Projeto Jovem Nota 10 Porcentagem Lista 1 Professor Marco Costa

Transcrição

1 1. (Fgv 2005) a) Um capital C foi aplicado a juros simples durante 10 meses gerando um montante de R$10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa da aplicação anterior, gerando um montante de R$ ,00. Qual o valor de C? b) Um capital C é aplicado a juros compostos à taxa de 2% ao mês. Três meses depois, um outro capital igual a C é aplicado também a juros compostos, porém à taxa de 3% ao mês. Durante quantos tempo o 1 capital deve ficar aplicado para dar um montante igual ao do 2 capital? 2. (Fgv 2005) a) O faturamento de uma empresa neste ano foi 120% superior ao do ano anterior; obtenha o faturamento do ano anterior sabendo-se que o deste ano foi de R$ ,00 b) Um comerciante compra calças a um custo de R$ 26,00 a unidade. Ele pretende vender cada unidade com um ganho líquido (ganho menos os impostos) igual a 30% do preço de venda. Sabendo-se que, por ocasião da venda, ele tem que pagar um imposto igual a 18% do preço de venda, qual deve ser esse preço? 3. (Pucrj 2006) O preço da gasolina sofreu um reajuste de 25% em novembro e de mais 25% em dezembro. Qual a porcentagem em que deve ser reduzido o seu preço atual para que volte a custar o que custava antes dos dois reajustes? 4. (Ueg 2005) Uma pessoa aplicou uma parte de um capital a 4% ao ano e a outra parte a 5%, também ao ano. No final de um ano, ela recebeu de juros um total de R$ 220,00. Se os montantes aplicados tivessem sido invertidos, o que foi aplicado a 4% fosse aplicado a 5% e vice-versa, os juros recebidos teriam sofrido acréscimo de R$ 10,00. Qual foi o capital total aplicado por essa pessoa? 5. (Ufc 2006) Logo após Joaquim comprar um par de tênis novo por 70 reais, a loja aumentou seus preços em 30%. Dois meses depois, como as vendas não estavam boas, a loja resolveu fazer uma liquidação, aplicando um desconto de 30% em todos os seus produtos. Pede-se determinar o valor do par de tênis, em reais: a) após o primeiro reajuste e antes da liquidação. b) durante a liquidação. 6. (Ufg 2005) Leia o texto a seguir: As vendas externas do Estado, nos nove primeiros meses de 2004, registraram o montante de US$ 1,12 bilhão, 40% maior do que o obtido no mesmo período do ano passado. Esse valor supera os US$ 1,10 bilhão obtido de todas as vendas externas durante todo o ano de O POPULAR, Goiânia, 8 out. 2004, p. 10. [Adaptado]. De acordo com o texto acima, determine: a) em quantos porcentos o montante registrado nos nove primeiros meses de 2004 supera o valor total arrecadado em 2003, com as vendas externas do Estado; b) o montante das exportações do Estado, no último trimestre de pag.1

2 7. (Ufg 2005) Um cliente encomendou 12 centos de quibe e 5 centos de empadinha de camarão, cujo custo total era de R$ 305,00. Quando foi pagar a mercadoria, o cliente pediu um desconto e o comerciante deu 10% de desconto no preço do cento do quibe, mas não deu desconto no cento da empadinha de camarão. Com o desconto dado, o cliente pagou R$ 287,00 pela mercadoria. Calcule: a) o desconto obtido pelo cliente no valor da conta, em porcentagem; b) o preço pago pelo cliente no cento do quibe e da empadinha de camarão. 8. (Ufg 2005) Nas eleições municipais de 2004 em certo município, os dois candidatos que passaram para o segundo turno obtiveram porcentuais de votos válidos, conforme a tabela a seguir: a) Considerando o desempenho de cada candidato no primeiro turno, qual foi o crescimento porcentual de cada um, do primeiro para o segundo turno? b) No segundo turno, as pesquisas mostraram que, no eleitorado com menos de 30 anos (50% do total de eleitores), o candidato B obteve 60% dos votos válidos. Qual a porcentagem dos votos válidos obtidos por esse candidato no eleitorado acima de 30 anos? 9. (Ufg 2006) Uma empresa gastava 15% de sua receita com o pagamento de conta telefônica e de energia elétrica. Para reduzir despesas, determinou-se um corte de 50% na conta telefônica. Essa iniciativa produziu uma economia de R$1.000,00, o que corresponde a 5% de sua receita. Tendo em vista essas condições, calcule o gasto dessa empresa com energia elétrica. 10. (Ufg 2006) Considere a gasolina comum, usada no abastecimento dos veículos automotores, contendo 25% de álcool e 75% de gasolina pura. Para encher um tanque vazio, com capacidade de 45 litros, quantos litros de álcool e de gasolina comum devem ser colocados, de modo a obter-se uma mistura homogênea composta de 50% de gasolina pura e de 50% de álcool? 11. (Ufpe 2005) A população de pobres de um certo país, em 1981, era de , correspondendo a 22% da população total. Em 2001, este número aumentou para , correspondendo a 20% da população total. Indique a variação percentual da população do país no período. pag.2

