SIMULADO 4 GABARITO. a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) 14.

Transcrição

1 SIMULADO 4 GABARITO 01. Em um dia ensolarado, às 10h da manhã, um edifício de 40 metros de altura produz uma sombra de 18 metros. Nesse mesmo instante, uma pessoa de 1,70 metros de altura, situada ao lado desse edifício, produz uma sombra de: a) 1,20 metro. b) 3,77 metros. c) 26,47 centímetros. d) 76,5 centímetros. e) 94 centímetros. 02. Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminouo com um holofote, conforme mostra a figura ao lado. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente: a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 03. Para se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte. Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros. O esquema apresenta parte da estrutura de uma ponte estaiada do tipo denominado harpa, pois os estais são paralelos entre si. Cada estai tem uma extremidade fixada no mastro e a outra extremidade no tabuleiro da ponte (onde estão as vias de circulação). No esquema, considere que: - As retas AB e BC são perpendiculares entre si; - Os segmentos AC e DE são paralelos entre si e representam estais subsequentes; - AB = 75 m, BC = 100 m e AD = 6 m; - No mastro dessa ponte, a partir do ponto A em sentido ao ponto B, as extremidades dos estais estão fixadas e distribuídas a iguais distâncias entre si. A distância entre os pontos E e C é, em metros, a) 6. b) 8. c) 10. d) 12. e) Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 5cm, 7cm e 8cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6m? a) 15 cm, 21 cm, 24 cm b) 12 cm, 22 cm, 26 cm

2 c) 18 cm, 20 cm, 22 cm d) 11 cm, 23 cm, 26 cm e) 16 cm, 18 cm, 26 cm 05. Quando a dimensão da tela de uma TV é indicada em polegadas, tal valor se refere à medida da diagonal do retângulo que representa a tela. Considere uma TV retangular de 16 polegadas e outra de 21 polegadas. Se as telas das duas TVs são retângulos semelhantes, então, a área da maior tela supera a da menor em, aproximadamente, a) 36%. b) 31%. c) 72%. d) 76%. e) 24%. 06. Eva é aluna do curso de Construção Naval do campus Ipojuca e tem mania de construir barquinhos de papel. Durante a aula de desenho técnico, resolveu medir os ângulos do último barquinho que fez, representado na imagem a seguir. Sabendo que as retas suportes, r e s, são paralelas, qual a medida do ângulo α destacado? a) 52 b) 60 c) 61 d) 67 e) Analise a figura a seguir. Sobre essa figura, são feitas as seguintes considerações: I. r e s são retas paralelas e distam em 3 cm uma da outra. II. AB é um segmento de 1,5 cm contido em s. III. O segmento AC mede 4 cm. IV. BP é perpendicular a AC. A medida do segmento BP, em cm, é a) 8/9 b) 9/8 c) 8/5 d) 9/5 e) 5/9 08. A erosão é o processo de desgaste, transporte e sedimentação das rochas e, principalmente, dos solos. Ela pode ocorrer por ação de fenômenos da natureza ou do ser humano. A imagem mostra uma fenda no solo, proveniente de erosão.

3 Para determinar a distância entre os pontos A e B da fenda, pode-se utilizar o modelo matemático da figura. Sabendo-se que BC = 5 m, CD = 3 m, DF = 2 m e ED = 4,5 m, então, a distância entre os pontos A e B é, em metros, a) 6,25. b) 6,50. c) 6,75. d) 7,25. e) 7, Três lotes residenciais têm frente para a rua dos Álamos e para a rua das Hortênsias, conforme a figura a seguir. As fronteiras entre os lotes são perpendiculares à rua das Hortênsias. Qual é a medida, em metros, da frente do lote A para a rua dos Álamos, sabendo-se que as frentes dos três lotes somadas medem 135 metros? a) 55 b) 65 c) 75 d) 85 e) Um terreno com perímetro de 176 metros é subdividido em 5 retângulos congruentes, como mostrado na figura a seguir. O perímetro de qualquer um dos 5 retângulos congruentes vale, em metros: a) 80

