Mecânica dos Sólidos I Lista de exercícios I Barras e treliças

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Lavínia Estrada Araújo
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1 Mecânica dos Sólidos I Lista de exercícios I arras e treliças (1)Uma biela consiste em três barras de aço de 6.25 mm de espessura e 31.25mm de largura, conforme esquematizado na figura. Durante a montagem, descobriu-se que uma das barras media mm entre os centros do furo e as outras mediam 800 mm. Determinar a tensão em cada barra após a montagem. Utilize para o aço E= 207 GPa mm 800 mm Espessura de 6.25 mm (2) barra rígida é suportada pelas quatro barras ilustradas na figura. s barras têm seção circular com diâmetro de 50 mm. O material das barras tem módulo de elasticidade de 210 GPa e tensão de escoamento de 360 MPa. Determinar o peso máximo da barra, suposto uniformemente distribuído ao longo de seu comprimento, considerando que não se admite a plastificação de nenhuma das barras de sustentação. (3) 900 mm 900 mm 1200 mm 1500 mm 1500 mm 60 mm

2 (4) Um volante, formado por um aro rígido ligado através de quatro barras elásticas a um eixo também rígido, gira sobre um plano horizontal com velocidade constante W. Desprezando o atrito entre o volante e o plano, calcule: (a) função que define o deslocamento radial de cada ponto da barra. (b) distribuição da força axial ao longo das barras. Representar o resultado graficamente. (c) força exercida sobre as barras pelo aro. Dados: arras : Área da seção transversal - = 5 mm 2 Comprimento da barra Peso das barras Módulo de Elasticidade - l = 0.6 m - p = 0.77 N/m - E = 70 x 10 3 MPa l w Eixo Raio - r = 50 mm r Obs: Os resultados devem ser escritos em função de W (5)

4 (8) nalisar as treliças abaixo: naliticamente calcule os esforços. Com o programa nalysis calcule a deformação

5 (9) Construa os diagramas de esforço cortante e momento fletor para as situações abaixo:

6 (10) Uma treliça é carregada e apoiada como mostra a figura. Calcule a força em cada barra indicando claramente se em tração (T) ou compressão (C). (2 pontos) 8,4kN 8,4kN C D 2,88 m arra D C C Força (kn) T/C 4,5 m 4,5 m CD 15.6 T (11) treliça mostrada na figura é construída de tubos tendo área transversal =3540mm 2 e constituídos de material com módulo de elasticidade E=200 GPa. carga P age horizontal mente em C. Qual a máxima carga permissível (P max ) se o ponto só pode se deslocar 1.0 mm. C P m (12) 1ª Questão - Uma comporta de madeira de altura h= 5.5m é constituída de vigas verticais (), de espessura e= 300mm, simplesmente apoiadas no topo e no fundo. Considerando o peso específico da água igual 9800 N/m 3, calcule: R (a) s reações de apoio em e. (b) distribuição de esforço cortante. Trace o diagrama. (c) distribuição de momento fletor. Trace o diagrama. h (d) tensão de flexão máxima na viga. e

7 (13) Uma viga está apoiada e carregada como mostra a figura. Pede-se: (a) s reações de apoio. (b) distribuição de momento fletor. Esquematize graficamente. (c) distribuição de Cortante. Esquematize graficamente. (d) O ponto onde o cortante é máximo e o valor deste cortante. (e) O ponto onde o momento fletor é máximo kn q = 100 e o valor deste momento. m P= m (14) Um sistema de elevação utilizado para içar grandes tubos é mostrado na figura. Sabendo que o tubo pesa 1,5 kn/m e mede 7,5 m, estime o valor da distância que reduz o momento fletor máximo atuante no tubo ao seu valor mínimo. F Cabos Tubo (15) Uma treliça é carregada e apoiada como mostra a figura. Calcule a força em cada barra indicando claramente se a barra está em tração ou compressão. 6,86 m 48kN 10,67 m 48kN C 3,66 m D (16) Na estrutura mostrada abaixo todas as barras tem seção transversal e módulo de Young E. Determine: (a) s forcas nas barras devido à carga P. (b) O deslocamento vertical do ponto de aplicação da carga.

8 (17) Um pórtico rolante consiste de uma viga em I suportada por uma estrutura treliçada como mostra a figura. Se a viga de seção uniforme pesa 1.8kN e força máxima a ser sustentada pelo pórtico é 4.5 kn, determine: (a) s reações nos apoios e G (b) Plote a força nos membros C, E e EF considerando d= 7a. G a= 1 m F 3a E 3a 3a 3a C D a 6a a P=4.5 kn (18) (3 pontos) Um anel de latão (E l =103GPa e α l =19x10-6/ºC) Tendo diâmetro interno de 150 mm e o diâmetro externo de 154mm deve ser encaixado em um anel de aço (E a =210GPa), com o mesmo comprimento axial, tendo diâmetro interno de 140mm e diâmetro externo de mm. Calcule: (a) mínima temperatura com que deve se aquecer o anel de latão, para que este se encaixe no anel de aço sem forçamento. (b) Quando o conjunto retornar à temperatura ambiente, calcular a pressão na interface dos dois anéis e as tensões em cada um deles. (Desconsidere o problema de transferência de calor entre os anéis) (c) Os resultados do item (b) se modificariam se o anel fosse aquecido com uma temperatura ligeiramente maior que a calculada no item (a)? Justifique. d (19) (1) Uma barra tem seção reduzida nas extremidades, como se vê na figura, está engastada em suportes rígidos, e suporta forças axiais e opostas, P. Pede-se: (a) O diagrama de corpo livre da barra. (b) s condições de equilíbrio que governam o problema. (c) Condição cinemática essencial. (d) Reações de apoio nos suportes. (e) tensão atuante na parte central da barra (f) longamento de cada parte da barra. P P a c b DDOS: 1 - área da seção transversal nas extremidades mm área da seção transversal na parte central mm 2 P = 25 kn a=140 mm c = 420 mm b=70mm E - Módulo de Elasticidade - 70 Gpa

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