Letra B. QUESTÃO 03 Resolução Como são colocadas 900 telhas, é possível ainda colocar 600 telhas que corresponde a 480 tijolos.

Transcrição

1 QUESTÃO 01 A escala indica quantas vezes o valor desenhado deve ser multiplicado para representar o valor real. As dimensões 3 cm, cm e 1 cm representam os valores 300 cm, 00 cm e 100 cm. O volume é o produto destas dimensões, o que produz cm 3. QUESTÃO 0 Quando ela transferi metade do conteúdo da primeira para a segunda, passamos a ter 0 ml de café na primeira e 40 ml de leite com 0 ml de café na segunda. Na segunda transferência, toma-se 30 ml da segunda para a primeira. Destes 30 ml temos 0 ml de leite com 10 ml de café. Juntando ao conteúdo que ficou na primeira, passaremos a ter 30 ml de café com 0 ml de leite em um total de 50 ml. Logo, temos ao final 0 ml de leite em 50 ml, ou seja /5. QUESTÃO 03 Como são colocadas 900 telhas, é possível ainda colocar 600 telhas que corresponde a 40 tijolos telhas tijolos 600 telhas /15 40 QUESTÃO 04 Jorge, Luiz y e Lucas z, com + y + z y , y 0, , z + y + z , QUESTÃO 05 O quadro seguinte estabelece a correspondência entre os valores: QUESTÃO 06 Vamos definir uma função para descrever o fenômeno. Vamos chamar de C a contribuição, T o tempo de serviço e S o salário. Se k é uma constante real não nula, temos: k. T C. S C k S C. 960 T C 50 QUESTÃO 07 Vamos dividir a maior dimensão por : A 0 (11 mm; 40 mm) A 1 (594 mm; 40 mm) A (594 mm; 40 mm) A 3 (97 mm; 40 mm) A 4 (97 mm; 10 mm) QUESTÃO 0 Na jarra temos: (500 g g g) g de limonada. Para 500 g de suco puro de limão contém.000 calorias e 500 g de açúcar tem calorias, totalizando calorias g calorias 00 g C C C 6 calorias QUESTÃO 09 A diminuição no número de horas acarreta um aumento no número de dias, logo as grandezas são inversamente proporcionais QUESTÃO 10 Vamos chamar de o número de degraus da escada. Logo:

2 QUESTÃO 11 A última coluna mostra os índices. QUESTÃO 1 Vamos determinar o valor de n onde o custo B é menor que o de A n < n < 50.n 45.n 900 < 5.n n > 10 QUESTÃO 13 : / habitantes/km QUESTÃO 14 d França. d Brasil P A ,5A QUESTÃO 15 : 10 km/0,7 14 km P 00 51, 6 milhões 15, 5 QUESTÃO 16 A vazão é 900 m 3 /6 h 150 m 3 /h, para 6 ralos, logo a vazão por ralo será igual a 150/6 5 m 3 /h. Para dá vazão a 500 m 3 em 4 horas, ou seja, 500/4 15 m 3 /h, serão necessários 5 ralos de 5 m 3 /h. QUESTÃO 17 Com menos funcionários, precisamos de mais horas, ou seja, essas grandezas têm comportamento inversamente proporcional. Funcionários mais eficientes proporcionam o uso de um número menor deles, mais uma vez as grandezas têm comportamento inversamente proporcional QUESTÃO 1 : B B 7 10 B B 360 QUESTÃO 19 Representa o salário para nenhuma venda de televisor. QUESTÃO 0 O gráfico que representa a quantidade q de ouro em gramas é representado pela curva q 0,75., ou seja, uma reta de inclinação 0,75 o que acontece no primeiro gráfico: m y 1 0, QUESTÃO 1 QUESTÃO - QUESTÃO 3 Vamos equacionar o custo de viagem para cada empresa em função do número de quilômetros rodados. W() 3,00 +,40. K() 3,0 +,5. L(),0 +,50. Agora vamos determinar o valor das funções em 5 km e 15 km. W(5) 15,00 W(15) 39,00 K(5) 15,05 K(15) 37,55 L(5) 15,30 L(15) 40,30 As melhores opções são W e K. QUESTÃO 4 Podemos definir a função f da seguinte forma: para valores de 100, f() 0,10. e para valores de > 100 a função é definida por f() 0,05.. Logo: f() 11,40 f(193) 9,65 f(10) 6,00 f(100) 10,00 f(155) 7,75

