3 d) 3 e) 9. NUCE Concursos Públicos A sequência a seguir é uma progressão aritmética:

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1 1. A sequência a seguir é uma progressão aritmética: Acima, aparecem apenas os quatro primeiros termos e o último. O número total de elementos dessa sequência é a) 11 b) 107 c) 109 d) 111 e) O primeiro termo de uma Progressão Aritmética é 6 e o sétimo termo é 0. Calcule a razão da Progressão Aritmética P.A. a) - 2. b) 0. c) 2. d) 4. e) O representante de uma fábrica de sorvetes declarou: Terminamos 2009 com 120 pontos de venda. Nossa meta é abrir, a cada ano, sempre o mesmo número de novos pontos de venda. Assim, no final de 2015, esta empresa terá 210 pontos de venda espalhados pelo Brasil. Considerando-se que essa meta seja cumprida, quantos pontos de venda esta fábrica de sorvetes terá no final de 201? a) 160 b) 172 c) 180 d) 186 e) Assinale o número que é termo da progressão aritmética 2,9, a) 100 b) 1004 c) 1005 d) 1006 e) Assinale a opção que apresenta corretamente o oitavo termo de uma PA a5 = 6 e a17 = 0. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) Encontre o primeiro termo de uma Progressão Geométrica P.G. onde q = 2 e a 5 = 480. a) 16. b) 0. c) 60. d) 120. e) Se x e y são positivos e se x, xy, x estão, nessa ordem, em P.G., então o valor de y é: a) 2 b) 2 c) d) e) 9 8. Se o oitavo termo de uma P.G. é 1/2 e a razão é 1/2, o primeiro termo dessa progressão é: a) 2 1 b) 2 c) 2 6 d) 2 8 e) A soma dos termos de uma P.G. infinita é. Sabendo-se que o primeiro termo é igual a 2, então o quarto termo dessa P.G. é: a) 2 27 b) c) d) e) A função inversa da função bijetora f:ir-{- 4} IR-{2} definida por f(x)=(2x-)/(x+4) é: a) f- 1 (x) = ( x + 4 )/( 2x + ) b) f- 1 (x) = ( x - 4 )/( 2x - ) c) f- 1 (x) = ( 4x + )/( 2 - x ) d) f- 1 (x) = ( 4x + )/( x - 2 ) e) f- 1 (x) = ( 4x + )/( x + 2) 11. (Puccamp) Estudando a viabilidade de uma campanha de vacinação, os técnicos da Secretária da Saúde de um município verificaram que o custo da vacinação de x por cento da população local era de, aproximadamente, y=00x/(400-x) milhares de reais. Nessa expressão, escrevendo-se x em função de y, obtém-se x igual a a) 4/ b) 00y / (400 - y) c) 00y / (400 + y) d) 400y / (00 - y) e) 400y / (00 + y) NUCE Concursos Públicos 1

2 12. Sendo f(x)= 4x - 2 calcule f(2). 1. Sendo g(x) = x+ x+ 5, calcule g (-2), g(0) e g(). 14. Uma loja vende um artigo e oferece duas opções de pagamento: à vista, por R$ 180,00, ou em dois pagamentos iguais de R$ 100,00 cada, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo, um mês depois da compra. Qual é a taxa mensal dos juros cobrados de quem compra a prazo? a) 25 b) 20% c) 12,5% d) 11,1% e) 10% 15. O capital de R$ 600,00, aplicado a juros simples de 9,5% ao ano, produziu R$ 12,50 de juros. O tempo correspondente à aplicação foi de: a) 2 anos e 1 mês b) 2 anos e meses c) 2 anos e 2 meses d) 1 ano e 11 meses 16. Marcelo emprestou certa quantia a Augusto, cobrando juros simples de 4% ao mês. Cinco meses mais tarde, Augusto pagou o empréstimo, e Marcelo recebeu R$ 420,00. Qual foi, em reais, a quantia que Marcelo emprestou a Augusto? a) 20,00 b) 6,00 c) 50,00 d) 82,00 e) 400, Um capital de R$ ,00, aplicado à taxa de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo de 15 meses, rende um total de juros no valor de: a) R$ 0.000,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ , (ESAF) Um capital no valor de 50, aplicado a juros simples a uma taxa de,6% ao mês, atinge, em 20 dias, um montante de: a) 51 b) 51,2 c) 52 d) 5,6 e) O capital empregado que, a juros simples de R$ 2,5% ao mês, atinge em três meses o montante de R$ ,00 a) R$ ,00 b) R$ ,00 c) R$ ,00 d) R$ ,00 e) R$ , Aplicando R$ ,00 durante seis meses, um investidor obteve juros de R$ 1.620,00. A taxa anual de juros oferecida por esta instituição financeira é de: a) 1,5% b) % c) 6% d) 12% e) 18%, 21. O capital que, investido hoje a juros simples de 12% a.a., se elevará a R$ 1.296,00 no fim de oito meses é de: a) R$ 1.100,00 b) R$ 1.000,00 c) R$ 1.92,00 d) R$ 1.200,00 e) R$ 1.99, Em uma progressão aritmética, tem-se a + a6 = 29 e a2 + a5 = 2 Calcule a soma dos 200 primeiros termos dessa progressão aritmética. a) b) c) d) e) A soma dos 100 primeiros termos da seguinte progressão aritmética (80, 60, 40,...), é: a) b) c) d) e) O valor de X na seguinte progressão geométrica: (/ ;, X, /...), é: a) b) 1/ c) d) / e) 1/ 25. As razões entre a progressão aritmética,7,... e a progressão geométrica cujo primeiro termo é 5 são iguais. Desse modo, o quinto termo da progressão geométrica é igual a: a) 20 b) 80 c) 1280 d) NUCE Concursos Públicos

