2 semestre, 2012 EPGE/FGV

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1 Professor: Victor Filipe Martins da Rocha Fundamentos de Microeconomia Monitor: Laura Simonsen Leal Graduação em Ciências Econômicas 2 semestre, 2012 EPGE/FGV Exercícios: Teoria dos jogos e estratégia competitiva Exercício 1. Em muitos setores oligopolistas, as mesmas empresas concorrem entre si durante muito tempo, determinando preços e observando mutuamente seus comportamentos repetidas vezes. Dado o grande número de repetições, por que não se formam coalizões? Exercício 2. Muitos setores sofrem, com freqüência, de excesso de capacidade produtiva; simultaneamente, as empresas investem em expansão da capacidade de produção, de tal forma que ela acaba excedendo em muito a demanda. Isso não ocorre somente em setores nos quais a demanda é altamente volátil e imprevisível, mas também em áreas com demanda razoavelmente estável. Quais fatores conduzem ao excesso de capacidade? Explique sucintamente. Exercício 3. Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar sistemas de rede para processamento de informações administrativas. Ambas podem desenvolver tanto um sistema rápido e de alta qualidade como um sistema mais lento e de baixa qualidade. Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros resultantes para cada uma delas, conforme as respectivas alternativas de estratégia, são aqueles que se encontram na seguinte matriz de payoff: Empresa A Empresa B Alto Baixo Alto 50,40 60,45 Baixo 55,55 15,50 a. Se ambas as empresas tomarem simultaneamente suas decisões e empregarem estratégias maximin (isto é, de baixo risco), Qual deverá ser o resultado? b. Suponha que as duas companhias estejam procurando maximizar os lucros, mas que a Empresa A tenha iniciado antes o planejamento e tenha condições de se comprometer em primeiro lugar. Qual passaria a ser o resultado mais provável? Qual seria o resultado se a Empresa B tivesse iniciado o planejamento antes e tivesse condições de se comprometer em primeiro lugar? c. Começar o planejamento primeiro custa dinheiro (pois é necessário organizar uma grande equipe de engenharia). Considere agora um jogo em duas etapas no qual, em primeiro lugar, cada uma das empresas terá de decidir qual valor estará disposta a investir par acelerar seu planejamento e, em segundo lugar, cada uma delas terá de anunciar qual produto (A ou B) produzirá. Qual das duas empresas investirá mais par acelerar seu planejamento? Quanto ela vai investir? Será que a outra empresa deve fazer algum investimento para acelerar seu planejamento? Explique? Exercício 4. Duas empresas operam no mercado de chocolate, podendo optar entre produzir um chocolate de alta qualidade ou um chocolate de baixa qualidade. Os lucros resultantes de cada estratégia encontram-se apresentados na matriz de payoff:

2 Empresa 1 Empresa 2 Alto Baixo Alto -20, ,600 Baixo 100,800 50,50 a. Quais resultados são equilíbrios de Nash (caso haja algum nessa matriz)? b. Se os administradores de ambas as empresas forem pessoas conservadoras e ambos empregarem estratégias maximin, qual será o resultado? c. Qual é o resultado cooperativo? d. Qual das duas empresas se beneficia mais com um resultado cooperativo? Quanto essa empresa precisa oferecer à outra para persuadi-la a fazer uma coalizão? Exercício 5. Duas importantes emissoras estão concorrendo entre si para obter índices de audiência no horário entre 20 e 21 horas e entre 21 e 22 horas em determinada noite da semana. Cada uma delas, preparando-se a disputa, conta com dois programas para preencher esse horário. Elas poderão veicular seu programa principal no primeiro horário ou então no segundo horário, das 21 às 22 horas. As possíveis combinações de decisões levam aos seguintes resultados de pontos de audiência : Emissora 1 Emissora 2 Primeiro Segundo Primeiro 20,30 18,18 Segundo 15,15 30,10 a. Descubra o equilíbrio de Nash para esse jogo supondo que ambas as emissoras tomem suas decisões simultaneamente. b. Se as duas emissoras forem avessas a risco e decidirem empregar uma estratégia maximin, qual será o equilíbrio resultante? c. Qual o tipo de equilíbrio alcançado se a Emissora 1 fizer sua escolha em primeiro lugar? E se a Emissora 2 fizer sua escolha em primeiro lugar? d. Suponha que os administradores das duas emissoras se reúnam para coordenar a programação e a Emissora 1 prometa apresentar seu show principal em primeiro lugar. Será que essa promessa merece crédito? Qual seria o resultado provável? Exercício 6. Duas empresas concorrentes estão planejando individualmente introduzir um novo produto. Cada empresa vai decidir se produz o produto A, o produto B ou o produto C. Elas vão tomar suas decisões ao mesmo tempo. A matriz de payoff resultante é apresentada a seguir: Empresa 1 Empresa 2 A B C A -10,-10 0,10 10,20 B 10,0-20,-20-5,-15 C 20,10 15,-5-30,-30 2

