Colégio Santa Dorotéia

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Elias Casqueira Farinha
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Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Ano: 8 o - Ensino Fundamental Professores: Rose, Weslei e Wuledson Atividades para Estudos Autônomos Data: 4 / 9 / 2017 Aluno(a): N o : Turma: Caro(a)

1 Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Ano: 8 o - Ensino Fundamental Professores: Rose, Weslei e Wuledson Atividades para Estudos Autônomos Data: 4 / 9 / 2017 Aluno(a): N o : Turma: Caro(a) aluno(a), O momento de revisão deve ser visto como oportunidade de reconstruir conhecimentos necessários à continuação do processo de aprendizagem. Naturalmente, a realização dessas atividades exigirá de você um envolvimento maior e mais comprometimento com o ato de aprender. Muitas vezes, a retomada de alguma informação que não esteja bem apreendida poderá ajudá-la(o) a seguir com maior facilidade. Estratégias de Estudo Você deve estudar cada conteúdo proposto no roteiro e fazer os exercícios em anexo. Refaça os exercícios que foram propostos ao longo da etapa, mantenha o seu livro-texto, Estudos Autônomos (site) e atividades do seu caderno à mão para consultá-los sempre que for necessário. Escolha um lugar sossegado em sua casa para que nada interrompa os seus estudos. Leve a sério esse horário de estudo para que este aprendizado seja bem aproveitado. Identifique os exercícios em que teve maior dificuldade para uma revisão posterior. Reveja o seu caderno de anotações, atividades etc. Avaliação PARA RECUPERAÇÃO da 2 a etapa de 2017: Uma avaliação individual (35 pontos em 6 questões) - será realizada no dia: 29 / 09 / CONTEÚDO DA AVALIAÇÃO: Produtos Notáveis Capítulo 3 Fatoração Capítulo 3 Ângulos Capítulo 6 Triângulos Capítulo 8 NÃO TENHA RECEIO DE PERGUNTAR. UTILIZE OS HORÁRIOS DE MONITORIA OFERECIDOS PELA ESCOLA. DIA HORÁRIO LOCAL MONITOR 2ª feira 14h45 15h30 Sala 37 (3º andar do prédio A) Henrique Melo Colégio Santa Dorotéia Página 1

2 QUESTÃO 1 a) REDUZA a expressão algébrica (x 2) 2 (x + 4).(x 4) + 2.(x + 3) 2. b) REDUZA a expressão algébrica (x 2 + y 2 ) 3 + (x 2 y 2 ) 3. QUESTÃO 2 FATORE completamente as expressões algébricas abaixo: a) 2x 2 - xy + 4x 2y = b) 2a a 2 b + 18ab 2 = c) b 4 1 = QUESTÃO 3 No triângulo ABC, temos AB AC. DETERMINE as medidas em graus dos ângulos A, B e C. QUESTÃO 4 Na figura abaixo, o quadrado ABCD foi dividido em quatro partes. As partes 1 e 3 são quadrados de 16x 2 áreas a cm 2 e 36cm 2, respectivamente. DETERMINE o valor da soma das áreas 2 e 4. 9 Colégio Santa Dorotéia Página 2

3 QUESTÃO 5 a) Sendo a // b, DETERMINE os valores das medidas x e y na figura abaixo: s x 2y + 10 y + 20 a b b) Sendo r // s, DETERMINE os valores das medidas x e y na figura abaixo: t 6x - 20 r y 4x + 10 s QUESTÃO 6 DETERMINE os valores dos ângulos indicados por x e y: QUESTÃO 7 DETERMINE, na figura abaixo, a medida do ângulo interno Â do ΔABC. Colégio Santa Dorotéia Página 3

4 QUESTÃO 8 DETERMINE, na figura abaixo, a medida do ângulo indicado por x sabendo que a // b. QUESTÃO 9 Sabendo que ABCD é um quadrado e que o prolongamento CE é tal que CE = AB, DETERMINE a medida do ângulo CD E. QUESTÃO 10 Fatorar um polinômio significa escrevê-lo como produto de um ou mais polinômios. DECOMPONHA os polinômios abaixo aplicando os casos de fatoração estudados em sala. a) abc + abd + abe = ab (...) b) xyz + yz + z = z (...) c) a + ab + abc = a (...) d) 3ax 7axy e) 4kp + 8kq 12k f) 10a 3 x 3 + 4a 2 x 2 y g) 15y 5 10y y 2 h) a.(x + 1) + b(x + 1) i) k (3x 4) + J(3x 4) j) (x 1) a(x 1) k) ax + ay + bx + by l) ax a 3x + 3 m) x 2 + xy x y n) x 3 5x 2 + 4x 20 o) mn m n + 1 Colégio Santa Dorotéia Página 4

5 QUESTÃO 11 Neste triângulo AH é altura relativa à BC. DETERMINE as medidas de x e y na figura. QUESTÃO 12 Na figura abaixo, OA e OB são perpendiculares, BC é a bissetriz do ângulo bissetriz do ângulo EA ˆ B. DETERMINE a medida do ângulo BC ˆ A. DB ˆ A e AC é a D C B O A E QUESTÃO 13 As retas r e s da figura são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo x. r 60º 70º x s Colégio Santa Dorotéia Página 5

