Qual o maior diâmetro que pode ter o tampo circular da mesa para passar pela porta do salão? a) 2,5 m. b) 2,8 m. c) 3,0 m. d) 2,6 m. e) 2,4 m.

Transcrição

1 SIMULADO V

2 1. (G1 - ifpe 2018) Um famoso rei, de um reino bem, bem distante, decide colocar um tampo circular para servir de mesa no salão de reunião. A porta de entrada do salão tem 1 metro de largura por 2,4 metros de altura. Qual o maior diâmetro que pode ter o tampo circular da mesa para passar pela porta do salão? a) 2,5 m. b) 2,8 m. c) 3,0 m. d) 2,6 m. e) 2,4 m. 2. (G1 - cmrj 2018) A figura a seguir ilustra uma haste AC articulada em B com as respectivas medidas horizontais e verticais referentes a uma das suas possíveis configurações. A maior distância possível entre as extremidades A e C, em decímetros, vale a) b) c) 24. d) 30. e) (G1 - ifsc 2017) Pretende-se estender um fio de cobre de uma CENTRAL DE GÁS até o PONTO DEINSTALAÇÃO DE GÁS de uma residência. O fio de cobre deve ser instalado seguindo o percurso ABCDEFG, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo-se que cada metro de cobre custa R$ 2,50 e que os triângulos ABC, CDE e EFG são triângulos retângulos, calcule a metragem de cobre que será necessária para ligar a CENTRAL DE GÁS até o PONTO DE INSTALAÇÃO DE GÁS e qual valor será gastona compra desse material. Assinale a alternativa CORRETA. a)a metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 21,00. b)a metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 42,00. c)a metragem de cobre será 21m e o valor gasto será igual a R$ 42,00. d)a metragem de cobre será 21m e o valor gasto será igual a R$ 52,50. e)a metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 131,25.

3 4. (G1 - cp2 2019) Um engenheiro deseja projetar uma ponte estaiada para ligar duas cidades vizinhas. Ele precisa instalar 8 cabos de sustentação que ligam uma torre (vertical) à parte horizontal da ponte, e dispõe de metros de cabo para isso. Os cabos devem ser fixados à mesma distância um do outro, tanto na torre quanto na parte horizontal. Assim, a distância da base da torre ao primeiro ponto de fixação vertical deve ser igual à distância entre dois pontos de fixação vertical consecutivos. Essa mesma distância deve ser utilizada da base da torre ao primeiro ponto de fixação horizontal e entre os pontos de fixação horizontal consecutivos, conforme mostra a figura a seguir: Utilize 2 1,41 A distância, em metros, entre dois pontos consecutivos de fixação desses cabos deve ser aproximadamente de a) 49,5. b) 70,0. c) 98,5. d)100,0. e) 103,2 5. (Upe-ssa ) Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 8 cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6 m? a)15 cm, 21cm e 24 cm b)12 cm, 22 cm e 26 cm c)18 cm, 20 cme 22 cm d)11cm, 23 cm e 26 cm e)16 cm,18 cme 26 cm 6. (Uefs 2018) Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando oretângulo BFDE, com BF = 6 cm, conforme mostra a figura. Dadas as medidas AB = 8 cm e BC = 10 cm, o comprimento do segmento BE é a) 2,4 cm. b) 2,7 cm. c) 3 cm. d) 3,2 cm. e) 3,5 cm.

