XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019

Transcrição

1 XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019 Ermita do Amaral Rocha Universidade do Estado da Bahia Campus VII ermitaamaral12@hotmail.com Deiziane Coutinho de Miranda Universidade do Estado da Bahia Campus VII dcoutinho@uneb.br; deizianemiranda@hotmail.com Resumo: Em todo decorrer educacional da disciplina de Matemática, é de fundamental importância olhares direcionados para o processo ensino/aprendizagem, isso não muda com relação ao ensino superior, principalmente ao que tange o ensino de vetores. Vetores e operações vetoriais são trabalhadas dentro do Componente Curricular Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia Campus VII/Senhor do Bonfim, ao qual fazemos parte. Pensando em metodologias pedagógicas com a finalidade de auxiliar esse ensino, como o uso de softwares matemáticos, em especifico o GeoGebra, surgiu o objetivo dessa pesquisa que é propor uma oficina pedagógica, com a finalidade de ensinar Geometria Analítica por meio de softwares, especificamente, ensino de adição de vetores pelo GeoGebra. A pesquisa possui abordagem qualitativa, os participantes são alunos do Componente Curricular Geometria Analítica I do curso supracitado e o lócus será o laboratório de informática dessa universidade, ao qual, os participantes irão manusear o aplicativo de acordo com a explanação do conteúdo de vetores e adição vetorial. Acreditamos que ao término da aplicação da oficina, os alunos consigam compreender o conceito de vetor/adição vetorial e entender geometricamente a soma de vetores por meio do aplicativo GeoGebra. Por fim, esperamos que a utilização de softwares matemáticos auxilie docentes no processo de ensino, especificamente no ensino de vetores e operações vetoriais, assim como, em outros conteúdos lecionados no ensino superior. Palavras-chave: Geometria Analítica. Vetores. GeoGebra. INTRODUÇÃO O conhecimento matemático surgiu há séculos atrás, da necessidade humana em diversas áreas, com isso, percebemos que seu ensino é fundamental no desenvolvimento do ser humano, além de fazer-se necessário em vários momentos do nosso dia. Deste modo, desde a educação infantil ao superior é de importante o processo ensino/aprendizagem, pois, impactara gradativamente no desenvolvimento matemático e científico do aluno, e consequentemente do professor.

2 Pensando nessa disciplina e no processo educacional, percebemos que o ensino de vetores está presente no ensino médio nos estudos das grandezas físicas e em operações vetoriais básicas, entretanto, são mais perceptíveis no ensino superior em cursos que envolvam ciências exatas. Sendo assim, surge a importância de metodologias pedagógicas para auxiliar nesse ensino, como por exemplo softwares matemáticos, e, se tratando de ensino de vetores, acreditamos que uma opção que pode auxiliar consideravelmente é o GeoGebra. Esse software é gratuito e dinâmico, possibilita a combinação entre conceitos de geometria e álgebra, auxiliando a demonstração gráfica do conceito de vetores, além da visualização das operações vetoriais e seus resultados. O Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia Campus VII/Senhor do Bonfim, ao qual fazemos parte, oferece em sua grade diversos componentes curriculares direcionados para Geometria Analítica e softwares, dentre eles podemos destacar Geometria Analítica I e II, Softwares Matemáticos e Informática, onde proporcionou oportunidade de operacionalizar o programa GeoGebra e ter maiores contatos com o ensino de vetores. Logo, foi a partir desses componentes e da participação de monitorias de ensino e projeto de extensão sobre a temática, que surgiu o objetivo dessa pesquisa que é propor uma oficina pedagógica, possibilitando o ensino de Geometria Analítica por meio de softwares, especificamente, ensino de adição de vetores pelo GeoGebra. ENSINO DE VETORES E GEOGEBRA A Matemática é considerada uma ciência exata, com isto, traz algumas complicações no seu ensino, pois, não é facilmente visualizada pelos discentes fora da sala de aula, ela é ainda dividida em áreas como Álgebra, Geometria, Cálculo, dentre outras. A geometria é considerada dentre elas, a que maior possibilita a visualização do conteúdo no dia a dia das pessoas. Essa área ainda é subdivida em outros ramos, a saber: Geometria Plana, Geometria Espacial, Geometria Analítica entre outras. A Geometria Analítica é o campo da matemática que estuda os resultados das relações da geometria com a álgebra e dentre seus principais conteúdos está o estudo de vetores. Segundo Winterle (2000) vetor é um conjunto de segmentos orientados equipolentes, ou seja, que possui mesma direção, sentido e comprimento, possuindo coordenadas que possibilitam sua