3 a. Há (um ou mais) equilíbrios de Nash em estratégias puras? Se houver, quais são eles? b. Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual resultado ocorrerá? c. Se a Empresa 1 usa a estratégia maximin e a Empresa 2 sabe disso, o que a Empresa 2 fará? Exercício 7. Vamos imaginar que as políticas de comércio dos Estados Unidos e do Japão estejam diante de um dilema dos prisioneiros. Os dois países consideram a possibilidade de empregar medidas econômicas que abram ou fechem seus respectivos mercados à importação. Suponha que a matriz de payoff seja a seguinte: EUA Japão Abre Fecha Abre 10,10 5,5 Fecha -100,5 1,1 a. Imaginemos que cada país conheça essa matriz de payoff e esteja acreditando que o outro atuará conforme os próprios interesses. Será que algum dos dois países terá uma estratégia dominante? Quais serão as políticas de equilíbrio se cada um dos dois países agir racionalmente, visando a maximizar seu próprio bem-estar? b. Agora suponha que o Japão não esteja seguro de que os Estados Unidos agirão racionalmente. Em particular, o Japão está preocupado coma a possibilidade de que políticos norte-americanos possam querer penalizá-lo, mesmo que tal atitude não maximize o bemestar dos Estados Unidos. De que forma isso poderia influenciar a opção de estratégia por parte do Japão? De que maneiro esse fato poderia alterar o equilíbrio? Exercício 8. Você é produtor duopolista de uma mercadoria homogênea. Tanto você quanto seu concorrente possuem custo marginal igual a zero. A curva da demanda do mercado é obtida por meio de: P = 30 Q onde Q = Q 1 + Q 2. Q 1 é sua produção e Q 2, a produção de seu concorrente. Seu concorrente também sabe disso. a. Suponha que você jogue essa partida apenas uma vez. Se você e seu concorrente tivessem de anunciar simultaneamente os respectivos níveis de produção, quanto você optaria por produzir? Quanto você esperaria obter de lucro? Explique. b. Suponha que você tenha sido informado de que terá de anunciar seu nível de produção antes de seu concorrente. Nesse caso, quanto optará por produzir e quanto pensa que seu concorrente produzirá? Qual lucro espera obter? Será que anunciar a produção em primeiro lugar seria uma vantagem ou uma desvantagem? Explique de forma sucinta. Quanto você estaria disposto a pagar para poder fazer seu anúncio em primeiro ou em segundo lugar? c. Por outro lado, suponha agora que você vá jogar a primeira de uma série de dez partidas (contra o mesmo concorrente). Em cada partida, você e seu concorrente precisam anunciar 3

