Sequência Didática. Nome do Bolsista/Voluntário: Licencianda do curso de Matemática Carina Barbosa Maduro.

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1 Sequência Didática Nome do Bolsista/Voluntário: Licencianda do curso de Matemática Carina Barbosa Maduro. Co-autora: Paloma Alinne Alves Rodrigues Perfil do Sujeito/Aluno a quem a sequência foi destinada: A Sequência Didática foi desenvolvida para um aluno de 10 anos que possui baixa visão em decorrência da Aniridia, uma desordem genética rara que afeta a visão, caracterizada pela formação incompleta da íris ocular. Pode-se observar que ele apresenta capacidade de locomoção autônoma, havendo percepção de seu corpo no espaço que o cerca. Sendo, portanto capaz de desenvolver atividades que utilizem da coordenação motora. Contudo, necessita de recursos aumentativos para a realização das atividades pedagógicas, tais como: óculos de grau com lentes fotossensíveis, lupas, além de material impresso com fonte ampliada. No que tange ao desenvolvimento cognitivo, nota-se que não apresenta defasagens intelectuais, em relação a fatores diversos como o pensamento, a percepção, a memória e o raciocínio lógico. No entanto, possui dificuldades quanto à interpretação e compreensão de enunciados extensos, devido à baixa visão. Em relação à inteligência linguística, constatou-se que é capaz de elaborar frases curtas. Apesar disso, apresentou dificuldades relativas à gramática correta e aspectos da escrita coesa. Tal característica é pertinente em alunos desta faixa etária, uma vez que estes ainda estudarão de forma regrada tais conceitos nos anos posteriores. Ademais, fora verificado que o educando possui certa dificuldade com relação aos conceitos de unidade de medida de comprimento. Deste modo, fez-se necessário a elaboração de uma sequência didática que englobasse está temática de forma investigativa e explorativa, com o intuito de valorizar as descobertas realizadas pelo aluno acerca da diversidade de recursos para realizar medições, assim como, as conversões necessárias para transformar uma unidade de medida em outra sem comprometer os valores. Título da Sequência: Descobrindo diferentes unidades de medida de comprimento. 1

2 Recursos que serão utilizados durante TODA a Sequência: Broches articulados. Caderno, lápis e borracha; Calculadora; Canetinhas e lápis de cor; Computador; Fita métrica, trena e régua; Folha de sulfite; Leitura do texto introdutório; Lousa, giz e apagador; Molde de uma fita métrica impresso; Papelão; Tabelas impressas; Tesoura e cola; Texto: Unidades de medida ao longo da História; Vídeos. Iniciando a Sequência Didática Atividade 1: Objetivo: Contextualizar o conteúdo de unidades de medida com a História Conteúdo Físico: Unidades de medida de comprimento. Recurso: Texto Unidades de medida ao longo da História. Caderno, lápis e borracha. 2

3 Folha de sulfite; Motivação: A estratégia motivacional que se adotou para esta atividade se refere a leitura do texto adaptado Unidades de medida ao longo da História. Momentos Sugeridos entre as Atividades Momento 1 relativo à Atividade 1: Para dar início ao estudo sobre as unidades de medida de comprimento, o professor encaminhou a primeira atividade de forma a trazer o processo histórico que resultou na padronização dos sistemas de medida de comprimento conhecidos atualmente. Assim, foi realizada a leitura do texto Unidades de medida ao longo da História. Disponível em: basica/sistemas-de-unidades-de-medidas.html. Acesso em: 25 de maio de Atividade 1: Texto adaptado: Unidades de medida ao longo da História As unidades de medidas são utilizadas e padronizadas pelo sistema internacional de medidas sendo elas: Quilômetro (km), Hectômetro (hm), Decâmetro (dam), metro (m), Decímetro (dm), Centímetro (cm) e Milímetro (mm). Das unidades citadas utilizamos como referencial o metro. Ao longo da história da humanidade as unidades de medida foram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas com base em partes do corpo. Por exemplo: O cúbito unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, anos e consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó. 3