4 7. (Pucrj 2018) Na figura abaixo, temos um quadrado AEDF e AC = 4 e AB = 6. Qual é o valor do lado do quadrado? a) 2 b) 2,4 c) 2,5 d) 3 e) 4 8. (G1 - cp2 2017) Observe o esquema a seguir, que representa certo trecho do Oceano Atlântico na costa brasileira. Um navio de pesquisas, situado inicialmente no ponto B, deve seguir rumo ao ponto C, em linha reta. Sabe-se que a distância BC é igual a 10 km. No ponto A encontra-se uma ilha e o navio deve parar, na sua trajetória, em um ponto o mais próximo possível dessa ilha, para que uma equipe de biólogos siga em um barco auxiliar a fim de coletar algumas espécies de plantas nativas para análise. Considere que a região limitada por AB, AC e BC seja plana e que o ângulo BAC meça 90. Se a distância do navio à ilha, ao iniciar sua trajetória em B, era de 8 km, podemos afirmar que, nesse percurso, a menor distância do navio à ilha será igual a a) 5,2 km. b) 5,0 km. c) 4,8 km. d) 3,6 km. 9. (G1 - cp2 2018) O Tangram é um dos mais famosos quebra-cabeças do mundo. Ele foi inventado na China há muito tempo. Observe a figura a seguir. Com ele, é possível construir uma infinidade de figuras, com diversas delas semelhantes a animais, pessoas, objetos etc. Por exemplo, a Figura 2 a seguir lembra uma casa.

5 Suponha que o Tangram da Figura 1 seja um quadrado de lado unitário e que a Figura 2 foi obtida reposicionando os mesmos polígonos da Figura 1. Sendo assim, a medida da altura H, da Figura 2, é a) b) c) d) (G1 - cp2 2018) Para concluir o projeto de pavimentação das ruas de um bairro, a secretaria de obras de uma prefeitura usou o trecho de mapa a seguir: Sabe-se que o segmento BC (pontilhado) representa a única parte que ainda não está pavimentada. Além disso, os pontos A, B e C estão alinhados. As medidas dos trechos mostrados no mapa, em decâmetros, são os seguintes: AB = 10 BC = x CD = x + 2 AD = x + 9 Dessa forma, o trecho BC, ainda não pavimentado, mede a) 3 dam. b) 4 dam. c) 5 dam. d) 6 dam. 11. (Udesc 2018) Na figura abaixa sem escala, o raio da circunferência de centro O é r = 3 cm e o segmento OP mede 5 cm.

6 Sabendo que o segmento PQ tangencia a circunferência no ponto T, pode-se dizer que o segmento OQ mede: a)1,25 cm b) 5 cm c) 3,75 cm d) 4 cm e) 3,5 cm 12. (Uece 2018) Considere um hexágono regular com centro no ponto O, cuja medida do lado é igual a 2 m. Se U e V são dois vértices consecutivos desse hexágono, e se a bissetriz do ângulo OÛV intercepta o segmento OV no ponto W, então, a medida em metros do perímetro do triângulo UVW é a) (3 + 5). b) (2 + 5). c) (3 + 3). d) (2 + 3). 13. (Epcar (Afa) 2017) Considere, no triângulo ABC abaixo, os pontos P AB, Q BC, R AC e os segmentos PQ e QR paralelos,respectivamente, a AC e AB. 2 Sabendo que BQ = 3 cm, QC = 1cm e que a área do triângulo ABC é 8 cm, então aárea do paralelogramo hachurado, 2 em cm, é igual a a) 2 b) 3 c) 4 d) (Enem 2017) Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

7 Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a 91 a) 5 2 b)10 91 c)1 d) 4 e) (G1 - cftmg 2017) Na figura, A é o centro da circunferência, CD é o diâmetro e GF é a altura do triângulo CDG. Sendo CG = 3 cm e DG = 4 cm, o segmento AF mede, em centímetros, a) 0,3. b) 0,5. c) 0,7. d) 0, Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento. Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é: a) 70 b) 95 c) 110 d) 125 e) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos em pacotes:

8 Nº de pacotes Nº de cadernos por pacotes Nº de cadernos que sobram X Y Z Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é: a) 12 b) 17 c) 21 d) Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L. Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de: a) 1,28 b) 1,40 c) 1,75 d) 1, Em um campeonato esportivo, todos os jogos iniciarão em 15 de março de Os jogos de futebol acontecerão a cada 30 dias, os de basquete a cada 45 dias e os de vôlei, a cada 60 dias. Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é a) agosto. b) setembro. c) novembro. d) dezembro. 20. Marque a alternativa INCORRETA. a) Todo número NATURAL é também INTEIRO. b) Todo número NATURAL é também RACIONAL. c) Todo número NATURAL é também IRRACIONAL. d) Todo número NATURAL é também REAL. e) Todo número IRRACIONAL é também REAL. 21. Segundo as estimativas do IBGE, em 2009 o Brasil tem, aproximadamente, 190 milhões de habitantes espalhados pelas suas 27 unidades da federação e municípios. A tabela seguinte mostra o número aproximado de habitantes em algumas capitais brasileiras. CAPITAIS N.º DE HABITANTES Belo Horizonte Brasília Rio de Janeiro São Paulo Com base nesses dados, é correto afirmar que, aproximadamente..., habitantes estão distribuídos em.... A opção que completa, corretamente, as lacunas acima é a) 1,68 x 10 8, municípios. b) 2,45 x 10 7, municípios. c) 7,52 x 10 6, Belo Horizonte e Brasília. d) 7,10 x 10 6, Belo Horizonte e São Paulo. 22. Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$ 4,65 para uma viagem de integração (ônibus e

9 metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é a) R$ 0,85 b) R$ 1,15 c) R$ 1,45 d) R$ 2,50 e) R$ 2, Uma médica, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente, de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 3 em 3 horas, remédio B, de 4 em 4 horas e remédio C, de 6 em 6 horas. Caso o paciente utilize os três remédios às 6 horas da manhã, o próximo horário coincidente de ingestão dos mesmos será: a) 12h. b) 14h. c) 16h. d) 18h. e) 20h. 24. O SBT, em parceria com a Nestlé, criou um novo programa de perguntas e respostas chamado UM MILHÃO NA MESA. Nele o apresentador Silvio Santos faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O prêmio máximo é de R$ ,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa, distribuídos em pacotes com notas de R$ 20,00. Cada pacote é formado por mil notas. Em quantos pacotes está dividido o prêmio do programa? a) 150 b) 125 c) 100 d) 75 e) 50 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade. 25. Os parafusos usados na cerca são vendidos em caixas com 60 unidades. O número mínimo de caixas necessárias para construir uma cerca com 100 m de comprimento é a) 13. b) 12. c) 15. d) Um grupo de pesquisadores, composto por 6 médicos e seus 19 orientandos, recebeu, ao final de um projeto, como bonificação, uma quantia, em notas de R$ 100,00, a ser dividida entre eles de tal modo que metade fosse dividida, igualmente, entre os médicos e a outra metade fosse dividida, igualmente, entre os orientandos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a diferença entre os valores recebidos por um médico e um orientando foi, no mínimo, igual a a) R$ 1.300,00 b) R$ 1.500,00 c) R$ 2.000,00 d) R$ 2.400,00

10 e) R$ 3.000, O valor da expressão a) 3 b) 3 c) d) é 28. Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a: a) 12 b) 13 c) 14 d) Na Escola Pierre de Fermat, foi realizada uma gincana com o objetivo de arrecadar alimentos para a montagem e doação de cestas básicas. Ao fim da gincana, foram arrecadados 144 pacotes de feijão, 96 pacotes de açúcar, 192 pacotes de arroz e 240 pacotes de fubá. Na montagem das cestas, a diretora exigiu que fosse montado o maior número de cestas possível, de forma que não sobrasse nenhum pacote de alimento e nenhum pacote fosse partido. Seguindo a exigência da diretora, quantos pacotes de feijão teremos em cada cesta? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de metros e que a primeira barreira esteja a 25 metros da largada, a segunda a 50 metros, e assim sucessivamente. Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é a) 39 b) 41 c) 43 d) 45 Resposta da questão 16: [E] De acordo com os dados temos os seguintes diagramas: Através de uma equação de primeiro grau, temos:

11 135 x + x x + 40 = 245 x = x = 130. Resposta da questão 17: [B] De acordo com a tabela, temos: ( ) ( ) ( ) ( ) n = 12x + 11 n + 1 = 12 x + 1 n = 20y + 19 n + 1 = 20 x + 1 n = 18z + 17 n + 1 = 18 x + 1 mmc 12,20,18 = 180 Concluímos então que, n + 1 é o maior múltiplo de 180 que é menor que Portanto, n + 1= 1080 n = A soma dos algarismos de n será dada por: = 17. Resposta da questão 18: [A] Valor em reais: 152.1,6 = 243,20; Total de Litros: 50.3,8 = 190; Valor do litro: 243,20/190 = 1,28. Resposta da questão 19: [B] Basta calcular o MMC (30, 45, 60) = 180, ou seja, seis meses. Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é setembro. Resposta da questão 20: [C] [A] Correta. Os números inteiros são todos naturais mais seus simétricos negativos. Logo, todo natural também é inteiro [B] Correta. Todo numero racional é obtido através da divisão de dois números inteiros. Logo, sabendo que todo natural é inteiro, todo natural é também racional. [C] Incorreta. Número irracional é todo número que não pode obtido a partir da divisão de dois inteiros, logo, um natural nunca será um irracional. [D] Correta. Números reais é a junção de todos os números racionais e irracionais, logo, todo natural é real, visto que os naturais são racionais. [E] Correta. Números reais é a junção de todos os números racionais e irracionais. Resposta da questão 21: [A] Fazendo , temos: = 1, habitantes. Subtraindo 4 (municípios) de 5565, temos 5561 municípios. Resposta da questão 22: [B] Sejam t, m e n, respectivamente, o total gasto, o número de viagens simples e o número de viagens de integração. Logo, devemos calcular o valor mínimo de t que satisfaça t = 3 m + 4,65 n e t 12,5. Observando que 4, ,5, basta tomarmos n 3 e um valor conveniente de m para obtermos o resultado desejado. Com efeito, vejamos: 1. se n= 3 e m = 0, temos t = 3 4,65 = 13,95; 2. se n= 2 e m = 2, temos t = ,65 2 = 15,30;

12 3. se n= 1 e m = 3, temos t = ,65 1= 13,65; 4. se n= 0 e m = 5, temos t = 3 5 = 15,00. Portanto, segue que o menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é 13,65 12,5 = R$ 1,15. Resposta da questão 23: [D] MMC(3, 4, 60) = 12 Portanto, = 18horas. Resposta da questão 24: [E] Valor de cada pacote: = reais Total de pacotes: = Portanto, o prêmio será dividido em 50 pacotes. Resposta da questão 25: [D] Para construir uma cerca de 100 m precisaremos de 50 partes, como a da figura mais uma ripa vertical. Total de ripas: = 201 ripas. Sabendo que em cada ripa vão 4 parafusos, temos = 804 parafusos. Número de caixas de parafusos: 14 (804/60 = 13,4). Resposta da questão 26 [A] O valor total em notas de 100 será representado por 100n, onde n é o número de notas. A diferença entre o valor recebido por um médico e o valor recebido por um orientando será dada por: 50n 50n ( ) n 650 n = = Considerando: 650 n n = 114 = 650 (não é múltiplo de 100) n n = 228 = 1300 (múltiplo de 100) 114 Portanto, a diferença pedida é no mínimo R$ 1.300,00. Resposta da questão 27: [C] Calculando:

13 ( 3) = + + = + = = ( 1 5 ) Resposta da questão 28: [B] A pessoa inicialmente foi até o mercado com 96 garrafas vazias e, a cada 8 vazias trocou por 1 litro de refrigerante. Logo, 96 8 = 12 litros na primeira troca. Após esvaziar as 12 garrafas recebidas, retornou ao mercado e trocou as 12 garrafas por mais um litro de refrigerante (pois apenas a cada 8 garrafas vazias é possível fazer a troca). Assim, ao final das trocas a pessoa teria recebido o equivalente a = 13 litros de refrigerante. Resposta da questão 29: [C] Calculando o MDC(144, 96,192, 240) obtemos 48. Logo, 144 = 3 pacotes de feijão por cesta. 48 Resposta da questão 30: [A] Para obter o número total de barreiras, basta dividir o tamanho total do percurso pelo espaço que cada barreira está uma da outra, ou seja, = 40. Porém, como a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, deve-se subtrair uma barreira, logo: 40 1= 39 barreiras.