Estudo Físico dos Gases

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1 Estuo Físico os Gases eoria Cinética os Gases Gás é um estao a matéria; as partículas neste estao estão em movimento aleatório e caótico; São compressíveis; Os gases ocupam too o volume o recipiente e, portanto, não tem forma efinia; ensiae e um gás, em geral, é muito inferior a e um líquio ou a e um sólio; Formam misturas homogêneas. Equação e an er Waals: al equação escreve um gás real muito bem. ariáveis a equação e an er Waals: ressão: Uniaes: ascal ( a ), atmosfera ( atm ), milímetro e mercúrio ( mmhg ), orricelli ( torr ) One: 1 atm = 760 mmhg = 760 torr = 1, a olume: Uniaes: metro cúbico ( m³ ), litro ( L ) One: 1 m³ = 1,0.10³ L = 1,0.10³ m³ 1 ml = 1 cm³ emperatura: Uniae: Kelvin ( K ) One: Número e Mols: n Uniae: mol One: seno m a massa o gás, e M a massa molar o gás. Constante Universal os Gases: R One: seno (número e vogaro) e (constante e Boltzmann) R poe assumir iversos valores. Destacam-se os principais: 8,314 J K -1 mol -1 0,0805 L atm K -1 mol -1 6,36 L mmhg K -1 mol -1 arâmetros e an er Waals: a e b a: Forças e atração. b: Forças e repulsão. Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 1

2 ara a=b=0, temos um gás ieal. Equação e Clapeyron: Descreve um gás ieal, ou seja, os parâmetros e an er Waals são nulos. ransformações Gasosas: nota: eve-se inicar o sentio a transformação com uma seta no gráfico B ransformação Isotérmica ( temperatura constante ) Observa-se o gráfico que e variam. al transformação é ita isotérmica, já que a temperatura é constante. Sua curva recebe o nome e isoterma. Nela, toos os pontos possuem a mesma temperatura. Destaca-se que a isoterma nunca toca os eixo. ( Hipérbole ) Disso, temos que ( Lei e Boyle-Mariotte ) ransformação Isobárica ( pressão constante) Observa-se o gráfico que e variam. al transformação é ita isobárica, já que a pressão é constante. Sua curva recebe o nome e isóbara. Nela, toos os pontos possuem a mesma pressão. Disso, temos que ( Lei e Charles ) ransformação Isocórica, Isométrica ou Isovolumétrica ( volume constante ) Observa-se o gráfico que e variam. al transformação é ita isocórica (isométrica ou isovolumétrica), já que o volume é constante. Sua curva recebe o nome e isócora. Nela, toos os pontos possuem o mesmo volume. Disso, temos que ( Lei e Gay-Lussac ) Conições Normais e emperatura e ressão ( CN ou N ): Se um gás está nas CN, ele está a 1 atm e 0 C ( 73 K ) olume Molar ( M ): Define-se volume molar o volume ocupao por um mol e gás. Da equação e Clapeyron, temos : Nas CN, Estuo Físico os Gases feito por SF ágina

3 Densiae e um Gás ( ) Como sabemos,. Utilizano a equação e Clapeyron, obtemos: Em geral, usamos a expressão para sistemas fechaos, e a expressão para sistemas abertos. Observamos então que a ensiae e um gás epene e sua massa molar. Sob as mesmas conições, aquele que possuir maior massa molar apresentará maior ensiae. De maneira análoga, aquele que possuir menor massa molar possuirá menor ensiae. Lei e Graham: velociae e efusão/ifusão e um gás é inversamente proporcional à raiz quaraa e sua massa molar. oe-se emonstrar por meio a teoria cinética os gases e pelo conceito e energia a lei. ara simplificar, temos: Observamos então que quanto maior a massa molar menor a velociae e efusão/ifusão. De maneira análoga, quanto menor a massa molar, maior a velociae e efusão/ifusão. Fórmulas erivaas a Equação e Clapeyron: temperatura e volume constante, poemos escrever: (1) () Seno 1 > e n 1 >n, fazeno ()-(1), temos: Esta fórmula é útil quano, por exemplo, há vazamento e gás e queremos saber a variação e pressão. pressão e número e mols constante, poemos escrever: (1) () Seno 1 > e 1 >, fazeno ()-(1), temos: No geral, para resolução e exercícios, há sempre transformações, então para simplificar, relacionamos os estaos iniciais e finais pela equação e Clapeyron: Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 3

