Resistência dos Materiais - Teoria. Estrutura (Geral) é um conjunto de elementos, que relacionados entre si, desempenham uma função específica.

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1 Conceitos Iniciais Estrutura (Geral) é um conjunto de elementos, que relacionados entre si, desempenham uma função específica. Estrutura (Edificações) é o conjunto de Blocos, Pilares, Vigas e Lajes, cuja função é sustentar cargas e transmiti-las aos seus apoios até que cheguem ao solo. Toda estrutura está sujeita a esforços. 1 Toda estrutura sofre deformações

2 Geometria dos Elementos A geometria dos elementos pode ser responsável, pelo desempenho da estrutura. Fio de aço Folha de papel Tronco Lona de circo Bloco de pedra 2

3 Geometria dos Elementos Bloco Fundações Barra Pilares, Colunas e vigas Lâmina Lajes 3

4 Composições das estruturas Composições das estruturas Simples as cargas percorrem um caminho mais direto para chegar ao solo. Possuem geralmente peças mais pesadas e maiores. 4

5 Composições das estruturas 5

6 Composições das estruturas Composições das estruturas Complexas As cargas percorrem caminhos mais longos para chegar ao solo. Possuem geralmente um grande número de peças, porém mais esbeltas. 6

7 Composições das estruturas 7

8 Composições das estruturas 8

9 Transmissão dos esforços laje viga pilar solo bloco 9

10 Esforços Atuantes Compressão P Tração P Mt Torção 10 P P

11 Esforços Atuantes Momento Fletor P P/2 P/2 Força Cortante P P 11

12 Forças - Definição Conceito de Força é o produto: Onde: F = Ma. M - Massa a - Aceleração Força é uma grandeza vetorial. Portanto para definí-la não é suficiente quantificá-la: é necessário fornecer sua direção e sentido. 12

13 Forças - Definição Força Intensidade Direção Sentido Intensidade da Força é a grandeza que permite quantificá-la, isto é, que permite conhecer sua carga atuante. 1 tf = 1000 Kgf = 10 KN 13

14 Forças - Definição Direção da Força Vertical Direções de uma Força Horizontal Inclinada 14

15 Forças - Definição Sentido Sentido SP - RJ SP RJ Sentido RJ - SP Sentido de uma Força Esquerda - Direita Alto - Baixo 15

16 Forças - Composição O α F1 R F2 R = F F 2 F 2. F1. 2. cosα 16

17 Forças - Equilíbrio Equilíbrio a somatória das Forças é igual a zero. Força atuante at F F at F Fat = 0 F = F F = 0 Não há Deslocamento do sistema 17

18 Momentos: Definição Geral Momento é o produto entre a Intensidade da Força atuante (F) e a distância perpendicular (d) desta ao ponto de interesse (A). A M d F M = Fd. 18

19 Momentos - Equilíbrio Momento atuante F d M A = Fd. MR MA M A = M R M A M R = 0 M = 0 Não há Rotação do sistema 19

20 Momentos Equilíbrio - Exemplo F 1 F 2 M M 1 2 d 1 d 2 M 1 = F 1. d 1 M 1 = M 2 M 2 = F 2. d 2 F 1. d 1 = F 2. d 2 20

21 Decomposição Y F y F α F x X 21 senα = cosα = F F F F y x F F x y = = F.cosα F.senα

22 Ação e Reação Ação e Reação na Natureza a cada Ação corresponde uma Reação de mesmas Intensidades e direção porém de sentido contrário. F F/4 F/4 F/4 F/4 22

23 Vínculos Vínculos são determinados pontos de uma estrutura que são capazes de resistir a forças ou esforços, impedindo o deslocamento da estrutura. Vínculos são também chamados Apoios Ligações 23

24 Condições de Equilíbrio Estático Externo Equilíbrio Estático Externo Exige que o Sistema ou Conjunto Estrutural, como um todo, permaneça indeslocável.. Isto é, a Estrutura, em função dos seus Vínculos, não deve se deslocar na Horizontal, na Vertical, nem tampouco Rotacionar. 24 Condições mínimas necessárias. Não se desloque na horizontal. Não se desloque na vertical. Não rotacione.

25 Tipos de Apoio: Tabela Resumo Tipo Símbolo Força Vertical Força Horizontal Rotação Articulado Móvel ou resiste NÃO NÃO Articulado Fixo resiste resiste NÃO Engaste resiste resiste resiste 25

26 Tipos de Apoio: Exemplo 1 Vínculo ou Apoio Articulado Móvel Viga Rolete Pilar Placa de aço 26

27 Tipos de Apoio: Exemplos 2 Vínculo ou Apoio Articulado Fixo Viga Placas de aço Rolete Neoprene Pino Pilar 27

28 Tipos de Estruturas: Classificação. Quanto ao número de restrições para que haja equilíbrio estático Isostática é toda a Estrutura que possui o nº mínimo e suficiente de restrições para permanecer em equilíbrio. Isto é, reúne as condições mínimas e necessárias para garantir o Equilíbrio Estático Externo. 28

29 Tipos de Estruturas : Classificação. Quanto ao número de restrições para que haja equilíbrio estático Hiperestática é toda a estrutura que possui um nº maior de restrições, do que o mínimo suficiente, para permanecer em equilíbrio. Isto é, excede as condições mínimas necessárias para garantir o Equilíbrio Estático Externo. 29

30 Tipos de Estruturas : Classificação. Quanto ao número de restrições para que haja equilíbrio estático Hipostática é toda a estrutura que possui o nº de restrições menor do que o mínimo suficiente para permanecer em equilíbrio. Isto é, uma Estrutura Instável, que não permanece em equilíbrio. Portanto, NÃO será objeto de nosso estudo. 30

31 Tipos de Estruturas: Exercícios Classificar as barras abaixo quanto ao tipo de estrutura 31

32 Tipos de Estruturas: Exemplo Prático I. Isostáticas F 32 (deformações maiores)

33 Tipos de Estruturas: Exemplo de Deformações. Isostáticas : Exemplo de Linha Elástica Deformações maiores 33

34 Tipos de Estruturas : Exemplo Prático II. Hiperestáticas F 34 (deformações menores)

35 Tipos de Estruturas: Exemplo de Deformações. Hiperestáticas : Exemplo de Linha Elástica Deformações menores 35

36 Tipos de Estruturas: Conclusões I. Isostáticas Comportamento mais simples. Muito utilizadas nas Estruturas Metálicas e de Madeiras Também nas Estruturas Pré- Moldadas de Concreto. Obs.: A Estrutura Isostática é mais eficaz em caso de ocorrência de terremotos. 36

37 Tipos de Estruturas: Conclusões II. Hiperestáticas Menor consumo de materiais; Esforços atuantes menores; Maior segurança relativa; Peças moldadas in loco 37

38 Tipos de Estruturas: Exemplo de Pórtico I Hiperestático: Funcionamento das Peças (Pilares e Vigas) em Conjunto. 38

39 Tipos de Estruturas: Exemplo de Pórtico II Isostático: Funcionamento Isolado das Peças (Pilares e Vigas). Viga Gerber Aparelhos de apoio. Exemplo: Neoprene 39