Teste de Avaliação Nº 2. 9ºA. Matemática. 9/12/2004 Duração do teste: 90 minutos

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1 Agrupamento Vertical de Souselo Escola E.B., de Souselo Teste de Avaliação Nº. 9ºA Matemática 9//004 Duração do teste: 90 minutos Em todas as questões apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações que entenderes necessárias. Exercício Determinar x Para cada uma das figuras, determina x..).) Exercício Resolve cada uma das seguintes equações:.) x + 6= 8;.) x = x ; x x+.) = ; x = 0.4) ( x ).

2 Exercício Resolve, em, cada uma das seguintes inequações..) x + < 9 ; x x+ + 0x;.) ( ) ( ).) x x 0 ; x x.4) 7 ( x ). 0 Exercício 4 O perímetro do triângulo equilátero é inferior a 4cm. 4.) Escreve a condição que traduz o problema; 4.) Resolve, em, o que obtiveste. Nota: Se não conseguiste resolver a alínea 4.), resolve 8x+ 0 < 84 x+ > 0 Exercício Relativamente ao rectângulo representado na figura: Entre que valores pode variar x, de modo que:.) A área seja superior a 8cm ;.) O perímetro seja inferior a 60cm ;.) O perímetro seja inferior a 60cm e a área seja superior a 8cm.

3 Exercício 6 Indica e representa geometricamente, A B e A B, sendo: 6.) A= ] ; 0 ] e B= ] ; + [ 6.) A= [ ; ] e B= [ ; 4[ 6.) A= ] ;[ e B= [ ; 4] Exercício 7 Considera as seguintes equações: x+ y = 8 x y = 0 7.) Verifica se ( 4; 4 ) é solução da primeira e da segunda equações. 7.) Resolve cada uma das equações em ordem a y 7.) Copia e completa a tabela: x ª equação ª equação y = y = ) Representa cada uma das equações geometricamente. (No mesmo referencial). 7.) Qual é a solução que satisfaz simultaneamente as duas equações. 7.6) Qual a solução do sistema obtido pela conjunção das duas condições. Bom Trabalho! A professora: Josefa Bastos

4 Agrupamento Vertical de Souselo Escola E.B., de Souselo Resolução do Teste de Avaliação Sumativa Nº. 9º Ano Matemática (9//004) Exercício.) Como a soma dos dois ângulos representados na figura é um ângulo raso, a soma das suas amplitudes é igual à amplitude de um ângulo raso, ou seja, é igual a 80º. Então: Então: ( x ) x+ + = 80 x+ x+ = 80 x+ x= 80 x = 7 7 x = x 8,º R: x é aproximadamente igual a 8,º..) Como a soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo é 80 graus. ( ) ( ) x+ + x+ + x= 80 x+ + x+ + x= 80 x + 6 = 80 x = 80 6 x = x = x = 8º R: x é igual a 8º. 4

5 Exercício..) x + 6= 8 x = 8 6 x = x = x = S = { }.) x = x x 6x 6 = x = 6x 6 x 6x= 6+ x = x = x = S =.) x x+ = x 4 x+ 6 = ( x ) = 4 ( x+ 6) x+ = 4 x 6 x+ x= 4 6 x = 9 9 x = 9 x = 9 S =

6 .4) ( x ) x = 0 x+ x+ = 0 x 9 6x = x+ 9 6x+ = 0 x 6x= 9 9x = 4 4 x = 9 4 x = 9 4 S = 9 Exercício.) x + < 9 x < 9 x < 8 8 x < x < 6 S = ] ;6[ 6

7 .) ( ) ( ) x x+ + 0x 6x 6x x 6x+ 6x 0x 0 + x x x 6 S = ] ;6].) x x 0 x x x ( x ) 0 x x x x x x S = ] ;] 7

8 .4) x x 7 ( x ) 0 70 x x ( x ) x ( x ) ( x ) 70 x x+ x+ x x+ x 70 x 7 7 x 7 x 8 7 S = ; + Exercício 4 4.) O triângulo é equilátero e portanto tem o tem os lados todos iguais. ( ) ( ) ( ) P = x+ + x+ + x+ = = 9x + Como o perímetro é inferior a 4cm e como não existem comprimentos negativos, vem: 9x+ < 4 x+ > 0 8

9 4.) 9x+ < 4 x+ > 0 9x+ < 4 x> 9x< 4 x> 9x< 7 x> 7 x< x> 9 x< x> < x < S = ; Exercício.) A= 0 x= 0x Para que a área seja superior a 0x> 8 x> 0 0x> 8 x> 0 8 x> x> 0 0 x>,8 x> 0 x >,8 8cm, terá que se verificar a condição: S = ],8 ; + [ R: Para que a área seja superior a 8cm, x terá que ser superior a,8cm 9