4 simultaneamente os respectivos níveis de produção. Você quer maximizar o total de seus lucros nessas dez partidas. Quanto produziria na m partida? Quanto espera produzir na d cima partida? E na nona? Explique de modo sucinto. d. Uma vez mais, você jogará uma série de dez partidas. No entanto, agora em cada partida seu concorrente anunciará a produção dele antes da sua. De que forma suas respostas para o item c) seriam modificadas nesse caso? Exercício 9. Você participa do seguinte jogo de barganha. O Jogador A executa o primeiro movimento, fazendo uma oferta ao Jogador B para a divisão de $100. (Por exemplo, o Jogador A poderia sugerir que ele ficasse com $60 E O Jogador B levasse $40). O Jogador B pode aceitar ou rejeitar a oferta. Se ele rejeitar, o montante de dinheiro disponível cairá para $90; ele, então, fará uma oferta para a divisão do dinheiro. Se o Jogador A rejeitar essa oferta, o montante de dinheiro cairá para $80, seguindo-se uma nova oferta do Jogador A para a divisão. Se o Jogador B rejeitar essa oferta, o montante de dinheiro cairá para 0. Ambos os jogadores são racionais, totalmente informados e querem maximizar os lucros. Qual jogador se sairá melhor nesse jogo? Exercício 10. A empresa Defendo decidiu lançar um videogame revolucionário. Sendo a primeira empresa do mercado, terá uma posição de monopólio de tal jogo pelo menos por algum tempo. Durante a decisão do tipo de fábrica que construirá, ela precisa optar entre duas tecnologias. A Tecnologia A já é de domínio público e resulta em custos anuais de: C A (q) = q. A Tecnologia B é de propriedade da empresa Defendo, tendo sido desenvolvida nos próprios laboratórios de pesquisa. Ela envolve custos mais altos de produção, porém possui um custo marginal mais baixo: C B (q) = q. A Defendo deverá decidir qual tecnologia adotar. A demanda do mercado para o novo produto é P = 20 Q onde Q é a produção total do setor. a. Suponha que a Defendo esteja segura de que conseguirá manter sua posição de monopólio no mercado, durante o ciclo de vida do novo produto (aproximadamente cinco anos), sem ameaças de entrada de concorrentes. Qual tecnologia você aconselharia que o executivo adotasse? Qual seria o lucro da Defendo para essa opção? b. Presuma que a Defendo espera que sua maior rival, a empresa Offendo, esteja considerando a possibilidade de entrar no mercado logo depois que a Defendo faça o lançamento de seu novo produto. A Offendo terá acesso apenas à Tecnologia A. Se ela realmente entrar no mercado, as duas participarão de um jogo de Cournot (em quantidades) e chegarão a um equilíbrio de Cournot Nash. i. Se a Defendo adotar a Tecnologia A e a Offendo entrar no mercado, qual será o lucro de cada empresa? Será que a Offendo optaria por entrar no mercado considerando esses lucros? ii. Se a Defendo adotar a tecnologia B e a Offendo entrar no mercado, qual será o lucro de cada empresa? Será que a Offendo optaria por entrar no mercado considerando esses lucros? 4

5 iii. Qual tecnologia você recomendaria que a Defendo adotasse, levando em consideração a ameaça da possível entrada? Qual seria o lucro da Defendo para tal opção? Qual seria o excedente do consumidor no caso dessa opção? c. O que aconteceria com o bem-estar social (isto é, a soma do excedente do consumidor com o excedente do produtor) em conseqüência da ameaça de entrar nesse mercado? O que ocorreria com o equilíbrio de preço? Quais as implicações disso em termos da potencial concorrência, limitando o poder de mercado? Exercício 11. Três concorrentes, A, B e C, possuem um balão e uma pistola cada um. De posições fixas, eles atirarão nos balões uns dos outros. Quando um balão for atingido, seu dono será obrigado a se retira e o jogo prosseguirá até ficar apenas um balão intacto. O dono desse balão será o vencedor e receberá um prêmio de $ No início, os jogadores decidirão por meio de um sorteio a seqüencia na qual atirarão, e cada participante poderá escolher como alvo qualquer um dos balões ainda em jogo. Todos sabem que A é o melhor atirador e nunca erra o alvo; que B tem probabilidade 0,9 de acertar o alvo; e que C tem probabilidade 0,8 de acertar o alvo. Qual jogador terá maior probabilidade de ganhar o premio de $1.000? Explique o motivo. Exercício 12. Uma comerciante de antigüidades compra regularmente objetos em leilões de sua cidade cujos compradores consistem apenas em outros comerciantes. A maior parte de seus lances bem-sucedidos é financeiramente compensadora, pois ela pode revender os objetos com lucro. Em certas ocasiões, entretanto, ela viaja para participar de um leilão aberto ao público. Nas raras vezes em que consegue fazer lances bem-sucedidos, desapontase, pois as antigüidades não pedem ser vendidas com lucro. Explique a diferença dos negócios da comerciante nas duas circunstanciais. Exercício 13. Você está à procura de uma nova casa e decidiu fazer um lance em um leilão. Você acredita que o valor do imóvel está entre $ e $ , mas não sabe o valor exato. Sabe, no entanto, que o vendedor se reservou o direito de retirar a casa do mercado se o lance vencedor não for satisfatório. a. Você deve participar do leilão? Por quê? b. Suponha que você seja um empreiteiro de obras. Você planeja reformar a casa e revendê-la com lucro. Como isso afeta sua resposta ao item anterior? Isso depende de quão hábil você é para reformar e melhora essa casa em particular? 5