FORÇA E MOVIMENTO II

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1 CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA I FORÇA E MOVIMENTO II Prof. Bruno Farias

2 Introdução Neste módulo concentraremos nossa atenção na Física de três tipos comuns de força: A força de atrito; A força de arrasto; A força centrípeta.

3 Força de Atrito O atrito é importante em muitos aspectos de nossa vida cotidiana. O atrito permite que você comece a caminhar e, uma vez já em movimento, o atrito permite que você altere tanto sua rapidez quanto sua orientação. O atrito permite que você arranque, dirija e pare um carro. O atrito mantém a porca no parafuso, o prego na madeira e o nó em um pedaço de corda.

4 Força de Atrito Atrito é a resistência que os corpos em contato oferecem ao movimento Em nível microscópico, a força de atrito decorre de interações intermoleculares (fundamentalmente de natureza elétrica) entre duas superfícies rugosas nos pontos onde elas se tocam.

5 Força de Atrito Estático Consideremos que você aplica uma força horizontal F sobre um corpo que está sobre um piso (Figuras abaixo). Se o corpo não se move, é porque uma força de atrito estático f s exercida pelo piso sobre o corpo contrabalança a força F. v 0 F F f s v 0 F F f s f e f e

6 A força de atrito estático f s que se opõe à força aplicada F sobre o corpo pode variar em magnitude de zero até um valor máximo que é dado por f s, máx F s N onde μ s é o coeficiente de atrito estático e F N é o módulo da formal que a superfície exerce sobre o corpo. A força de atrito estático é máxima quando o corpo está na eminência de entrar em movimento.

7 Força de Atrito Cinético Consideremos que você aplica uma força horizontal F sobre um corpo que está sobre um piso para fazê-lo deslizar. (Figura abaixo). v 0 F f k Enquanto o corpo escorrega, o piso exerce uma força de atrito cinético f k que se opõe ao movimento e cujo o módulo é dado por: f k F onde μ k é o coeficiente de atrito cinético. k N f f k s, máx

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9 Exemplo Você está tentando mover um engradado de 500 N sobre um piso plano. Para iniciar o movimento, você precisa aplicar uma força horizontal de módulo igual a 230 N. Depois da quebra do vínculo e iniciado o movimento, você necessita apenas de 200 N para manter o movimento com velocidade constante. Qual é o coeficiente de atrito estático e o coeficiente de atrito cinético?

10 Exemplo Um bloco de 2,5 kg está inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal F de módulo 6 N e uma força vertical P são aplicadas ao bloco (Figura abaixo). Os coeficientes de atrito entre o bloco e superfície são μ s = 0,4 e μ k = 0,25. Determine o módulo da força que age sobre o bloco se o módulo de P é a) 8 N, b) 10 N e c) 12 N.

11 Exercício

12 Exemplo

13 Força de Arrasto e Velocidade Terminal Um fluido é uma substância, em geral um gás ou um líquido, que é capaz de escoar. Exemplos: Ar e água. Quando um objeto se move através de um fluido, o fluido exerce uma força de arraste D, ou força retardadora, que se opõe ao movimento do objeto. Exemplos: Aviões, gotas de chuva, ciclistas e esquiadores sofrem a ação do arraste do ar.

14 A força de arraste depende da forma do objeto, das propriedades do fluido e da velocidade do objeto em relação ao fluido. Tomando como fluido o ar e considerando corpos que não são finos nem pontiagudos o módulo da força de arrasto é dada por: D 1 2 C Av pnde C é o coeficiente de arrasto, ρ é a massa específica do ar e A é a área da seção reta efetiva do corpo. 2 arrasto D velocidade V

15 Quando um corpo rombudo cai a partir do repouso, a força de arrasto D produzida pela resistência do ar é dirigida para cima e seu módulo cresce com o aumento da velocidade do corpo. A força D se opõe à força gravitacional F g. Aplicando a 2ª lei de Newton ao eixo vertical, temos que: D F g ma

16 Velocidade Terminal À medida que a velocidade do corpo aumenta, a força de arrasto também aumenta, até que finalmente D se torna igual à Fg. Assim, a aceleração se anula a = 0 e a velocidade do corpo pára de aumentar. A velocidade constante com a qual o corpo passa a se deslocar é denominada de velocidade terminal que é obtido a partir da equação: e logo, 1 2 C Av t F 2 g 0, v t 2F g C A

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18 Exemplo Uma gota de chuva de raio R = 1,5 mm cai de uma nuvem que está a uma altura h = 1200 m acima do solo. O coeficiente de arrasto C da gota é 0,6. Suponha que a gota permanece esférica durante toda queda. A massa específica da água, ρ a, é 1000 kg/m 3, e a massa específica do ar, ρ ar, é 1,2 kg/m 3. a) Qual é a velocidade terminal da gota? b) Qual seria a velocidade da gota imediatamente antes do impacto com o chão se não existisse a força de arrasto?

19 Exemplo

20 Força de Centrípeta e Movimento Circular Uniforme

21 Força de Centrípeta e Movimento Circular Uniforme Quando um corpo se move em uma circunferência (ou um arco de circunferência) com o módulo da velocidade constante, dizemos que se encontra movimento circular uniforme. O corpo possui uma aceleração centrípeta (dirigida para o centro da circunferência) de módulo constante dado por: a 2 v R, onde R é o raio do círculo.

22 A força resultante que atua num corpo executando um movimento circular uniforme também é dirigida para o centro da circunferência (força centrípeta) e possui módulo dado por: F m 2 v R. O tempo gasto para se realizar uma volta completa é denominado período T que é dado por: T 2 R. v

23 Exemplo

24 Exemplo Um viciado em movimentos circulares, com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. a) Qual é o período do movimento? b) Qual é o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o viciado quando ambos passam b) pelo ponto mais alto da trajetória circular? e c) pelo ponto mais baixo?