4 O palmo utilizado pelos povos egípcios, consistia na medida de quatro dedos juntos e correspondia à sétima parte do cúbito. Hoje o palmo ainda é utilizado em medições caseiras, medido pela distância em linha reta do polegar ao dedo minguinho. Algumas unidades ainda são utilizadas por determinados países até os dias atuais. A Inglaterra e os Estados Unidos fazem uso da jarda como medida de comprimento. Essa medida equivale a distância entre o nariz e a ponta do polegar, com o braço esticado. Nos jogos de futebol, a jarda é utilizada nos momentos em que o juiz precisa marcar a distância entre a bola e a barreira, para isso ele faz a medição contando passos, que é a medida aproximada de 1 jarda. No futebol americano as distâncias percorridas pelos atletas são registradas em jardas, que medem aproximadamente 0,91 metros. Enquanto o Brasil utiliza como medida de comprimento padrão o metro, os Estados Unidos utilizam a milha. Temos que, 1 milha corresponde a, aproximadamente, 1,609 metros. Existe ainda a polegada sendo uma unidade de comprimento pouco utilizada no Brasil, todavia é muito usada em países como a Inglaterra, sua medição possui uma relação com o centímetro, de forma que 1 polegada corresponde a 2,54 centímetros. Na aviação verificamos uma unidade usada na determinação de altura, o pé. Quando um avião precisa informar a sua altura ele utiliza essa unidade comunicando aos passageiros e informando a torre de comando a sua altitude correta. Por exemplo, um avião que se encontra a pés de altitude está a cm, que corresponde a 3048 metros. Dizemos que 1 pé corresponde a 30,48 centímetros. Após a contextualização das unidades de medida utilizadas ao longo da história, fora proposto ao aluno desafios de medicações e comparações de objetos e espaços físicos dispondo como instrumentos partes do próprio corpo, por exemplo mediu com os passos o comprimento da sala de aula e em seguida, realizou o mesmo procedimento usando o palmo. No decorrer da atividade o educando elaborou uma tabela para a inserir os dados coletados, a qual foi disposta por colunas e linhas 4

5 sendo que, as colunas foram divididas por unidade de medida utilizada, já as linhas por objetos e espaços escolhidos para as medições. (Fig. 1). Feito isso, o aluno analisou os dados coletados e verificou quais possuíam mais ou menos unidades de medida, por exemplo no caso da medição da largura da porta obteve 5,5 palmos, 2 passos e 2 cúbitos, identificou, portanto, que foi necessário mais palmos do que cúbitos e passos pois o comprimento de sua mão era menor que das outras partes do corpo utilizadas. Posteriormente o aluno foi indagado com o seguinte questionamento: Você acha que se eu ou qualquer outra pessoa realizasse o mesmo procedimento feito por você, obteríamos os mesmos dados? Em resposta o aluno explicou que se outra pessoa realizasse o mesmo procedimento feito por ele certamente os resultados seriam diferentes. Sendo portanto capaz de refletir que tais unidades de medida não são padronizadas e variam de acordo com o referencial, uma vez que, o tamanho do passo e da palma de uma criança em geral é menor que os de um adulto por exemplo. Em conformidade com a questão levantada anteriormente foi abordado sobre a relevância da padronização das unidades de medida para facilitar os cálculos e gerar menos desvios desses valores. Diante disso, a atividade proporcionou ao aluno a vivenciar um pouco do processo histórico relacionado com a necessidade humana em se padronizar as unidades de medida de comprimento. Sendo assim, na atividade seguinte foram abordadas as unidades de medidas de comprimento padronizadas. Figura SEQ Figura \* ARABIC 1: Tabela elaborada pela aluna com os dados coletados por suas medições. Fonte: Imagem capturada pela autora. 5

6 Atividade 2: Objetivo: Conhecer as diferentes unidades de medida de comprimento padronizadas; Aprender a converter unidades de medida de comprimento. Conteúdo Físico: Unidades de medida de comprimento. Recurso: Lousa, giz e apagador; Tabela impressa; Computador; Vídeos. Motivação: Exibição de vídeos sobre o conteúdo e leitura do texto adaptado Unidades de comprimento. Momento 2 Relativo à Atividade 2: No primeiro momento o professor realizou juntamente com o aluno a leitura do texto introdutório Unidades de comprimento, que abordou brevemente o motivo pelo qual foi necessária uma convenção para as unidades de medida de comprimento. JACOBIANO, E.; SALVADOR, T. Unidades de comprimento. Disponível em: unidades-de-medidas.html. Acesso em: 26 de maio de Posteriormente a isto o professor exibiu de vídeos sobre a temática relativa as unidades de medida de comprimento, com o intuito de fixação deste conteúdo. A seguir encontram-se os dois vídeos indicados para este fim. PROCOPIO, R. Unidades de medida de comprimento/matemática Rio. 6