3 26. Em uma progressão geométrica de seis termos e razão 2, a diferença entre os dois últimos termos é 48. Qual é o primeiro termo dessa progressão? a) b) 6 c) 12 d) 14 e) Analise a progressão geométrica a seguir composta de termos positivos. (x + 1 ; 5x + 2; 48;...) O 4 termo dessa progressão é a) 96 b) 144 c) 192 d) 240 e) Em um setor de uma empresa, trabalham geólogos e 4 engenheiros. Quantas comissões diferentes de pessoas podem ser formadas com, pelo menos, 1 geólogo? a) 28 b) 1 c) 6 d) 45 e) 60 a) 850 toneladas. b) 75 toneladas. c) 700 toneladas. d) 665 toneladas. e) 525 toneladas. 2. Sendo f(x + 2) =, determine f(5). Sendo h (4 + 2x) =, determine h(0) 4. Dados os gráficos abaixo, das funções f(x) e g(x), calcule f(12) e g(6) 29. Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá "montar" sua pizza? a) 10 b) 11 c) 15 d) 16 e) Uma empresa de prestação de serviços usa a expressão p(x) = - X² + 80 x + 5, em que 0 < x < 80, para calcular o preço, em reais, a ser cobrado pela manutenção de x aparelhos em um mesmo local. Nessas condições, a quantia máxima cobrada por essa empresa é a) R$ 815,00. b) R$ 905,00. c) R$ 1 215,00. d) R$ 1 605,00. e) R$ 1 825, A produção de cereais de determinada região, em 201, variou de acordo com a função: f(t) = t - t 2 onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em Uma pesquisa revelou que a relação entre a média das notas obtidas por um estudante do segundo grau e o número de pontos que ele deve obter em um concurso é dada por y = 20x + 0 onde x é a média das notas e y é o número de pontos esperados. Se o estudante teve media igual a 6 no segundo grau, calcule o total de pontos que deverá obter no concurso. Um chefe de departamento de promoção de uma loja verifica que, quanto mais ele anuncia na televisão, mais vende. A relação pode ser expressa por y = + 150, onde y é o número de mercadorias vendidas durante a semana, e x representa o número de comerciais durante a semana. Pode-se: NUCE Concursos Públicos

