Aluno(a): Código: , conforme figura a seguir. Determine o que se pede: 01 - Considere-se

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1 Aluno(a):_ Código: Série: 2ª Turma: Data: / / 01 - Considere-se 3 2. a) Em qual quadrante do ciclo trigonométrico encontra-se e decorrente disso qual é o sinal para o seno e para o cosseno de? 03 - Para calcular a distância de um ponto B a um ponto A do outro lado de um rio, um engenheiro mediu a distância de B a um ponto acessível C e, com um teodolito, mediu os ângulos A Bˆ C e B ĈA, conforme figura a seguir. Determine o que se pede: b) Se 2 tg, calcule o valor da expressão cossec( ) sec( ). 3 a) Calcule o valor do seno do ângulo BĈA 75º. b) Calcule o valor da tangente do ângulo BĈA 75º. 02. Considere a equação 4 cos 2 x cos 2x + cos x = 2. a) Desenvolva o termo cos2x: cos2x = c) Sabendo que BC 30m, ABˆ C 45º e BĈA 75º, determine o valor da distância entre o ponto B e o ponto A. b) Qual é o número de soluções que a equação 4 cos 2 x cos 2x + cos x = 2 admite no intervalo [0, 2 ] é 04. Resolva: a) senx = 1 2

2 b) 2. cosx > 3, com 0 < x 2 π. b) a área total em cm². 05. Considere a função f(x) = senx + sen5x. a) Determine constantes k, m e n tais que f(x) = k sen (mx) cos(nx). 07. Na figura a seguir, os pontos A, B, C formam um triângulo equilátero de lado x, os pontos A, C, D, E um quadrado e o segmento BF é o dobro do tamanho de CD. b) Determine os valores de x, 0 x, tais que f(x) = 0. Considerando-se os dados apresentados, calcule em função de x: a) o volume da figura; 06. A fresadora é uma máquina destinada à usinagem de materiais, e o profissional responsável por manuseá-la precisa prepará-la corretamente a fim de realizar a fresagem desejada adequadamente. Observe a seguinte imagem, de uma peça que pode ser feita em uma fresadora, a partir de uma barra em forma de paralelepípedo. b) a área total da figura. 08. Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA B C D. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A B e C D, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir. Assim, calcule: a) o volume total da peça em ml. 3

3 Calcule: a) o volume do sólido ABCDEF, em cm 3 ; Considerando 3 1, 73, é correto afirmar que a capacidade desse recipiente é, em ml, aproximadamente? b) a área da figura formada. 10. Resolva cada item: a) Antes que fosse reparado, um vazamento em uma piscina retangular, com 20 m de comprimento e 10 m de largura, ocasionou uma perda de litros de água, fazendo com que o nível de água baixasse em? 09. Resolva cada item abaixo: a) Um tanque, inicialmente vazio, tem a forma de prisma triangular regular e suas paredes têm espessuras desprezíveis. Após algum tempo despejando água no tanque, um cano de vazão 3 3 m 3 por minuto o encheu parcialmente, tendo a água ocupado o espaço de um prisma triangular regular, conforme indicado na figura. b) Um aquário em forma de paralelepípedo reto, de altura 40 cm e base retangular horizontal com lados medindo 70 cm e 50 cm, contém água até um certo nível. Após a imersão de um objeto decorativo nesse aquário, o nível da água subiu 0,4 cm sem que a água entornasse. Então o volume do objeto imerso é? Funcionando na mesma vazão, o tempo necessário para que o cano acabe de encher o tanque é de 5 minutos e t segundos é? Extra. Em um camping, sobre uma área plana e horizontal, será montada uma barraca com a forma e as dimensões dadas de acordo com a figura. Em cada um dos quatro cantos do teto da barraca será amarrado um pedaço de corda, que será esticado e preso a um gancho fixado no chão, como mostrado na figura. a) Calcule qual será o volume do interior da barraca. b) Um rótulo de forma retangular (figura 1) será colado em toda a superfície lateral de um recipiente com a forma de um prisma hexagonal regular (figura 2), sem haver superposição. 4

