LISTA DE EXERCICIOS GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS

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1 horizontal um ângulo de 60. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade. 06) (INATEL) Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme está ilustrado na figura adiante. Maxwell Oliveira max.fisica@hotmail.com LISTA DE EXERCICIOS GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS 01) (UNIFOR CE/2015) - Grandezas físicas são aquelas que podem ser medidas, ou seja, que descrevem quantitativamente a propriedade observada no estudo do fenômeno físico. Em estudos físicos, elas se apresentam nas formas vetoriais ou escalares. Analise as proposições abaixo e assinale a alternativa que apresenta apenas grandezas vetoriais: a) velocidade, aceleração, força e campo elétrico. b) aceleração, área, velocidade e pressão. c) volume, pressão, energia e temperatura. d) energia, área, campo elétrico e volume. e) força, tempo, trabalho e massa. 02) (UEPG - PR) - Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza: a) escalar b) algébrica c) linear d) vetorial 03) (CESGRANRIO) - Das grandezas citadas nas opções a seguir assinale aquela que é de natureza vetorial: a) pressão b) força eletromotriz c) corrente elétrica d) campo elétrico e) trabalho 04) Quando a grandeza física é vetorial para que ela fique completamente definida devemos conhecer dela: a) valor (Intensidade), módulo e unidade. b) valor (Intensidade), desvio, unidade e direção. c) desvio padrão, unidade e sentido. d) desvio padrão e módulo. e) valor (Intensidade), unidade, direção e sentido 05) Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: V A = 5,0 (m/s) e V B = 12 (m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B? 07) (UFAL) Considere as grandezas físicas: I. Velocidade II. Temperatura III. Quantidade de movimento IV. Deslocamento V. Força Destas, a grandeza escalar é: a) I b) II c) III d) IV e) V 08) (FESP) Num corpo estão aplicadas apenas duas forças de intensidades 12N e 8,0N. Uma possível intensidade da resultante será: a) 22N b) 3,0N c) 10N d) zero e) 21N 09) (UFAL) Uma partícula está sob ação das forças coplanares conforme o esquema abaixo. A resultante delas é uma força, de intensidade, em N, igual a: a) 110 b) 70 c) 60 d) 50 e) 30 10) (ACAFE) Os módulos das forças representadas na figura são F 1 = 30N, F 2 = 20 N e F 3 = 10N. Determine o módulo da força resultante:

2 14) Um jogador de golfe necessita de quatro tacadas para colocar a bola no buraco. Os quatros deslocamentos estão representados na figura. Sendo d 1 = 15,0 m; d 2 = 6,0 m; d 3 = 3,0 m e d 4 = 1,0 m, a distância inicial da bola ao buraco era, em metros, igual a: a) 14,2 N b) 18,6 N c) 25,0 N d) 21,3 N e) 28,1 N 11) A respeito das grandezas escalares e vetoriais julgue as proposições a seguir de certo (C) ou errado (E): ( ) As grandezas escalares ficam definidas apenas pelo valor, ou módulo, acompanhado da unidade de medida. ( ) As grandezas vetoriais necessitam, além do módulo, também da direção e do sentido. ( ) Tempo, temperatura, massa, área e comprimento são grandezas escalares. ( ) Deslocamento, velocidade, aceleração e forças são grandezas vetoriais. ( ) Para somar dois vetores, basta somar seus módulos. ( ) A soma de dois vetores é sempre diferente da soma de seus módulos. ( ) A potência é uma grandeza vetorial 12) Um corpo parte da origem (0,0) e desloca-se até o ponto P 1 (16,0); em seguida, desloca-se até o ponto P 2 (16,12), conforme mostra a figura. Determine a distância do ponto P 2 à origem (0,0). a) 5,0 b) 11,0 c) 13,0 d) 17,0 e) 25,0 15) A figura representa um clube retangular cujos lados são 300m e 400m. Duas pessoas partem simultaneamente do ponto denominado saída, com destino ao ponto denominado chegada. Uma delas caminha seguindo os lados do retângulo, e a outra atravessa o clube segundo a diagonal tracejada. Nesses trajetos: a) Qual delas percorre a maior distância? Justifique. b) Supondo que ambas caminhem com velocidade igual a 100m/min, quanto tempo uma pessoas chega antes da outra? 13) João caminha 3 m para oeste e depois 6 m para sul. Em seguida, ele caminha 11 m para leste. Em relação ao ponto de partida, podemos afirmar que João está: a) a 10 m para sudeste. b) a 10 m para sudoeste. c) a 14 m para sudeste. d) a 14 m para sudoeste. e) a 20 m para sudoeste. 16) Dados os vetores, represente graficamente os vetores:

3 a) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. b) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 12 do relógio. c) O vetor tem módulo 1 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. d) O vetor tem módulo 2 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. e) O vetor tem módulo 1,5 cm e aponta na direção do número 6 do relógio. 20) (CFT-CE) Para se posicionar frente ao gol adversário, um jogador efetua deslocamentos rápidos e 17) Um veleiro atravessa um rio de 900 m de largura, dirigindo-se perpendicularmente à correnteza do rio e atingindo a outra margem num ponto situado a 400 m abaixo do ponto de partida. Sabendo que a velocidade do veleiro, medida em relação às águas, é de 30 m/s, determine: a) O tempo gasto na a travessia. b) a velocidade da correnteza. c) a velocidade do veleiro em relação das margens. d) a distância efetivamente percorrida pelo veleiro. 18) (UFB) Observe a figura a seguir e determine quais os vetores que: sucessivos em linha reta, com módulos de 1,8 m e 2,4 m, deixando completamente para trás a defesa oponente. Para que o deslocamento resultante da bola seja de 3,0m, o ângulo entre estes deslocamentos deve ser de: a) 0 b) 30 c) 60 d)90 e) ) (FATEC-SP) Um automóvel percorre 6,0km para o norte e, em seguida 8,0km para o leste. A intensidade do vetor posição, em relação ao ponto de partida é: a) 14 km b) 2 km c) 12 km d) 10 km e) 8 km 22) (UEL-PR) Na figura a seguir estão desenhados dois vetores ( e ). Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual é o módulo do vetor igual a +? a) tem a mesma direção. b) tem o mesmo sentido. c) tem a mesma intensidade (módulo) d) são iguais. 19) (PUC-RJ) Os ponteiros de hora e minuto de um relógio suíço têm, respectivamente, 1 cm e 2 cm. Supondo que cada ponteiro do relógio é um vetor que sai do centro do relógio e aponta na direção dos números na extremidade do relógio, determine o vetor resultante da soma dos dois vetores correspondentes aos ponteiros de hora e minuto quando o relógio marca 6 horas. a) 4 cm b) 5 cm c) 8 cm d) 13 cm e) 25 cm 23) (MACKENZIE-SP) Com seis vetores de módulo iguais a 8u, construiu-se o hexágono regular abaixo. O módulo do vetor resultante desses seis vetores é:

4 a) 40u b) 32u c) 24u d) 16u e) zero 24) (UFRN) A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas. Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente: a) 20 5m e 20 5m b) 40 m e 40 5m c) 100 m e 20 5m d) 20 5m e 40 m e) 100 m e 40 5m 25) (PUC-BA) Nas figuras seguintes estão representados pares de vetores e nos quais cada segmento orientado está subdividido em segmentos unitários. a) Represente na figura reproduzida a força, resultante das forças e, e determine o valor de seu módulo, em newtons. b) Represente, também na mesma figura, a força, de tal modo que. 27) (PUC-RJ) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20) a)106km b)34km c)154km d) 284 km e) 217 km 28) A imagem a seguir mostra o deslocamento de uma partícula. Marque a alternativa correta sabendo que o caminho AB possui 3 mm, BC possui 4 mm e que as retas AB e BC são perpendiculares. Quais destes pares têm a mesma resultante? 26) (UNESP-SP) A figura mostra, em escala, duas forças e, atuando num mesmo ponto material P. a) O deslocamento vetorial da partícula é 7 mm. b) A distância total percorrida pela partícula é 7 mm, e o deslocamento é 5 mm. c) Tanto a distância total percorrida quanto o deslocamento da partícula são iguais a 7 mm. d) A determinação do deslocamento vetorial é dada pela soma das distâncias AB e BC.

5 e) Mesmo que o ângulo entre as retas AB e BC fosse diferente, o deslocamento vetorial seria igual a 5 mm. 29) (UFAL-AL) A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. A distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros, a) 680 b) 600 c) 540 d) 520 e) ) (UDESC) Um "calouro" do Curso de Física recebeu como tarefa medir o deslocamento de uma formiga que se movimenta em uma parede plana e vertical. A formiga realiza três deslocamentos sucessivos: 1) um deslocamento de 20 cm na direção vertical, parede abaixo; 2) um deslocamento de 30 cm na direção horizontal, para a direita; 3) um deslocamento de 60 cm na direção vertical, parede acima. No final dos três deslocamentos, podemos afirmar que o deslocamento resultante da formiga tem módulo igual a: a) 110 cm b) 50 cm c) 160 cm d) 10 cm 31) Uma força de módulo igual a 10 N é aplicada sobre um corpo em um ângulo de 30º, como mostrado na figura a seguir. As componentes x e y dessa força são iguais a: 34) Um corpo movendo-se na direção horizontal sofre a ação de uma força de módulo igual a 20 N, alinhada a 45º com essa direção. As componentes x e y dessa força são iguais a: a) 10 2 N e 10 2 N, respectivamente. b) 10 2 N e 10 N, respectivamente. c) 2 10 N e 2 N, respectivamente. d) 2 N e 2 N, respectivamente. 35) Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 36) O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 37) Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. a) 2 N e 2 N, respectivamente. b) 3 N e 5 N, respectivamente. c) 5 3 N e 5 N, respectivamente. d) 10 3 N e 5 N, respectivamente. e) 3 N e 10 N, respectivamente. 32) Um cabo puxa uma caixa com uma força de 30 N. Perpendicularmente a essa força, outro cabo exerce sobre a caixa uma força igual a 40 N. Determine a intensidade da força resultante sobre o bloco. a) 50 N b) 10 2 N c) 70 N d) 10 N e) 20 N 33) A velocidade resultante de um barco que veleja em direção perpendicular à direção das águas de um rio é de 4 m/s. Sabendo que a velocidade das águas é de 8 m/s, o ângulo formado entre a velocidade do rio e a velocidade do barco são iguais a: a) 180º b) 90º c) 45º d) 60º e) 30º 38) Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo vetor resultante tem módulo unidades? 39) Observe a figura:

6 Qual o módulo, direção e sentido do vetor cada caso: a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = + +, em 40) Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja igual a zero? 41) Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo de 30º com a vertical. Adote = 1,7. 42) Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 43) Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 44) Dados os vetores,,, e, abaixo representado, obtenha graficamente os vetores e. b). c). d). e). 46) (UnB-DF) Sobre a composição dos vetores a seguir podemos dizer que: a). b). c). d) 47) (UnB-DF) É dado o diagrama vetorial da figura. Qual a expressão correta? a). b). c). d). e) 48) Determine o módulo e represente, através de um vetor, a força resultante do sistema de forças. 5 N 3 N 3N 4 N a) = + + b) = ) (FCC-SP) Qual é a relação entre os vetores,, e, representados abaixo? 2 N 49) Determine o módulo e represente, através de um vetor, a força resultante do sistema de forças. 10 N 4N 5N 7 N a). 4 N

7 50) (Mack- SP) O vetor resultante da Soma de AB, BE E CA é: a) o módulo da força resultante que atua sobre o objeto; b) o módulo da aceleração que a força resultante imprime ao objeto 53) Uma pessoa atravessa uma piscina de 4,0m de largura, nadando com uma velocidade de módulo 4,0m/s em uma direção que faz um ângulo de 60 com a normal. Quantos décimos de segundos levará o nadador para alcançar a outra margem? 51) (UC-BA) Uma partícula percorreu a trajetória MNPQ, representada na figura abaixo. Os instantes de passagem pelos diferentes pontos estão anotados em segundos. A velocidade escalar média da partícula, durante os dois segundos de movimento, foi em cm/s, igual a: a) 6,0 b) 5,5 c) 4,5 d) 2,5 e) 2,0 51) Nos casos abaixo, represente graficamente o vetor diferença a) b) 52) A figura a seguir representa, em escala, as forças F 1 e F 2 que atuam sobre um objeto de massa m = 1,0kg. Determine: 54) Um sistema é constituído por duas forças de direções normais entre si e de intensidades 60 N e 80 N. A força resultante dessas duas forças forma com a força de intensidade 80 N um ângulo cujo seno vale: a) 1,00 b) 0,80 c) 0,75 d) 0,60 e) 0,50 55) (UNESP) Duas forças, cujos módulos (intensidades) são diferentes de zero, atuam juntas sobre um ponto material. O módulo da resultante dessas forças será máximo quando o ângulo entre elas for: a) 0 b) 45 c) 60 d) 90 e) ) (UNITAU-SP) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, de onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. A variação de espaço e a distância efetivamente percorrida são: a) 28 km e 28 km b) 18 km e 38 km c) 18 km e 38 km d) 18 km e 18 km e) 38 km e 18 km 57) Um carro parte do km 20, vai até o km 70, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 30 em uma estrada. A variação de espaço (deslocamento escalar) e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente, iguais a: a) 90 km e 10 km b) 10 km e 90 km c) 10 km e 90 km d) 10 km e 10 km e) 90 km e 90 km 58)Um carro, percorrendo sempre a mesma reta, parte do km 80, vai até o km 120, inverte o sentido de seu movimento e retorna ao km 50. A variação de espaço (ou deslocamento escalar) e

8 a distância percorrida são, respectivamente, iguais a: a) 10 km e 30 km b) 10 km e 10 km c) 10 km e 30 km d) 30 km e 110 km e) 20 km e 110 km 59) (UMC-SP) Uma partícula tem seu espaço (s) variando com o tempo (t) de acordo com a tabela a seguir: t(s) s(m) ,0-5,0 2,0 0 3,0 5,0 4,0 10 5,0 15 6,0 10 7,0 10 8,0 10 a) Qual a trajetória descrita pela partícula? b) Quanto vale o espaço inicial s 0? c) Em que instante t 0 a partícula passa pela origem dos espaços? d) Qual a distância percorrida entre os instantes t 1 = 0 e t 2 = 4,0 s, admitindo-se que, neste intervalo, não houve inversão no sentido do movimento? e) Em que intervalo de tempo a partícula pode ter permanecido em repouso?