Colégio XIX de Março

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1 Colégio XIX de Março Educação do jeito que deve ser 018 ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA Aluno(a): Nº Ano: 1º Turma: Data: 18/08/018 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo Valor da Prova: 40 pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 15 ) Valor das questões: Abertas (5): 4,0 pontos cada. Fechadas (10):,0 pontos cada. 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Funções e trigonometria 1ª Questão: O triângulo ABC é retângulo em ˆ ABC e os segmentos BD e AC são perpendiculares. Assim, a medida do segmento DC a) b) 6 3. vale : c) 15. d) 13. e) 10 ª Questão Um avião, ao decolar no aeroporto Zumbi dos Palmares, percorre uma trajetória retilínea formando um ângulo constante de 30 com o solo. Depois de percorrer metros, na trajetória, a altura atingida pelo avião, em metros, é: a) 300. b) 400. c) 500. d) 600. e) ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 1

2 ESPAÇO OBRIGATÓRIO PARA RASCUNHO ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág.

3 3ª Questão: a) O triângulo ABC da figura abaio é retângulo. As medidas, em metros, de AB e BC são e 3, respectivamente. Se senθ3cos θ 0, determine a área do triângulo retângulo ABC, ( 8) em metros quadrados. b) Num triângulo retângulo, temos que tg 3. Se é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos? 4ª Questão: No processo de calcular o ângulo formado entre duas avenidas transversais, um 3 engenheiro obteve a seguinte equação sen sen. Sabendo que não ecede 180, é CORRETO afirmar que: a) 1 b) 0 c) 1 π d) 3π e) 5ª Questão:. Uma rampa retangular, medindo 10 m, faz um ângulo de 5 em relação ao piso horizontal. Eatamente embaio dessa rampa, foi delimitada uma área retangular A para um jardim, conforme figura. Considerando que cos 5 0,9, a área A tem aproimadamente: a) b) c) d) e) 3m 4m 6m 8m 9m ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 3

4 6ª Questão: a) Numa doceria comprei dois tipos de doce. Do primeiro tipo, 6 unidades de determinado valor unitário. Do segundo tipo, cujo valor unitário é reais mais caro que o primeiro tipo, comprei uma quantidade que equivale ao dobro do valor unitário do primeiro tipo. Entreguei seis notas de reais para pagar tal compra e recebi reais de troco. Dos dois tipos de doce que comprei, gastei quanto com o mais caro, em reais? b) Sendo 1 e as raízes da equação 1 0, determine o resultado da soma 1. 7ª Questão: Raquel imprimiu um número de fotografias ao custo unitário de 54 foto foi vendida ao preço de 75 centavos sobrando, no final do período de vendas, vender, o que resultou em um prejuízo de 1 y centavos. Cada fotografias sem reais em relação ao custo total das impressões. a) Calcule quantas fotografias foram impressas, para o caso em que y 100. b) Determine a epressão de y em função de para a situação descrita no enunciado. 8ª Questão: A temperatura, em graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada pela função f() 10, com dado em horas. A temperatura máima atingida 1 por esse objeto nesse local de armazenamento é de: a) 0 C b) 10 C c) 1 C d) C e) 4 C ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 4

5 9ª Questão: a) Seja o número real para que W seja mínimo? tal que 6 W 1. Sendo assim, qual o valor de 9 6 b) Seja p() um polinômio do º grau, satisfazendo as seguintes condições: 1 e 4 são raízes de p(). p(5) 1. Determine o maior valor de para o qual p() 8. 10ª Questão: Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela epressão: h 8 (onde "h" é a altura da bola e "" é a distância percorrida pela bola, ambas em metros) A partir dessas informações, encontre o valor da altura máima alcançada pela bola: a) 4m b) 6m c) 8m d) 10 m e) 1 m 11ª Questão: No plano, com o sistema de coordenadas cartesiano usual, o gráfico da função quadrática f() a b c intersecta o eio y no ponto (0, 3) e atinge seu mínimo igual a 7 quando 4. Nessas condições, a soma dos coeficientes a b c é igual a: a) 5. b) 16. c) 1. d) 18. e) 9 1ª Questão: Em uma partida de futebol, um dos jogadores lança a bola e sua trajetória passa a obedecer à função h(t) 8t t, onde h é a altura da bola em relação ao solo medida em metros e t é o intervalo de tempo, em segundos, decorrido desde o instante em que o jogador chuta a bola. Nessas condições, podemos dizer que a altura máima atingida pela bola é: a) m. b) 4 m. c) 6 m. d) 8 m. e) 10 m. ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 5

6 13ª Questão: Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 0. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30. A representação algébrica do lucro a) L(t) 0t b) L(t) 0t c) L(t) 00t d) L(t) 00t e) L(t) 00t (L) em função do tempo (t) é 14ª Questão: Numa serigrafia, o preço y de cada camiseta relaciona-se com a quantidade camisetas encomendadas, através da fórmula y 0,4 60. Se foram encomendadas 50 qual é o custo de cada camiseta? a) R$ 40,00 b) R$ 50,00 c) R$ 70,00 d) R$ 80,00 e) R$ 90,00 15ª Questão: Sejam c um número real e de camisetas, f() 4 c uma função quadrática definida para todo número real. No plano cartesiano, considere a parábola dada pelo gráfico de y f(). c a) Determine no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da parábola têm soma nula e esboce o respectivo gráfico para 0 4. b) Considere os pontos de coordenadas A (a, f(a)) e B (b, f(b)), onde a e b são números reais com a b. Sabendo que o ponto médio do segmento AB é M (1, c), determine a e b. ª PP de Matemática / 1º ano / Prof.Luiz Gustavo / Pág. 6