Tecnologia em Automação Industrial Mecânica Aplicada 1 Lista 06 página 1/6

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1 urso de Tecnologia em utomação Industrial Disciplina de Mecânica plicada 1 prof. Lin Lista de exercícios nº 6 (Equilíbrio de um corpo rígido) 0,5 m 1,0 m orma 1. figura ao lado ilustra uma prensa para fabricação caseira de queijo. Sabendo-se que o queijo deve ser prensado na forma com uma força de 300 N, quanto deve valer o peso do objeto P? Resposta: 100 N. P 2. Dois pesos = 2 kn e D = 1 kn, solidariamente ligadas, são colocadas numa viga horizontal apoiada em e, como mostra a figura ao lado. Os pesos são colocados de maneira que a reação do apoio seja duas vezes a reação do apoio. Desprezando o peso da viga, encontre a distância x entre o peso e o apoio. 3. Se o carrinho de pedreiro e seu conteúdo têm massa de 60 kg e centro de massa em G, determine a intensidade da força resultante que o homem deve exercer em cada um dos braços do carrinho para mantê-lo em equilíbrio. Resposta: 105 N. 4. viga mostrada na figura pesa 1,8 kn e repousa sobre dois roletes. Estão aplicadas na viga as forças = 2,2 kn, = 6,6 kn e = 10,0 kn. (a) Determine as forças de reação dos roletes. (b) Qual é o valor da força que fará a viga se levantar em relação ao apoio esquerdo, sendo mantidas as forças e? 0,60 m 0,40 m 1,20 m 0,60 m 0,30 m Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 1/6

2 5. Uma barra uniforme, pesando 5 kn e com comprimento de 4 m, é incrustada horizontalmente numa parede, de espessura d = 0,5 m, de modo que ela é apoiada nos pontos e. Determine as forças de reação dos pontos e, se a carga colocada na extremidade livre da barra pesa 40 kn. d Resposta: 340 kn e 295 kn. 6. Uma viga rígida é presa por um suporte e um pino na sua extremidade e por um cabo na sua extremidade. Dois pesos, P 1 e P 2, são atados à viga em posições determinadas. onsiderando as quatro diferentes disposições da viga e acessórios apresentadas abaixo, determine, para cada uma delas (a) a magnitude da força que o cabo exerce na viga, (b) a magnitude e (c) a direção da força que o pino exerce na viga, caracterizada pelo ângulo entre essa força e o eixo horizontal positivo. Nas duas primeiras figuras, a viga encontra-se na direção horizontal. São dados: L 1 = 2,0 m; L 2 = 2,5 m; L 3 = 0,5 m; P 1 = 0,5 kn; P 2 = 2,0 kn; = 60 o ; φ = 20 o ; β = 30 o. L 1 L 2 L 3 P 1 P 2 (I) (II) β φ φ (III) (IV) Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 2/6

3 h x P d 7. Uma barra homogênea está fixada horizontalmente por um pino e um cabo em suas extremidades. Um peso P está colocado sobre a barra numa determinada posição, como mostra o desenho ao lado. alcule a força no cabo e a força que o pino aplica na barra, sabendo que P = 1,0 kn; h = 1,5 m; d = 2,0 m e x = 0,5 m. Despreze o peso da barra. Resposta: 0,417 kn; 0,821 kn. 8. onsidere a situação do exercício anterior. Se a força máxima admissível no cabo for 0,6 kn, qual é o valor máximo que x pode assumir N 9. Determine as forças de reação nos suportes e, para = 45º. Despreze o peso da barra. Resposta: 775 N e 1823 N. 800 N 3 m 2 m D 6 m 4 m 4 m x Q L 10. viga, da figura à esquerda, é articulada em e suportada em por um cabo vertical, passando sem atrito sobre uma roldana em. O cabo é distendido por um peso P. Determine a distância x onde deve ser colocada uma carga Q para que a viga permaneça em equilíbrio na posição horizontal. Despreze o peso da viga. São dados: L = 1,0 m; P = 360 N; Q = 1200 N. P 12 kn 2 m 2 m 11. Determine as forças de reação nos suportes e a força no cabo que mantém a barra em equilíbrio, conforme mostra o desenho ao lado. Despreze o peso da barra. Resposta: 3,45 kn, 5,38 kn e 4,28 kn m 4 3 Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 3/6

4 12. barra está articulada em e apoia-se, sem atrito, em, como mostra a figura ao lado. Determine as reações em e quando uma força vertical de 170 N é aplicada em. Observe que a força que o apoio circular, em, aplica na barra é perpendicular à direção da barra. 150 mm 150 mm 160 mm 170 N 13. Determine a reação normal no rolete e os componentes horizontal e vertical no pino para o equilíbrio da barra. Despreze o peso da barra. Resposta: 8,0 kn, 5,20 kn e 5,0 kn. 14. Um peso de 900 N está suspendo numa polia sem atrito de raio r, igual a 20 cm. Ele é mantido em equilíbrio por meio de outro peso,, amarrado a uma polia sem atrito de raio R, igual a 60 cm. Se as duas polias estão fixadas solidariamente, determine. R r 900 N 15. Determinar a força necessária para sustentar um peso de 1000 N, em equilíbrio, por meio do sistema de roldanas apresentado na figura à esquerda. dmita que todas as roldanas não tem atrito e tenham o mesmo diâmetro. Resposta: 250 N. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 4/6

5 16. No sistema de roldanas apresentado na figura à direita, qual é a força que sustentará o peso, igual a 800 N, em equilíbrio? dmita que as roldanas não têm atrito. 17. onsidere os sistemas mostrados na figura ao lado. Em cada caso, determine a força P necessária para manter o equilíbrio, admitindo que o bloco pesa 100 N. Resposta: (a) 25,0 N; (b) 33,3 N; (c) 11,1 N. 18. Uma talha (ou talha diferencial) está representada na figura ao lado. O conjunto de cima, ligado ao suporte, consta de duas polias dentadas, mantidas solidariamente entre si e com diâmetros D e d. polia inferior tem diâmetro igual a 1 2 (D+d ). O peso fica preso à polia inferior. Uma corrente fechada passa em torno das polias, como está ilustrado. Determine a força necessária para manter o peso em equilíbrio, observando que, adjacente à aplicação da força, uma seção da corrente fica bamba, isto é, não há força nela. D d Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 5/6

6 19. Determinar a força no cabo que impede o deslizamento de uma barra, de massa igual a 18 kg, como mostra a figura à direita. dmita que todas as superfícies são lisas. Resposta: 46,3 N. 1,4 m 1,0 m 60 o D 20. Equilibra-se um bastão de vidro num copo ecker como mostra a figura à esquerda. Se o bastão tem 152 mm de comprimento e o copo tem 64 mm de diâmetro, quanto vale o ângulo? dmita que todas as superfícies são lisas. Tecnologia em utomação Industrial Mecânica plicada 1 Lista 06 página 6/6