3 representação. As principais operações vetoriais são adição, multiplicação por um escalar, produto vetorial, produto interno e produto misto, no entanto, apenas a adição será foco dessa pesquisa, visto que, é a primeira das operações estudadas em Geometria Analítica I. Se considerarmos dois vetores u e v, a adição dos dois será representada por u + v, algebricamente, as coordenadas serão obtidos da soma, e geometricamente, podemos considerar como sendo os dois vetores lados de um paralelogramo e o vetor soma sua diagonal. Apesar da Geometria ser uma área de fácil visualização no dia a dia, ainda percebemos dificuldades em componentes que a envolvam, nesse processo de ensino, as metodologias utilizadas podem deixar lacunas nos conteúdos vetoriais, deste modo, metodologias alternativas e diferenciadas possibilitam aos docentes novos olhares sobre o mesmo conteúdo. Com o crescimento das tecnologias digitais, os softwares matemáticos vêm ganhando espaço no âmbito educacional, devido a sua praticidade, tornando a aula mais dinâmica, mesclando o assunto com aplicações. Essa relação teoria/prática/aplicação é destaque na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional LDB (BRASIL, 2017), sendo mencionadas como uma habilidade relevante no processo de desenvolvimento educativo e social do aluno. Dentre os softwares matemáticos que vêm se destacando no âmbito educacional, destaca-se o GeoGebra, por ser um aplicativo gratuito e de fácil manipulação, sendo possível combinar conceitos de geometria com a álgebra e realizar/representar operações vetoriais. Esse software possibilita dentre alguns de seus comandos, mostrar vetores no plano e/ou no espaço, o vetor resultante da soma, multiplicação por um escalar e outras manipulações vetoriais, com isto, demonstra-se a importância de sua inserção nas aulas de matemática (International GeoGebra Institute, 2019). PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS A proposta dessa pesquisa surgiu durante o Componente Curricular Geometria Analítica I do Curso de Licenciatura em Matemática - UNEB/Campus VII e na participação de monitorias de ensino e projeto de extensão desenvolvidos na universidade. Buscaremos propor uma oficina pedagógica, para demonstrar a viabilidade de ensino de adição de vetores por meio do GeoGebra.

4 Essa pesquisa é caracterizada como qualitativa, pois, segundo Gil (2008) na pesquisa a importância é dada a interpretação dos dados coletados e não ao resultado final. A oficina será desenvolvida no Laboratório de Informática da UNEB/Campus VII, os participantes serão graduandos do Curso de Licenciatura em Matemática, matriculados no Componente Curricular Geometria Analítica I e o tempo previsto é de 8 (oito) horas aulas. Essa escolha se deve ao fato do conteúdo de adição de vetores ser lecionado nesse componente, assim, a oficina irá auxiliar no seu ensino. Segundo Paviani e Fontana (2009, p. 78) a aplicação de oficina é importante no processo educacional pois, é desenvolvida por meio de articulação de conceitos, pressupostos e noções com ações concretas, vivenciadas pelo participante aprendiz. Para realização da oficina todos os discentes estarão com acesso e manipulação do GeoGebra, a partir disto, iniciaremos explicando o conceito de vetor, seus elementos e características, com visualizações no GeoGebra, solicitando aos alunos que manipulem os vetores em seus computadores. Posteriormente, mostraremos conceitos e exemplos acerca de adição de vetores, seguidamente de sua demonstração (geométrica) no software. Com isso, pretendemos realizar uma oficina pedagógica com a utilização do software matemático, no qual, os alunos possam seguir passo a passo o que estará sendo explanado. Esse manuseio entre definição e visualização permiti olhares diferenciados entre a relação geométrica/algébrica de vetores, logo, as etapas da oficina são definidas em definição analiticamente dos conceitos acerca de vetores e adição vetorial, seguido de aplicação de exemplos no GeoGebra e finalizando com a aplicação do questionário. Para sabermos das dificuldades dos participantes e coletarmos os resultados da nossa oficina, aplicaremos um questionário misto com 4 (quatro) questões envolvendo adição de vetores e suas aplicações no GeoGebra. RESULTADOS ESPERADOS Esperamos com esse pôster, difundir uma proposta de ensino para o estudo de soma de vetores aliado ao software GeoGebra. Percebemos que a ferramenta metodológica GeoGebra se difere das usuais em sala, por isso, acreditamos que as aulas de vetores se tornarão mais dinâmica, participativa e proveitosa, além disso, possibilita aos alunos ambientes diferenciados, como os laboratórios.

5 Acreditamos que ao termino da oficina, os alunos conseguirão manusear o aplicativo, tornando possível o entendimento de outros exemplos, conceitos e questões envolvendo operações vetoriais e outros conteúdos matemáticos, fazendo com que, essa ferramenta auxilie em estudos fora do ambiente escolar. Além disso, tornará mais fácil o entendimento de vetores, e, principalmente operações vetoriais como a adição. Esperamos ao término da aplicação da oficina, que os alunos consigam compreender o conceito de vetor/adição vetorial e entendam geometricamente a soma de vetores por meio do aplicativo GeoGebra. CONSIDERAÇÕES FINAIS Acreditamos que a utilização de softwares matemáticos pode auxiliar o docente no processo de ensino, especificamente no ensino de vetores e operações vetoriais, assim como, em outros conteúdos lecionados no ensino superior, demonstrando assim, a importância do entendimento algébrico e geométrico desses conteúdos, aperfeiçoada com a inserção de softwares matemáticos. Por fim, esperamos que essa pesquisa sirva de referência para outros autores que buscam aprofundamentos em estudos direcionados para a temática de softwares matemáticos, geometria analítica e ensino de vetores. REFERÊNCIAS BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional LDB. Brasília: Senado Federal, Coordenação de Edições Técnicas Disponível em < f >. Acesso em 19 janeiro GIL, Antonio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 6. ed. São Paulo: Editora Atlas, INERNATIONAL GEOGEBRA INSTITUTE, Disponível em< Acesso 21 de janeiro de PAVIANI, Neires Maria Soldatelli; FONTANA, Niura Maria. Oficinas pedagógicas: relato de uma experiência. In: Conjectura: Filosofia e Educação. Caxias do Sul, v. 14, n. 2, p maio/ago Disponível em: WINTERLE, Paulo. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.