3 12. (Ufpe 2005) Dois investidores aplicam, cada um, R$ 1000,00 no mesmo dia e no mesmo fundo de investimentos. Após um certo tempo, um dos investidores retira o dinheiro aplicado mais o rendimento, recebendo R$ 1250,00. O segundo investidor faz o mesmo, algum tempo depois, recebendo R$ 1258,00. Calcule o rendimento percentual x do fundo, no período entre as duas retiradas. 13. (Ufrj 2005) O Sr. Feliciano contraiu, em um banco, um empréstimo de R$ ,00, com juros de 3% ao mês; ou seja, o saldo devedor é recalculado, a cada mês, acrescentando-se 3% ao antigo. Começou a pagar a dívida exatamente um mês após tê-la contraído. Pagou, religiosamente, R$ 250,00 por mês, durante 10 anos. a) Calcule o saldo devedor após o primeiro pagamento. b) Indique, das opções a seguir, a que representa a situação do Sr. Feliciano decorridos os 10 anos. I - A dívida foi quitada. II - O Sr. Feliciano deve ao banco menos de R$ ,00. III - O Sr. Feliciano deve ao banco algo entre R$ ,00 e R$ ,00. IV - O Sr. Feliciano deve ao banco mais de R$ ,00. V - O banco deve dinheiro ao Sr. Feliciano. 14. (Ufrj 2005) O trecho a seguir foi retirado de matéria publicada na primeira página de um jornal de grande circulação: "Levantamento feito (...) revela que 12 dos 50 vereadores eleitos no Rio - o equivalente a 22% - respondem a processos criminais e cíveis." O percentual citado na matéria está correto? pag.3

4 15. (Ufrj 2005) As taxas mensais de inflação nos meses de maio, junho, julho e agosto de 2004 estão representadas no gráfico a seguir: a) Indique se a taxa de inflação de agosto foi inferior, igual ou superior à do mês de julho. b) De julho para agosto, a variação da taxa foi de 24% da taxa de julho. Determine a taxa de inflação de agosto. (Não arredonde a sua resposta.) 16. (Ufrrj 2006) FIM DA 2 GUERRA MUNDIAL - BOMBA ATÔMICA SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje lideram luta contra essas armas Domingo, 31 de julho de O GLOBO Gilberto Scofield Jr. Enviado especial Hiroshima, Japão "Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945 e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual os abrigos antiincêndio foram inúteis". "Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, numa população de 400 mil - é nunca esquecer o passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas e avenidas, os monumentos às vítimas do terror atômico estão em todos os lugares". a) A partir das informações contidas na reportagem, na época em que a bomba foi lançada, qual foi a porcentagem de mortos em relação à população? b) Se essa tragédia tivesse ocorrido nos dias de hoje, qual seria aproximadamente o número de sobreviventes? pag.4