4 b) 76 c) 35,2 d) 84 e) Em uma rua, um ônibus com 12 m de comprimento e 3 m de altura está parado a 5 m de distância da base de um semáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus para um carro, cujo motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m da parte frontal do carro, conforme indica a figura abaixo. Determine a menor distância (d) que o carro pode ficar do ônibus de modo que o motorista possa enxergar o semáforo inteiro. a) 15 m b) 13,5 m c) 14 m d) 14,5 m e) 15,5 m 12. A figura abaixo é plana e composta por dois trapézios isósceles e um losango. O comprimento da base maior do trapézio ABCD é igual ao da base menor do trapézio EFGH, que vale 2x e, a base maior de cada trapézio é o dobro da base menor, e o lado EF do losango vale y. O perímetro da figura dada, expresso em função de x e y, é a) 6x + 4y b) 9x + 4y c) 12x + 2y d) 15x + 2y e) 16x + 4y 13. Quais são, respectivamente, as medidas dos ângulos X e Y na figura abaixo, sabendo que E é o ponto médio do segmento AD e que BCDE é um losango? a) 32 o e 66 o a) 34 o e 68 o a) 32 o e 68 o a) 36 o e 68 o a) 34 o e 66 o 14. O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; 2) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é a) 2. b) 4. c) 9. d) 40. e) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de qualquer volume, por uma garrafa de 1 litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 96 garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, ela também as troca no mesmo supermercado. Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a: a) 12

5 b) 13 c) 14 d) Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1. Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3. Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1. A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos: Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de metros e que a primeira barreira esteja a 25 metros da largada, a segunda a 50 metros, e assim sucessivamente. Se a última barreira está a 25 metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é a) 39 b) 41 c) 43 d) As tabelas abaixo mostram os palpites de três comentaristas esportivos sobre os resultados de cinco diferentes times de futebol, em cinco partidas a serem realizadas. Comentarista A Time Empate Vitória Derrota 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x Comentarista B Time Empate Vitória Derrota 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x Comentarista C Time Empate Vitória Derrota 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x O resultado de cada time foi acertado por pelo menos dois comentaristas. Se N A, N B e N C são os números de palpites certos dos comentaristas A, B e C, a relação entre eles pode ser expressa por:

6 a) NA NB NC b) NA NB = NC c) NA = NB NC d) NA = NB = NC 19. Camile gosta de caminhar em uma calçada em torno de uma praça circular que possui 500 metros de extensão, localizada perto de casa. A praça, bem como alguns locais ao seu redor e o ponto de onde inicia a caminhada, estão representados na figura: Em uma tarde, Camile caminhou metros, no sentido anti-horário, e parou. Qual dos locais indicados na figura é o mais próximo de sua parada? a) Centro cultural. b) Drogaria. c) Lan house. d) Ponto de partida. e) Padaria. 20. Em um campeonato esportivo, todos os jogos iniciarão em 15 de março de Os jogos de futebol acontecerão a cada 30 dias, os de basquete a cada 45 dias e os de vôlei, a cada 60 dias. Após o início das competições, o primeiro mês em que os jogos das três modalidades voltarão a coincidir é a) agosto. b) setembro. c) novembro. d) dezembro. 21. O quadrado mágico multiplicativo indicado na figura é composto apenas por números inteiros positivos. Nesse quadrado mágico, o produto dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais principais dá sempre o mesmo resultado x y z w Nas condições dadas, x + y + z + w é igual a a) 56. b) 58. c) 60. d) 64. e) Três amigas marcaram um encontro na porta de um cinema às 15 h e querem ser pontuais. Entretanto o relógio da

7 - Amanda está adiantado 10 min, mas ela pensa que ele está atrasado 5 min. - Beatriz está atrasado 10 min, mas ela acha que ele está adiantado 5 min. - Camila está adiantado 5 min, mas ela acredita que ele está atrasado 5 min. A ordem de chegada das amigas à porta do cinema, é respectivamente a) Amanda, Beatriz e Camila. b) Amanda, Camila e Beatriz. c) Beatriz, Amanda e Camila. d) Beatriz, Camila e Amanda. 23. Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de R$ 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem) e de R$ 4,65 para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é a) R$ 0,85 b) R$ 1,15 c) R$ 1,45 d) R$ 2,50 e) R$ 2, Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles. Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou: Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada? Assinale a alternativa CORRETA. a) 3 min 8 s b) 2 min 48 s c) 1min 28 s d) 2 min 28 s e) 1min 48 s 25. Uma pessoa decidiu depositar moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos em um cofre durante certo tempo. Todo dia da semana ela depositava uma única moeda, sempre nesta ordem: 1, 5, 10, 25, 50, e, novamente, 1, 5, 10, 25, 50, assim sucessivamente. Se a primeira moeda foi depositada em uma segunda-feira, então essa pessoa conseguiu a quantia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de a) 1 centavo no 679º dia, que caiu numa segunda-feira. b) 5 centavos no 186º dia, que caiu numa quinta-feira. c) 10 centavos no 188º dia, que caiu numa quinta-feira. d) 25 centavos no 524º dia, que caiu num sábado. e) 50 centavos no 535º dia, que caiu numa quinta-feira.