7 Disponível em: < Acesso em: 26 de maio de RIBEIRO, R. Transformações das unidades de medida de comprimento. Disponível em: < Acesso em: 26 de maio de Atividade 2: Unidades de Comprimento Ao medirmos a altura de uma pessoa, usamos a unidade conhecida como metro : 1,60m, 1,83m etc., Mas seria muito difícil se usássemos a mesma unidade para calcular a distância entre cidades ou países, pois são longas distâncias, ou seja, números que podem ser muito grandes. Teríamos dificuldade também ao escrever a espessura de um fio de cabelo ou a tampa de uma caneta: pequenas distâncias, pequenos números. Logo, para resolver esse problema, criou-se uma convenção para as unidades de comprimento. Do maior ao menor: quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro e milímetro. Seus símbolos são respectivamente: km, hm, dam, dam, m, dm, cm, mm. Em seguida, mostrou se para o aluno seguinte tabela que representa estas unidades tomando como referência o metro. Tabela 1 Unidades de medida de comprimento Quilômetr o Hectômetro Decâmetro Metr o Decímetro Centímetro Milímetro km hm dam m dm cm mm 1000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m Fonte: Educação Globo. Após realizada a leitura do texto, explicou-se por meio dos exemplos a seguir o método para conversão de unidades de medida, isto é transformar uma unidade em outra sem comprometer os valores. Neste momento fora representado na lousa a tabela anterior de 7

8 forma ampliada a fim de facilitar a visualização pelo aluno. (Fig. 2) Converter 10 dam em cm: dam m dm cm 10 dam = 100 m = dm = cm Este procedimento é o mesmo que deslocar a vírgula para a direita em três casas, ao fazer isso você estará multiplicando por 10 a cada unidade a direita de dam. Observe que, neste caso houve o deslocamento de 3 unidades de medida a partir de dam até chegar em cm, o que é equivalente a multiplicar 10x10x10 = Logo 10 dam = cm Converter 320 dm em km: km hm dam m dm 0,0320 km = 0, 320 hm = 3,20 dam = 32,0 m = 320 dm De modo oposto ao que fizemos anteriormente este procedimento é o mesmo que deslocar com a vírgula quatro casas para a esquerda, ao fazer você estará dividindo por 10 a cada unidade de medida a esquerda de dm. Note que neste caso houve um deslocamento de 4 unidades de medida a partir de dm até chegar em cm, o que é equivalente a dividir 10 quatro vezes. Logo 320 dm = 0,0320 km 8

9 Figura 2: Representação da tabela das unidades de medida de comprmento na lousa. Fonte: Imagem capturada pela autora. Com o intuito de fixar esses conceitos foram exibidos dois vídeos com abordagem explicativa, sendo eles: Unidades de medida de comprimento/matemática Rio e Transformações das unidades de medida de comprimento. (Fig. 3) Figura 3: Aluno assitindo aos vídeos propostos. Fonte: Imagem capturada pela autora. Atividade 3: Objetivo: Conhecer instrumentos de medida de comprimento; Medir objetos, móveis e espaços; Converter unidades de medida de comprimento. 9

10 Conteúdo Físico: Unidades de medida de comprimento. Recurso: Leitura do texto introdutório; Fita métrica, trena e régua; Tabela; Calculadora; Lápis e borracha. Motivação: Manipulação e exploração de instrumentos de medida de comprimento. Momento 3 Relativo à Atividade 3: Inicialmente o professor realizou a leitura do texto adaptado conhecendo alguns instrumentos de medida de comprimento. Seguidamente coube ao professor auxiliar o aluno durante a realização da atividade, ajudando-o em momentos de dificuldades com relação a conversão das unidades de medida de comprimento. Atividade 3: Conhecendo alguns instrumentos de medida de comprimento Fita métrica: Serve para medir distâncias pequenas, pois possui apenas 150 cm de tamanho, é constituída por um material maleável e geralmente usada por costureiras. Além disso, este tipo de fita métrica pode ser indicado para medir objetos ou superfícies arredondadas. Trena: Consiste em uma fita métrica metálica, retrátil que se enrola dentro de um invólucro ou embalagem. Em uma de suas extremidades há uma chapinha de metal, dobrada em um ângulo de 90 que serve para fixar a trena no local de início da medição, o que permite medir distâncias maiores do que seus braços poderiam alcançar. Estas fitas métricas são graduadas em milímetros, centímetros, metros e polegadas, em geral são utilizadas para medir ambientes, paredes, móveis e áreas 10