5 17. (Unicamp 2005) Um capital de R$12.000,00 é aplicado a uma taxa anual de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, encontre: a) O capital acumulado após 2 anos. b) O número inteiro mínimo de anos necessários para que o capital acumulado seja maior que o dobro do capital inicial. [Se necessário, use log³ 2 = 0,301 e log³3 = 0,477]. 18. (Unicamp 2005) São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55 kcal; um litro de leite, 550 kcal; 200 g de manteiga, kcal; 1 kg de queijo, kcal; uma banana, 80 kcal. a) Qual o valor calórico de uma refeição composta por duas fatias de pão integral, um copo de 200 ml de leite, 10 g de manteiga, 4 fatias de queijo, de 10 g cada uma, e duas bananas? b) Um copo de leite integral contém 248 mg de cálcio, o que representa 31% do valor diário de cálcio recomendado. Qual é esse valor recomendado? 19. (Ufsc 2006) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) Se uma pessoa A pode fazer uma peça em 9 dias de trabalho e outra pessoa B trabalha com velocidade 50% maior do que A, então B faz a mesma peça em 6 dias de trabalho. (02) Uma empresa dispunha de 144 brindes para distribuir igualmente entre sua equipe de vendedores, mas como no dia da distribuição faltaram 12 vendedores, a empresa distribuiu os 144 brindes igualmente entre os presentes, cabendo a cada vendedor um brinde a mais. Logo, estavam presentes 36 vendedores no dia da distribuição. (04) Se reduzindo o preço x em 20% se obtém y, então y deve sofrer um acréscimo de 20% para se obter novamente x. (08) A soma de dois números naturais é 29. Então o valor mínimo da soma de seus quadrados é (Ufsc 2005) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) 80% / 2% = 40%. (02) (30%) = 0,09. (04) As promoções do tipo "leve 5 e pague 4", ou seja, levando-se um conjunto de 5 unidades, paga-se o preço de 4, acenam com um desconto sobre cada conjunto vendido de 25%. (08) Uma pedra semipreciosa de 20 gramas caiu e se partiu em dois pedaços de 4g e 16g. Sabendo-se que o valor, em uma certa unidade monetária, desta pedra é igual ao quadrado de sua massa expressa em gramas, a perda é de 32% em relação ao valor da pedra original. (16) Um quadro cujo preço de custo era R$ 1.200,00 foi vendido por R$ 1.380,00. Neste caso, o lucro obtido na venda, sobre o preço de custo, foi de 18%. pag.5

6 GABARITO Projeto Jovem Nota a) R$ 8.000,00 b) (3 log1,03) / (log1,03 - log1,02) meses 2. a) R$ ,00 b) R$ 50, % 4. Sejam C e C os capitais aplicados a 4% e 5% ao ano, respectivamente. Do enunciado obtemos o sistema: ý0,04. C + 0,05. C = 220 þ ÿ0,05. C + 0,04. C = 230 Cuja solução é (C, C ) = (3000, 2000). Portanto, o capital total aplicado foi de = R$ 5.000, a) 91 reais. b) 63,70 reais. 6. a) aproximadamente 1,82 % b) 300 milhões de dólares 7. a) 5,9% b) R$ 13,50 no cento do quibe e R$ 25,00 no cento da empadinha de camarão 8. a) Os percentuais de crescimento do 1 Ž e do 2 Ž candidatos foram de, aproximadamente, [(58-47)/47]. 100% = 23,40% e [(42-23)/23]. 100% = 82,61%. b) Seja T o total de votos válidos no segundo turno. De acordo com o enunciado, o candidato B obteve 60% da preferência entre os eleitores com menos de 30 anos, isto é, 60%. 50%T = 30%T. O percentual procurado é dado por 42% T - 30%T = 12%T. Logo, 12% dos eleitores com idade acima de 30 anos escolheu o candidadto B. 9. R$ 1.000, litros de gasolina e 15 litros de álcool % 12. 0,64% 13. a) R$ ,00 b) Opção IV pag.6

7 14. Não. Pois (12/50). 100% = 24%. Projeto Jovem Nota a) Inferior. A partir do gráfico concluímos que a inflação de agosto é menor do que a de julho que foi de 0,91%. b) (1-0,24) 0,91% = 0,6916%. 16. a) 35% b) a) R$ ,80 b) 10 anos 18. a) 578 kcal b) 800 mg = = 10 pag.7