10 .) P= 0 + x+ 0 + x= x+ 0 Para que o perímetro seja inferior a 60cm, terá que se verificar a condição: x+ 0 < 60 x> 0 x< 60 0 x> 0 x< 40 x> 0 40 x< x> 0 x< 0 x> 0 0 < x < 0 S = ] 0; 0[ R: Para que a área seja inferior a 60cm, x terá que variar entre 0 e 0cm..) P< 60 e A> 8 x+ 0 < 60 0x> 8 x> 0 x< x> 0,8 x> 0 x< x> 0,8 x> 0 x< x> 0,8 x> 0,8 < x < 0 S = ],8 ; 0[ R: Para que a área seja superior a terá que variar entre,8 e 0cm. 8cm e a área seja inferior a 60cm, x Exercício 6 Indica e representa geometricamente, A B e A B, sendo: 6.) A= ] ; 0 ] e B= ] ; + [ 0

11 A B= ] ; 0] ] ; [ A B= + 6.) A= [ ; ] e B= [ ; 4[ A B= [ ;] A B= [ ; 4[ 6.) A= ] ;[ e B= [ ; 4] A B= ] ;[ [ ; 4] A B=

12 Exercício 7 x+ y = 8 x y = 0 7.) ( 4; 4 ) 4+ 4= 8 ªequação. x+ y = 8 ( ) 8 = 8 é solução da equação ( 4; 4 ) ªequação. x y = 0 4 4= 0 0 = 0 8 = 0 não é solução da equação ( ) 7.) ªequação. x+ y = 8 y = x+ 8 ªequação. x y = 0 y = x y = x y = x 7.) x - 0 ª equação ª equação y = x+ 8 y = x

13 7.4) 7.) A solução que satisfaz simultaneamente as duas equações é x = e y =. 7.6) A solução do sistema obtido pela conjunção das duas condições é a solução da alínea anterior.

14 Agrupamento Vertical de Souselo Escola E.B., de Souselo Critérios de Correcção do Teste de Avaliação Sumativa Nº. 9º Ano Matemática (9//004). Reconhecer que os dois ângulos formam um ângulo raso. Escrever a equação que traduz o problema. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Determinar o valor da incógnita.. Saber que amplitude tem a soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo. Escrever a equação que traduz o problema. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Determinar o valor da incógnita. 0. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes., Determinar o valor da incógnita. 0,. Reduzir todos os termos ao mesmo denominador. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes., Determinar o valor da incógnita. 0,. Reduzir todos os termos ao mesmo denominador. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes., Determinar o valor da incógnita. 0,.4 Reduzir todos os termos ao mesmo denominador. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes., Determinar o valor da incógnita. 0,. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Determinar o conjunto solução da inequação. 0, 4

15 Representar o conjunto solução. 0,. Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Determinar o conjunto solução da inequação. 0, Representar o conjunto solução. 0,. Reduzir todos os termos ao mesmo denominador. 0, Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Trocar os sinais, invertendo o sentido da desigualdade. 0, Determinar o conjunto solução da inequação. 0, Representar o conjunto solução. 0,.4 Reduzir todos os termos ao mesmo denominador. 0, Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. Simplificar os termos semelhantes. Trocar os sinais, invertendo o sentido da desigualdade. 0, Determinar o conjunto solução da inequação. 0, Representar o conjunto solução. 0, Reconhecer que um triângulo equilátero e um triângulos cujos lados têm todos o mesmo comprimento. 0, Saber determinar o perímetro do triângulo. Escrever a condição (conjunção de duas inequações) que traduz o problema., 4. Para cada uma das inequações: - Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. - Simplificar os termos semelhantes. - Determinar o conjunto solução da inequação. - Representar o conjunto solução. Determinar a conjunção das duas condições obtidas. 9. Saber determinar a área do rectângulo. 0, Escrever a condição que traduz o problema. 0, Para cada uma das inequações: - Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. 0, - Simplificar os termos semelhantes. 0, - Determinar o conjunto solução da inequação. 0, - Representar o conjunto solução. 0, Determinar a conjunção das duas condições obtidas.. Saber determinar o perímetro do rectângulo. 0, Escrever a condição que traduz o problema. 0, Para cada uma das inequações: - Isolar os termos com incógnita no ºmembro e os termos independentes no ºmembro. 0, - Simplificar os termos semelhantes. 0, - Determinar o conjunto solução da inequação. 0,

16 - Representar o conjunto solução. 0, Determinar a conjunção das duas condições obtidas.. Reconhecer que o problema se refere à conjunção das condições das alíneas.) e.) Determinar o conjunto solução da conjunção obtida Determinar o conjunto intersecção dos dois conjuntos dados. Determinar o conjunto reunião dos dois conjuntos dados. 6. Determinar o conjunto intersecção dos dois conjuntos dados. Determinar o conjunto reunião dos dois conjuntos dados. 6. Determinar o conjunto intersecção dos dois conjuntos dados. Determinar o conjunto reunião dos dois conjuntos dados Verificar se o par ordenado é solução da ªequação., Verificar se o par ordenado é solução da ªequação., 7. Resolver a ªequação em ordem a y Resolver a ªequação em ordem a y 7. Completar correctamente a tabela. 8 0, 7.4 Representar, no referencial cartesiano a recta representada pela ªequação. Representar, no referencial cartesiano a recta representada pela ªequação. 7. Reconhecer que o ponto cujas coordenadas satisfazem simultaneamente as duas equações, é o ponto de intersecção das duas rectas. 7.6 Reconhecer que a solução do sistema é a solução que satisfaz simultaneamente as duas rectas. 0 Total 00 6