4 Misturas Gasosas O estuo e misturas gasosas fica fácil quano entenemos como estuar caa gás separaamente. Em geral, a análise a mistura é feita a partir a composição e caa componente separaamente: Lei e Dalton ou Lei as ressões arciais: Consieremos ois gases e B submetios à mesma temperatura e recipientes e mesmo volume. Caso peguemos e juntemos num mesmo recipiente inelástico sob mesma temperatura e volume igual ao os fracos e B, teremos: n n B B n B + B plicano a Equação e Clapeyron em, temos:. nalogamente, temos em B:. E no recipiente em que houve a mistura e e B: Como Daí, efine-se pressão parcial e um gás: ressão parcial e um gás componente e uma mistura gasosa é a pressão que este exerceria se estivesse sozinho no recipiente a mistura e submetio à mesma temperatura que se encontra a mistura. eno isso em mente, segue a Lei e Dalton: Lei e magat ou Lei os olumes arciais: Consieremos ois gases e B submetios à mesma temperatura e pressão. Caso peguemos e juntemos num mesmo recipiente elástico sob mesma temperatura e forma que a pressão este fique igual ao os frascos e B, teremos: n n B B + B n Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 4

5 plicano a Equação e Clapeyron em, temos:. nalogamente, temos em B:. E no recipiente em que houve a mistura e e B: Como Daí, efine-se volume parcial e um gás: olume parcial e um gás componente e uma mistura gasosa é o volume que este ocuparia se estivesse sozinho à mesma temperatura e pressão que se encontra a mistura. eno isso em mente, segue a Lei e magat: Fração Molar (X): Imaginemos um recipiente conteno vários gases. Caso queiramos analisar o gás com a mistura, poemos fazer: ou Definimos fração molar e um gás como. Desta forma, poemos calcular as pressões parciais ou volumes parciais e qualquer gás sabeno sua fração molar e a pressão total ou volume total: Observamos isto que caso queiramos analisar o gás que está contio numa mistura gasosa, usamos o número e mols e junto com sua pressão parcial ou volume parcial, nunca os ois juntos: Como, poemos escrever: Resumino: lgumas fórmulas úteis: ressão otal (): Caso peguemos um gás num recipiente e um gás B num recipiente B e misturemos os ois num recipiente final, toos submetios à mesma temperatura, poemos escrever: Ela é praticamente igual às fórmulas que encontramos para chegar às leis e Dalton e magat, a única iferença é que nela usamos as pressões e volumes que o gás estava submetio. Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 5

6 ressão e Equilíbrio ( eq ): Caso tenhamos ois recipientes separaos por uma barreira, e esta é retiraa. pós o equilíbrio entre os gases, a barreira é colocaa. Caa recipiente estará sujeito a uma pressão e equilíbrio comum aa por: eoria Cinética os Gases Um gás é constituío por partículas chamaas moléculas. s moléculas são otaas e movimentos esorenaos e caóticos regios pelas Leis e Newton. O volume as moléculas é uma fração esprezível o volume ocupao pelo gás. s forças que atuam sobre as moléculas são esprezíveis. s colisões são elásticas e esprezíveis. ressão (): pressão e um gás é o resultao as interações intermoleculares o gás sobre o recipiente. eno um recipiente cúbico e volume, com N moléculas, caa uma com massa m e velociae v. molécula na figura colie na paree, teno sua velociae horizontal invertia, conservano-se as emais. Desta forma, a variação o momento na ireção horizontal é: p mv mv mv. Usano o teorema o impulso, obtemos: força que a paree exerce sobre a molécula, então, a molécula exerce x x x x mvx mvx mvx I px F1, one F 1 é a t v Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 6 mv x x na paree. ssim, a força F que toas as moléculas exercem na paree é: F vx vx vx... v x v 1 x v x... v 3 x ssim, a velociae quarática méia é aa por: v n x. N Nm Ou seja, F vx m 1 3 plicano isso em toas as ireções, obtemos que v v v v 3v e então a força total é N mv F 3 F N mv N mv 1 Como, obtemos v a velociae quarática méia. x y z x emperatura (): temperatura está iretamente relacionaa à energia cinética as moléculas., one é a ensiae o gás e v é

7 N mv mv 3 Seno,obtemos que: N NEc Nk Ec Nk para moléculas, seno k a constante e Boltzmann, ou Ec nr. Daí, concluímos que 3 k 1, J K Do eorema a Equipartição, obtemos que quano uma substância está em equilíbrio, sua energia cinética é Ec Nk ou Ec nr, seno o grau e liberae. ara moléculas monoatômicas, 3. ara moléculas iatômicas, 5. Não há fatos eternos, como não há veraes absolutas. Frierich Nietzsche Estuo Físico os Gases feito por SF ágina 7