4 b) Se cada corda formará um ângulo de 30º com a lateral da barraca, determine, aproximadamente, quantos metros de corda serão necessários para fixar a barraca, desprezando-se os nós. (Use, se necessário, a aproximação 3 1, 73). 11. Analise a imagem abaixo e responda: Progresso Americano (1872) Como podemos relacionar a teoria do Big Stick com a história do continente americano? 13. "Uma nação não pode ficar dividida contra si mesma" (Abraham Lincoln). Essa frase foi proferida durante um discurso do presidente estadunidense A. Lincoln no século XIX. A qual episodio histórico Abraham Lincoln fazia referencia quando proferiu seu discurso? 14. Analise a charge: A obra de John Gast Progresso Americano feita no final do século XIX nos faz refletir acerca da história dos EUA. A qual teoria e contexto podemos relaciona-la? 12. Analise a imagem abaixo: Legenda: América não é dos americanos? Claro que é. Mas vocês são sulamericanos! A qual Doutrina a imagem faz referência? Indique UM episódio histórico relacionado a essa doutrina. 15. A Guerra Civil Americana ou Guerra de Secessão que ocorreu no final do século XIX nos EUA teve várias consequências. Apresente DUAS delas. 5

5 Leia atentamente o poema O fardo do homem branco de Rudyard Kipling, publicado em 1898, e responda as questões abaixo. Tomai o fardo do Homem Branco / Envia teus melhores filhos / Vão, condenem seus filhos ao exílio / Para servirem aos seus cativos / Para esperar, com arreios / Com agitadores e selváticos / Seus cativos, servos obstinados /Metade demônio, metade criança. / Tomai o fardo do Homem Branco / Continua pacientemente / Encubra-se o terror ameaçador / E veja o espetáculo do orgulho /Pela fala suave e simples / Explicando centenas de vezes / Procura outro lucro / E outro ganho do trabalho. / Tomai o fardo do Homem Branco / As guerras selvagens pela paz / Encha a boca dos Famintos / E proclama, das doenças, o cessar / E quando seu objetivo estiver perto (O fim que todos procuram) / Olha a indolência e loucura pagã / Levando sua esperança ao chão. 16. O fragmento do poema acima expressa a típica visão do homem branco europeu de finais do séc. XIX. Com base nos debates realizados em sala de aula, responda. a) A qual momento histórico o poema faz uma relação? Explique. b) Qual seria o fardo do homem branco? Justifique sua resposta. 17. Leia atentamente o texto abaixo e responda. Além dos fatores político-econômicos propulsores do neocolonialismo, é necessário discutir outras justificativas teóricas que deram suporte à investida das potências ocidentais sobre a África e a Ásia. Dentre elas, destaca-se o darwinismo social, que defendia a ideia de que a teoria da evolução de Darwin podia ser aplicada à evolução da sociedade. [...] Por sua vez, o darwinismo social pregava que na luta pela vida só sobreviveriam as raças e as nações mais capazes. Daí a visão de que o neocolonialismo seria uma missão civilizadora de uma raça superior, a branca, representada sobretudo pelo europeu e o norteamericano. Essa visão racista da neocolonização acabou consolidando o direito à violência contra os povos neocolonizados. (MOTA, Myrian; BRAICK, Patrícia. História: das cavernas ao terceiro milênio. São Paulo: Moderna, 2002, p ) a) O que foi o darwinismo social? Quais as suas principais características? b) Por que podemos afirmar que o darwinismo social legitimou a escravidão e a destruição de diversos povos? 18. No que se refere ao Positivismo e um de seus percussores, Auguste Comte, responda ao que se pede. a) O que foi o positivismo? Quais características gerais podemos atribuir a esse movimento? b) Cite e explique os três Estados defendido por Auguste Comte. 19. Sobre os fatos sociais, responda às questões. a) O que são os fatos sociais para Durkheim? Como o sociólogo deve estuda-los? 6

6 b) Quais as três principais características dos fatos sociais? Argumente. 20. Leia o texto a seguir e responda às questões. Ao separar completamente o patrão e o empregado, a grande indústria modificou as reações de trabalho e apartou os membros das famílias, antes que os interesses em conflito conseguissem estabelecer um novo equilíbrio. Se a função da divisão do trabalho falha, a anomia e o perigo da desintegração ameaça todo o corpo social e quando o indivíduo, absorvido por sua tarefa, se isola em sua atividade especial, já não percebe os colaboradores que trabalham ao seu lado e na mesma obra, nem sequer dessa obra comum. (DURKHEIM, Emile. A divisão social do trabalho. p. 91) a) Quais tipos de solidariedade existentes para Durkheim? Em quais tipos de sociedade elas existem? b) Explique o que Durkheim entendia como anomia. 7