6 QUESTÃO 14 No triângulo ABC da figura, AB = AC e BÂC = 80 o. Se D, E e F estão sobre os lados BC, AC e AB, respectivamente, e se CE = CD e BF = BD, então DETERMINE a medida do ângulo ED ˆ F. QUESTÃO 15 DETERMINE a medida do ângulo α. 3x 120º 2x r s r // s QUESTÃO 16 Na figura, AB = BD = CD e o ângulo BD C mede 40º. DETERMINE as medidas dos ângulos x e y. QUESTÃO 17 Na figura AB = BD = CD e BÂD = 25. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x. D x A 25 B C Colégio Santa Dorotéia Página 6

7 QUESTÃO 18 Na figura os triângulos ABE, ACD, ABC e ADE são isósceles de base BE, CD, AB e AE, respectivamente. DETERMINE o ângulo CÂD sabendo que DÊA = 40. A B C D E QUESTÃO 19 As retas r e s são paralelas. DETERMINE a medida do ângulo indicado por x. x QUESTÃO 20 Se a 2 + b 2 = 41 e ab = 20, CALCULE (a + b) 2. QUESTÃO 21 Se a 2 + b 2 = 113 e ab = 56, CALCULE (a b) 2. QUESTÃO 22 Se a 2 + b 2 = 106 e (a + b) 2 = 196, CALCULE ab. QUESTÃO 23 Sabendo que (a + b) 3 = 2 197, a 3 + b 3 = 637 e ab = 40, DETERMINE o valor de (a + b) utilizando os produtos notáveis. Colégio Santa Dorotéia Página 7

8 QUESTÃO 24 (Ênio - Adaptada) FATORE: a) x 2 + 6x + 9 b) x 2 16x + 64 c) x 2 2xy + y 2 d) x 2 12x + 36 e) x 3 2x 2 + x f) 1 6x + 9x 2 g) x 2 10x + 25 h) x 4 + 2x 3 + x 2 i) 5x 2 20x + 20 j) 9x 6 + 6x 5 + x 4 QUESTÃO 25 (Ênio - Adaptada) DETERMINE os produtos notáveis: a) (x + 2) 3 b) (2x 1) 3 c) (2x + y) 3 QUESTÃO 26 FATORE os polinômios abaixo: a) x 2 5x + 6 b) x 2 7x + 12 c) x 2 13x + 40 d) x 2 6x 7 e) 15x 5 15x 3 f) 121x x + 49 g) 81x 2 198x Colégio Santa Dorotéia Página 8

9 QUESTÃO 27 CLASSIFIQUE corretamente as afirmativas abaixo como Verdadeiras (V) ou Falsas (F). Caso classifique como falsa, REESCREVA a afirmativa de modo a torná-la verdadeira. a) ( ) Incentro é o ponto de encontro das alturas de um triângulo. b) ( ) Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo. c) ( ) Ortocentro é o ponto onde as medianas de um triângulo se cruzam. d) ( ) Altura de um triângulo é o segmento que une um vértice ao lado oposto (ou seu prolongamento) perpendicularmente. e) ( ) Bissetriz de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. GABARITO a. 2x 2 + 8x + 38 b. 2x 6 + 6x 2 y 4 a. (x + 2) (2x y) b. 2a (a + 6ab + 9b 2 ) c. (b 2 +1) (b 1) (b +1) 3. A = 20, B = 80, C = x 5. a. x = 70 e y = 50 b. x = 15 e y = x = 20 e y = Como x = 40, então Â = x = CD E = a. ab.(c + d + e) b. z.(xy + y + 1) c. a.(1 + b + bc) d. ax.(3 + 7y) e. 4k.(p + 2q 3) f. 2a²x².(5ax + 2y) g. 5y².(3y³ 2y + 5) h. (x + 1).(a + b) i. (3x 4).(k + j) j. (x 1) (1 a) k. (a + b).(x + y) l. (a 3).(x 1) m. (x + y).(x 1) n. (x² + 4)(x 5) o. (m 1).(n 1) Colégio Santa Dorotéia Página 9

10 11. y = 45 e x = B ĈA = x = ED ˆ F = α = x = 35 e y = x = DÊA = x = a) (x + 3) 2 b) (x 8) 2 c) (x y) 2 d) (x 6) 2 e) x(x 1) 2 a) x 3 + 6x x + 8 b) 8x 3 12x 2 + 6x 1 c) 8x x 2 y + 6xy 2 + y 3 a) (x 2)(x 3) b) (x 3)(x 4) c) (x 5)(x 8) d) (x + 1)(x 7) f) (1 3x) 2 g) (x 5) 2 h) x 2 (x + 1) 2 i) 5(x 2) 2 j) x 4 (3x + 1) 2 e) 15x 3 (x + 1)(x 1) f) (11x + 7) 2 g) (9x 11) 2 a) Falso, pois o incentro é o ponto de encontro das bissetrizes de um triângulo. b) Verdadeiro. c) Falso, pois o ortocentro é o ponto onde as alturas de um triângulo se cruzam. d) Verdadeiro. e) Falso, pois a mediana de um triângulo é o segmento que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. Colégio Santa Dorotéia Página 10

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