LISTA DE TRIGONOMETRIA

Transcrição

1 LISTA DE TRIGONOMETRIA 1) (FGV) A previsão de vendas mensais de uma empresa para 2011, em toneladas de um produto, é dadas por f(x) = ,5x + 3sen( πx ), em que x = 1 corresponde a janeiro, x = 2 corresponde a fevereiro, e assim por diante. A previsão de vendas, em toneladas, para o primeiro trimestre de 2011 é: 6 Use: 3 = 1,7 a) 308,55 b) 309,05 c) 309,55 d) 310,05 e) 310,55 2) (UFG) Um supermercado 24h faz a contagem do número de clientes a cada três horas. A função f(x) = sen( πx ) representa o número de clientes na loja e x é hora da 12 observação, com 0 x 24. A diferença entre o número máximo e o número mínimo de clientes dentro do supermercado em um dia, é igual a: a) 600 b) 800 c) 900 d) 1500 e) ) Do solo, João observa seu amigo Samuel em uma roda-gigante. A altura h, em metros, de Samuel ao solo é dada pela função h(t) = 11, sen[ π (t - 26)], em que t é o 6 tempo em segundos. A altura, em metros, que Samuel estava no primeiro segundo que a roda começou a girar é : a) 5 b) 6 c) 6,5 d) 7 e) 7,5 4) Suponha que o horário do pôr do sol, em certa cidade, possa ser descrito pela função f(t) = 18,8 1,3.sen( 2πt ), sendo t o tempo em dias, a partir de 1º de janeiro. O dia em 365 o pôr do sol ocorreu mais cedo pertence ao mês de: a) Fevereiro b) Março c) Abril d) Maio e) Junho

2 5) (ENEM) Considere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horário, uma distância d r sobre a circunferência. Então, o ponto Q percorrerá, no eixo x, uma distância dada por 6) Para colocar um objeto em movimento e deslocá-lo sobre uma trajetória retilínea por x metros, é necessário aplicar uma força de sen(x) newtons sobre ele. Em qual dos gráficos abaixo, está representada a relação entre a força aplicada e a distância, quando o objeto é deslocado?

3 7) Um determinado inseto no período de reprodução emite sons cuja intensidade sonora oscila entre o valor mínimo de 20 decibéis até o máximo de 40 decibéis, sendo t a variável tempo em segundos. Entre as funções a seguir, aquela que melhor representa a variação da intensidade sonora com o tempo I(t) é 8) Seja f: R R, onde R denota o conjunto dos números reais, uma função definida por f(x)=[3/(4+cosx)]+1. O menor e o maior valor de f(x), respectivamente, são: a) 1, 6 e 2 b) 1, 4 e 3 c) 1, 6 e 3 d) 1, 4 e 1,6 e) 2 e 3 9) (Fei) Na estação de trabalho de pintura de peças de uma fábrica, a pressão em um tambor de ar comprimido varia com o tempo conforme a expressão P(t)=50+50sen[t-(π/2)], t>0. Assinale a alternativa em que o instante t corresponda ao valor mínimo da pressão. a) t = π/2 b) t = π c) t = 3 π /2 d) t = 2 π e) t = 3 π 10) (Unesp) Uma máquina produz diariamente x dezenas de certo tipo de peças. Sabe-se que o custo de produção C(x) e o valor de venda V(x) são dados, aproximadamente, em milhares de reais, respectivamente, pelas funções C(x)=2-cos(xπ/6) e V(x)=3 2.sen (xπ/12), 0 x 6. O lucro, em reais, obtido na produção de 3 dezenas de peças é a) 500. b) 750. c) d) e)

4 11) (Vunesp) Em certo dia do ano, em uma cidade, a maré alta ocorreu à meia-noite. A altura da água no porto dessa cidade é uma função periódica, pois oscila regularmente entre maré alta e maré baixa, ou seja, a altura da maré aumenta até atingir um valor máximo (maré alta) e vai diminuindo até atingir um valor mínimo (maré baixa), para depois aumentar de novo até a maré alta, e assim por diante. A altura y, em metros, da maré, nesse dia, no porto da cidade, pode ser obtida, aproximadamente, pela fórmula: y=2+1,9. cos(π.t/6), sendo t o tempo decorrido, em horas, após a meia noite. Analise as afirmações a respeito dessa situação: I. no instante t = 3 h a altura da maré é de 2 m. II. no instante t = 6 h ocorreu a maré baixa, cuja altura é de 0,1 m. III. no instante t = 12 h ocorre maré alta, cuja altura é de 3,9 m. É correto o que se afirma em (A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, apenas. 12) (Enem ) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por Um cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de a) km. b) km. c) km. d) km. e) km.

5 13) (ENEM) 14) (ENEM)

6 15) (ENEM) 16) (ENEM) Gabarito 1) D 2) E 3) C 4) C 5) B 6) A 7) B 8) A 9) D 10) C 11) A 12) B 13) D 14) D 15) B 16) B