ou percentuais 20% 60% 5% 15% Saúde Educação Defesa Administração

30 Representação Gráfica Gráfico de Dispersão ideal comparar pares de valores e distribuição de dados

31 Representação Gráfica Pictograma gráficos ilustrados de fácil entendimento, voltados para público em geral

32 Identifique nesta tabela os componentes: corpo, cabeçalho, coluna indicadora e título Exemplo Complete a tabela e construa os gráficos solicitados Faixa de Peso Distribuição de alunos em faixas de peso Freqüência simples absoluta UFFS Freqüência simples relativa Freqüência acumulada absoluta Freqüência acumulada relativa

33 População, amostra e amostragem População Maior conjunto tomado como referência na observação de um fenômeno Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica em comum Amostra Subconjunto não vazio da população Excetuando-se a própria população Seu uso gera economia e rapidez dos resultados Deve ser representativa da população, ou seja, deve possuir as mesmas características básicas da população

34 População, amostra e amostragem Amostragem Técnica para escolher amostras que garanta o acaso na escolha Ou seja, qualquer elemento da população tem a mesma probabilidade de ser escolhido Uma boa técnica de amostragem garante representatividade da amostra

35 População, amostra e amostragem Tipos de amostragem: Amostragem casual ou aleatória Técnica de amostragem onde cada elemento da população tem a mesma probabilidade de ser incluído na amostra Exemplo: sorteios Pode-se utilizar tabela de números aleatórios para grandes amostras

36 População, amostra e amostragem Tipos de amostragem: Amostragem proporcional estratificada Grupos heterogêneos entre si, mas homogêneos internamente Quando a população é dividida em estratos e a amostragem é proporcional a eles Ex: Uma amostra de 10% de alunos em uma classe de 40 homens e 60 mulheres, consistirá na escolha aleatória de 4 homens e 6 mulheres

37 População, amostra e amostragem Tipos de amostragem Amostragem sistemática Quando os elementos da população já estão ordenados, fazse uma amostragem sistemática Ex: Para se obter uma amostra de 50 elementos em 15 lotes de 100 produtos, temos os passos a seguir:

38 Exercício Suponha uma linha de produção que produz, diariamente, 15 lotes de 100 produtos cada. Faça uma amostragem sistemática de 10% da produção.

39 1) 15 X 100 = 1500 produtos 2)1500 X 10%= 150 3) 1500/150 = 10, logo será selecionado um produto a cada 10 unidades 4) Um número de 1 a 10 é escolhido aleatoriamente (por exemplo, o número 7) 5) Serão escolhidos os produtos 7, 17, 27, 37, 47,...

40 Atividade Prática O formulário Pesquisa Estudantil, baseado em Levin & Fox (2004), trata-se de uma pesquisa sobre tabagismo Obtenha uma amostra e colete os dados Organize-os em tabelas e gere os gráficos que julgarem pertinentes Estes dados serão utilizados para nos estudos de medidas de posição e dispersão