3 QUESTÃO 5 A tranmissão em corrente alternada apresenta um menor custo (mais econômica) para valores menores que 700 km e a corrente contínua, para valores maiores que 700 km. QUESTÃO 6 R$.00,00 encontra-se entre R$.100,00 e R$.900,00. Como esse pontos são colineares temos: y y y 13, QUESTÃO 7 Podemos escrever a PA da seguinte forma: PA (0 -., 0, 0, 0 +, 0 +.). 1/7. ( ) ( ) ( ) 7. (40 3. ) Logo, a maior parte será: / /3 115/3 QUESTÃO No regime de juros simples, a taa de 10% incide sempre sobre o valor inicial de R$ 1.000,00, ou seja, os valores que se acumulam são acrescidos de R$ 100,00 a cada período, produzindo uma PA de razão 100. PA(1.000, 1.100, 1.00, 1.300, 1.400,...) No regime de juros compostos, o valor que se acumula a cada período é corrigido em 10%, ou seja, multiplicado por 1,10, logo forma-se uma PG de razão 1,10. PG(1.000, 1.100, 1.10, 1.331,...) QUESTÃO 9 - Vamos escrever a PA na forma (.r, r,, + r, +.r) supondo que ela seja crescente (r > 0). ( +. r) + ( + r) + 5[(. r) + ( r)] r r 1. r 7. Os menores valores inteiros positivos que satisfazem essa igualdade é 1 e r 7. Logo a PA será: (4, 11, 1, 5, 3). A soma será QUESTÃO 30 O número de triângulos forma uma PA de razão 1: (1,, 3,...). Logo, o vigésimo termo será: a 0 a r O número de círculos forma uma PA de razão : (1, 3, 5,...). Logo, o vigésimo termo será: a 0 a r QUESTÃO 31 A posição de cada telefone corresponde a um termo de uma PA de razão 4 km: PA (4, 4, 16,..., 14) a n a 1 + (n 1). r (n 1) n 4 n QUESTÃO 3 Teremos uma PA de razão 400 m: PA (1.000, 1.400, 1.00,..., 1.000). a n a 1 + (n 1). r (n 1) n 400 n QUESTÃO 33 Temos uma PA (3, 7, 11,...) de razão 4. a 10 a r QUESTÃO 34 As palmas ocorrerão em intervalos de MMC(, 3, 4) 1 segundos: (1, 13,5,37,49), ou seja uma PA. a n a 1 + (n 1). r 1 + 1(n 1), para 1 n 5. QUESTÃO 35 Vamos ver os termos em comum: PA(1, 7, 13,...). Uma PA de razão 6 e com 0 termos. a 0 a r QUESTÃO 36 A n A n 1 n (n 1) n (n. n + 1) A n A n 1. n 1

4 QUESTÃO 37 Temos uma PA decrescente (r -) onde os termos não podem ser negativos, pois representam um número de latas. PA(100, 9, 4, 76,..., a n), onde a n 0. a n 0 a 1 + (n 1). r (n 1). ( ) n n n 10 13, 5 Como n é inteiro, teremos n 13 e o último termo será a 13 a r QUESTÃO 3 Teremos 0 termos de uma PA de razão 0 km. PA(500, 50, 540,..., a 0) a 0 a r S n (a 1 + a n ). n ( ). 0 S QUESTÃO 39 Temos uma PA de razão : (6,, 10, 1,..., 4) a n a 1 + (n 1). r (n 1) n 4 4. n 3. n n 19 S n (a 1 + a n ). n (6 + 4). 19 S QUESTÃO 40 Teríamos uma PA de razão 1: PA(1,, 3, 4,..., 50) S 50 (a 1 + a 50 ). 50 (1 + 50) QUESTÃO 41 Teremos uma PA para os preços cobrados: PA(3000, 00, 600, 400, 00, 000, 100, 1600) S (a 1 + a ). ( ) QUESTÃO 4 Teremos uma PA de razão r: PA (60, 60 + r, 60 +.r,..., 10) S n (a 1 + a n ). n ( ). n n n 13 Calculando a razão. a n a 1 + (n 1). r (13 1). r r r 10 QUESTÃO 43 Vamos calcular o sétimo termo: a 7 a r S 7 (a 1 + a 7 ). 7 ( + 6) QUESTÃO 44 Vamos calcular a soma de uma PA de 150 termos. S 150 (a 1 + a 150 ). 150 ( ) QUESTÃO 45 Temos uma PA de razão,0 m: PA (,5 m; 4,5 m; 6,5 m;..., 136,5 m) a n a 1 + (n 1). r 136, 5, 5 + (n 1) n n 6 S 6 (a 1 + a 6 ). 6 (, , 5) QUESTÃO 46 Temos uma PA de razão 4. Vamos calcular o décimo segundo termo. a 1 a r Adicionando os termos da PA. S 1 (a 1 + a 1 ). 1 (1 + 65) Como ficarão 4 em pé, teremos: pessoas. QUESTÃO 47 Vamos calcular o primeiro e o vigésimo termos. a 1 a r 300 r a 0 a + 1. r r Calculando a soma. S 0 (a 1 + a 0 ) (300 r r) r r r 00 QUESTÃO 4 Teremos 19 números em PA onde a soma totaliza 04 m. A partir da fórmula da soma obtemos: S 19 (a 1 + a 19 ). 19 (1, 5 + ) , , 5 1, 5 + 9

5 QUESTÃO n 10. n (1 + n). n 10. n 1 + n 0 n 19 O total de cada será QUESTÃO 50 Temos uma PA de razão 50: PA(350; 400; 450;...) Vamos calcular o termo geral. a n a 1 + (n 1). r a n (n 1). 50 a n 50. n Vamos calcular a soma. S n (a 1 + a n ). n ( n + 300). n n n n n Resolvendo a equação: n 0 e n -33.