4 6. O número de mercadorias vendidas na semana, se o comercial aparecer 24 vezes; 7. Quantas vezes o comercial deve aparecer para que a loja venda 225 artigos por semana. O aluguel de um carro, por dia, é de R$ 15,00 mais R$ 1,00 por quilômetro rodado. Nestas condições: 8. Se y representa o aluguel e x o número de quilômetro rodados, qual a relação que define essa função? 9. Quanto pagaríamos de aluguel se rodássemos 00km, durante dias? 4. Numa progressão aritmética de 7 termos, a soma dos dois primeiros é 14 e a dos dois últimos é 54. A razão e o último termo dessa progressão são respectivamente: a) 6 e 0 b) 5 e 29,5 c) 4 e 29 d) e 29,5 e) 2 e Três números positivos estão em progressão aritmética. A soma deles é 12, e o produto é 18. O termo do meio é: a) 2 b) 6 c) 5 d) 4 e) 45. A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é =. n (n 2), para todo n. O 5 termo da P.A. é: a) b) 9 c) 15 d) 21 e) Resolva a equação = Se o aluguel custou R$ 75,00 em um dia, quantos quilômetros foram rodados? 47. Se a sequência (4x, 2x + 1, x - 1) é uma P.G., então o valor de x é: a) b) - 8 c) - 1 d) O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão é: a) 6 b) 65 c) 92 d) 95 e) A soma do 4 e 8 termos de uma P.A. é 20; o 1 termo é o dobro do 16 termo. Determine a P.A. a) -5, -2, 1,... b) 5, 6, 7,... c) 0, 2, 4,... d) 0,, 6, 9... e) 1,, 5,... e) 48. Quantos números de quatro algarismos distintos existem no sistema decimal de numeração? 49. A diretoria de uma firma é constituída por 7 diretores brasileiros e 4 japoneses. Quantas comissões de brasileiros e japoneses podem ser formadas? 4 NUCE Concursos Públicos

5 50. Na Mega - Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis (as dezenas sorteáveis são 01, 02,..., 60). Uma aposta simples (ou aposta mínima), na Mega - Sena, consiste em escolher 6 dezenas. Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega - Sena estarão entre as seguintes: 01, 02, 05, 10, 18, 2, 5, 45. O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega - Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é: a) 8 b) 28 c) 40 d) 60 e) Uma comissão de quatro pessoas será escolhida entre cinco oficiais de justiça e quatro assistentes. O número de comissões distintas que podem ser formadas, de modo que em cada uma delas haja pelo menos um oficial de justiça, é: a) 120 b) 124 c) 125 d) 127 e) Uma pesquisa feita entre 120 funcionários de um setor revelou que 42 são leitores da revista A, 28 da revista B e 12 são leitores de ambas as revistas. Escolhendo-se um funcionário desse setor ao acaso, a probabilidade que ele seja leitor apenas da revista A corresponde a: a) 24% b) 25% c) 28% d) 0% e) % 5. Uma urna possui 5 bolas azuis, 4 vermelhas, 4 amarelas e 2 verdes tirando-se simultaneamente bolas, qual o valor mais próximo da probabilidade de que as bolas sejam da mesma cor? a) 11,5% b) 4,24% c) 4,50% d) 5,15% e),96% 54. Num lançamento de dois dados com faces numeradas de 1 a 6, qual a probabilidade de obter soma igual a 10? 55. Qual a probabilidade de se obter um número ímpar no lançamento de um dado honesto, sabendo - se que ocorreu um número maior do que 2 e menor do que 6? 56. Aplica-se um capital inicial de R$ ,00 durante 9 meses à taxa de juro composto de 5% ao mês. Qual será o montante acumulado no final da aplicação? Dado: 57. Calcule o juro composto gerado por um capital de R$ ,00 aplicado durante 10 meses à taxa de % ao mês. Dado: 58. Qual o tempo necessário pra um capital C, aplicado a juro composto de 5% ao mês, produzir um montante de igual a 2C? Dado: 59. Se a poupança paga 0,5% de taxa de juros compostos mensais, quais os juros pagos a uma poupança de R$1.000,00, aplicada durante 5 anos? Dado: use a aproximação a) R$ 46,85 b) R$ 47,75 c) R$ 48,85 d) R$ 49,85 e) R$ 50, Se os juros do cartão de crédito são cumulativos e de 10% ao mês, em quanto tempo a dívida no cartão de crédito quintuplica de valor? Use a aproximação 1,117 = 5. a) Um ano e dois meses b) Um ano e três meses c) Um ano e quatro meses d) Um ano e cinco meses e) Um ano e seis meses NUCE Concursos Públicos 5

6 Gabarito 1. E 2. D. C 4. A 5. B 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C 11. E g(-2) = 1/ g(0) = /5 g() = /4 14. A 15. C 16. C 17. C 18. B 19. A 20. E 21. D 22. A 2. E 24. C 25. C 26. A 27. C 28. B 29. B 0. D 1. E 2. f(5)=0. h(0)= y=15+x , x = C 42. C 4. C 44. D 45. D A B 51. C 52. B 5. E 54. 1/ / , , m6d 59. C 60. D 2 NUCE Concursos Públicos