Logaritmo 2014/ (Uerj 2015) Observe no gráfico a função logaritmo decimal definida por y = log(x).

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1 Logaritmo 04/05. (Uerj 05) Oserve no gráfico a função ritmo decimal definida por = log(x). Admita que, no eixo x, 0 unidades correspondem a cm e que, no eixo, a ordenada log(000) corresponde a 5 cm. A escala x: na qual os eixos foram construídos equivale a: a) 5: ) 5: c) 50: d) 00:. (Mackenzie 04) Para quaisquer reais positivos A e B, o resultado da expressão logab logba é a) 0 ) 6 c) 8 d) A B e). (G - ifce 04) Seja (a, ) a solução do sistema linear será igual a a). ) 0. c) 6. d) 64. e) 56. logx log 5. logx log 0 O valor de a Página de 7

2 4. (Ifsc 04) Uma professora de Matemática pede para que seu filho faça a compra de alguns ingredientes para fazer um olo e pães doces. Para testar os conhecimentos do filho sore ritmo, ela faz a seguinte lista de compras: Produto Quantidade Açúcar log6 8 kg Farinha de trigo log0 00 kg Achocolatado log0 0 pacotes de 00g Outros doces log6 g Com ase nas informações, analise as proposições aaixo e assinale a soma da(s) CORRETA(S). 0) A mãe pediu 0,5 kg de açúcar ao filho. 0) A mãe pediu 4 pacotes de achocolatado ao filho. 04) A mãe pediu para o filho não comprar outros doces. 08) Se a mãe ligasse para o filho no caminho do mercado e falasse: Fiz a conta errada para a " quantidade de farinha. À quantidade que lhe disse, adicione log 0, ela estaria 0 reduzindo a quantidade de farinha pedida. 6) Se a mãe ligasse para o filho no caminho do mercado, e falasse; Fiz a conta errada para a quantidade de farinha. À quantidade que lhe disse, adicione log e o filho fizesse a 0 conta quantidade de farinha = log (00./0), ele estaria certo para a quantidade de farinha. ) Em quilos, a quantidade total que o filho levará para casa, pela lista inicialmente feita, é,8 kg (Udesc 04) Considere log x, log, log( x),9 e log(x ), Com ase nestes dados, analise as proposições. I. 5 x 0 0 II. log( x ) 0, III. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. ) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. d) Somente a afirmativa I é verdadeira. e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 0 x log 0,608 x 6. (G - ifce 04) Sejam x, com x e. A expressão log9 x log 6 6log9 pode ser simplificada para 6x a) log 9. x ) log 6. 6 c) 9 d) log x 6. log x 6. e) log 6x. " Página de 7

3 7. (Cefet MG 04) O conjunto dos valores de x para que log x x x como número real é x x ou x. a) ) x * x. c) x x ou x. x x. d) e) x * x. exista 8. (Upf 04) Aaixo está representado o gráfico de uma função f definida em x f(x) log. k * por Tal como a figura sugere, é um zero de f. O valor de k é: a) ) c) d) e) 9. (Ufrgs 04) Atriuindo para log o valor 0,, então os valores de log 0, e log 0 são, respectivamente, a) 0,7 e. ) 0,7 e,. c) 0, e,. d) 0,7 e,. e) 0,7 e. 0. (G - cftmg 04) Considere a função f :, definida por f(a) f(), então a) a. ) a. c) a. d) a 4. f(x) log x. Se Página de 7

4 . (Espm 04) Se a) 0 ) 0, c) 00 d) 0,0 e) 4 logx logx logx logx 0, o valor de x é: Gaarito: Resposta da questão : [C] No eixo x: cm corresponde a 0 unidades; No eixo : cm corresponde a (log000)/5 = /5 = /5 unidades. Logo, x/ = 50/. Resposta da questão : Sejam a, e c reais positivos, com a e c. Saendo que logca logca e que logc a, temos c loga B logb A loga B logb A logb A 6 log B A 6. Oservação: As condições A e B não foram oservadas no enunciado. Resposta da questão : [E] logx log 5 logx log 0 Multiplicando-se a primeira equação por e somando com a segunda, temos: 5logx 5 logx x e 8, ou seja uma solução será o par ordenado (,8), portanto, a = 8 = Página 4 de 7

5 Resposta da questão 4: = 0. Quantidade de açúcar: log log 8 8 log ,75kg Quantidade de farinha de trigo: log0 00 kg Quantidade de achocolatado: log00 00g 800g 0,8kg 4pacotes Quantidade de outros doces: log6 g 0 Portanto: [0] Falsa. [0] Verdadeira. [04] Verdadeira. [08] Verdadeira, pois log0 00 log0 00 log 0 0 [6] Falsa, pois ele levará,55kg. Resposta da questão 5: [A] Tem-se 5 5 e log x x 0 log [I] Verdadeira. De fato, x [II] Falsa. Lemrando que log(a ) log, com a e reais positivos, vem log( x ) log( x) ( x) log( x) log(x ),9,854 4,767. Mas 4,767 0,. [III] Verdadeira. Saendo que, para todo real positivo a, temos x x log log x x x log x [log(x ) log x ] (,854,550) 0, Página 5 de 7

6 Resposta da questão 6: [A] c Saendo que c log a( c), c log a, c, c logc e log c, para quaisquer a, e c reais, vem logc a a c log 6 log x log 6 6 log log x log ( ) log9 log9 x log9 6 log log9 x log9 6 log 6x log 9. Resposta da questão 7: Das condições de existência dos ritmos, deve-se ter x x 0 (x )(x ) 0 e x 0 x e x 0 e x e x e x 0 x e x 0. Portanto, o conjunto dos valores reais de x para que é x x. ( x) seja um número real log ( x x ) Resposta da questão 8: Fazendo f(x) = 0 e x =, temos a seguinte equação: log log k k k k 0 Página 6 de 7

7 Resposta da questão 9: log0, log log log0 0, 0,7 0 log 0 log( 0) log log0 0,, Resposta da questão 0: [C] f(a) f() log (a 0) log ( ) a a Resposta da questão : [D] Saendo que, para todo a real positivo, vem 4 log x log x log x log x 0 0 log x 0 logx x 0 x 0,0. Página 7 de 7