11 externas. Desse modo, existem dois tipos de trena, a de bolso que varia de 3 a 10 metros e a longa que varia de 15 a 50 metros. Régua: Se trata de um instrumento utilizado em geometria, álgebra e engenharia, servindo como auxílio para o traçado de segmentos de reta, medição de distâncias pequenas e desenho de gráficos. São compostas por uma lâmina de madeira, plástico ou metal e podem conter uma escala, geralmente centimétrica e milimétrica. Em seguida, fora proposto o que se segue - Agora que você já conhece alguns instrumentos de medida de comprimento, vamos colocar a mão na massa e utilizar esses recursos para medir o comprimento de objetos, móveis e espaços. Para tanto, foram disponibilizados para ao aluno uma trena, uma régua, uma fita métrica, além de uma tabela para inserir as medidas dos itens selecionados. Assim, realizou medições tendo como referências principais o metro e o centímetro devido a facilidade da observação das mesmas na trena e na fita métrica. Desse modo, a cada medição feita o aluno anotava os valores obtidos na tabela de acordo com as unidades de medida utilizada. Além disso, para facilitar os cálculos ao longo das conversões de unidades forneceu-se uma calculadora ao educando. Nesse sentido, constatou-se que o aluno ao longo da atividade percebeu que poderia utilizar a calculadora para dividir ou multiplicar os valores por ele encontrados em suas medições, afim de descobrir os valores das demais unidades de medida relativas ao mesmo objeto. O que foi de encontro ao proposto quanto ao uso da calculadora, facilitando os cálculos e fazendo-o perceber que não era necessário realizar contas. Por fim, houve um momento para a socialização da referida atividade, em que o aluno pode expressar suas considerações, assim como, os dados obtidos por meio de suas medições e conversões de unidades. Itens km Unidades de média de comprimento hm dam m dm cm mm 11

12 Mesa Cadeira Lousa Armário Computador Parede Porta Corredor Figura 4: Tabela que fora entregue ao aluno. Fonte: Elaborado pela autora. Figura SEQ Figura \* ARABIC 5: Aluna preenchendo a tabela com os dados encontrados em suas medições. Atividade 4: Objetivo: Fonte: Imagem capturada pela autora. Confeccionar uma fita métrica de modo artesanal; Potencializar a antônima para desenvolver a atividade. Conteúdo Físico: Unidades de medida de comprimento. Recurso: Molde de uma fita métrica impresso; Papelão; 12

13 Canetinhas e lápis de cor; Tesoura e cola; Broches articulados. Motivação: Confecção de uma fita métrica de modo artesanal. Momento 4 Relativo à Atividade 4: Ao longo da atividade foi necessário ao professor auxiliar o aluno, ajudando-o a recortar o papel paraná e as tiras dos moldes da fita métrica. Atividade 4: Com o intuito de finalizar as atividades dessa sequência didática de maneira divertida e dinâmica, foi proposto a confecção artesanal de uma fita métrica articulada, feita de papelão. Para tanto, o aluno recebeu um molde impresso da fita métrica e colou o mesmo em cima da base do papel paraná, com o intuito de deixar mais firme, feito isso recortou as tiras de sua fita personalizada. Em seguida, foram feitos furinhos nas extremidades das tirinhas para unir umas às outras com um broche articulador próprio, o que resultou em uma fita métrica articulada. 13 Figura SEQ Figura \* ARABIC 6: Aluno confeccionando sua fita metrica articulada. Fonte: Imagem capturada pela autora.

14 Avaliação da Sequência: A proposta avaliativa dessa sequência didática, foi uma tarefa deixada para o aluno, o qual tinha como objetivo a utilização da fita métrica articulada confeccionada pelo mesmo para realizar medições de objetos, móveis e espaços em sua casa. Desse modo, o aluno pode continuar o estudo das unidades de medida de comprimento e praticar as conversões de unidade no seu contexto cotidiano. 14