Ciências da Natureza e Matemática

Transcrição

1 1 CEDAE Acompanhamento Escolar

2 CEDAE Acompanhamento Escolar

3 3 CEDAE Acompanhamento Escolar

4 4 CEDAE Acompanhamento Escolar

5 1. Calcule o valor dos logaritmos: a) 104 log 18 b) log c) log d) 0,008 0,0016 log ,6 6. Se log = 0,30 e log3 = 0,48, então log 75 é igual a: 7. Se log = 0,30 e log3 = 0,48 então log54 é igual a: 8. Sabendo-se que log = 0,3010 e log 3 = 0,4771, então log 0,6 é igual a:.(mack) A expressão a: log 1 log 0,001 log 0,1 é igual 9. Resolver as equações logarítmicas: 3. Calcule o valor da expressão e julgue os itens: 7 log 1 8 log 4 log (1) O resultado da equação é um múltiplo de 10. () O primeiro logaritmo irá ter valor maior zero. (3) Ao somarmos o valor do primeiro logaritmo com o do terceiro, obteremos valor igual a Resolver as equações logarítmicas: (4) Ao multiplicarmos o valor da expressão por 1 obteremos um valor igual a Resolver as equações logarítmicas: 4. Se log = 0,30 e log3 = 0,48, então log 36 é igual a: 5. Se log = 0,30 e log3 = 0,48, então log 15 é igual a: 5 CEDAE Acompanhamento Escolar

6 1. Resolver as equações logarítmicas: 15. Uma bateria perde permanentemente sua capacidade ao longo dos anos. Essa perda varia de acordo com a temperatura de operação e armazenamento da bateria. A função que fornece o percentual de perda anual de capacidade de uma bateria, de acordo com a temperatura de armazenamento, T (em C), tem a forma 13.(UFRGS) Se e, então é em que a e b são constantes reais positivas. A tabela abaixo fornece, para duas temperaturas específicas, o percentual de perda de uma determinada bateria de íons de Lítio. (A) (B) (C) (D) (E) Dados: log = 0,30 Com base na expressão de P(T) e nos dados da tabela, a) determine as constantes a e b para a bateria em questão. b) determine a perda anual de capacidade de uma bateria quando atinge a temperatura 550 C. 14.(UERJ) O número, em centenas de indivíduos, de um determinado grupo de animais, x dias após a liberação de um predador no seu ambiente, é expresso pela seguinte função: Após cinco dias da liberação do predador, o número de indivíduos desse grupo presentes no ambiente será igual a: a) 3 b) 4 c) 300 d) (Enem 013) Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertidamente por parte da população. A meia-vida de um material radioativo é o tempo necessário para que a massa desse material se reduza à metade. A meia-vida do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa de um material radioativo, após t anos, é calculada pela expressão massa inicial e k é uma constante negativa. Considere log 10 = 0,3 e log 3 10 = 0,47, onde A é a Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial? a) 7 b) 36 c) 50 d) 54 e) CEDAE Acompanhamento Escolar

7 17.(UnB/013) Assinale a opção que apresenta corretamente a peça de dominó em que os pontos marcados em suas metades correspondem aos valores das expressões logarítmicas inseridas na peça de dominó representada acima. 19.(Unicamp) As populações de duas cidades, A e B, são dadas em milhares de habitantes pelas funções A(t) = log 8(1+t) 6 e B(t) = log (4t+4), em que a variável t representa o tempo em anos. Julgue os itens: (1) A população da cidade A no instante t=1 é 3mil. () A população da cidade B no instante t=1 é 5mil. (3) A população da cidade A no instante t=7é maior que a população da cidade B. 0.(Mackenzie 009) O ph do sangue humano é calculado por PH = log 1 X, sendo X a molaridade dos íons H3O+. Se essa molaridade for dada por 4, e, adotando-se log = 0,30, o valor desse ph será: a) 7,0 b) 4,60 c) 6,80 d) 4,80 e) 7,40 18.(IFPE/016) Biólogos estimam que a população P de certa espécie de aves é dada em função do tempo t, em anos, de acordo com a relação P = 50. 1, t 5, sendo t = 0 o momento em que o estudo foi iniciado. Em quantos anos a população dessa espécie de aves irá triplicar? Adote: log 10 = 0,30 e log 103 = 0,48 a) 45 b) 5 c) 1 d) 18 e) 30 1.(Unesp/008) O brilho de uma estrela percebido pelo olho humano, na Terra, é chamado de magnitude aparente da estrela. Já a magnitude absoluta da estrela é a magnitude aparente que a estrela teria se fosse observada a uma distância padrão de 10 parsecs (1 parsec é aproximadamente km). As magnitudes aparente e absoluta de uma estrela são muito úteis para se determinar sua distância ao planeta Terra. Sendo m a magnitude aparente e M a magnitude absoluta de uma estrela, a relação entre m e M é dada aproximadamente pela fórmula M = m + 5. log 3(3.d -0,48 ) onde d é a distância da estrela em parsecs. A estrela Rigel tem aproximadamente magnitude aparente 0, e magnitude absoluta - 6,8. Determine a distância, em quilômetros, de Rigel ao planeta Terra 7 CEDAE Acompanhamento Escolar

8 .(Unifor 014) Após acionar um flash de uma câmera, a bateria imediatamente começa a recarregar o capacitor do flash, o qual armazena uma carga elétrica dada por onde Q 0 é a capacidade máxima da carga e t é medido em segundos. O tempo que levará para o capacitor recarregar 90% da capacidade é de: (Dados: In = 0,69 In 5 = 1,61) 5. A função L(x) = a.e bx fornece o nível de iluminação, em luxes, de um objeto situado a x metros de uma lâmpada. a) Calcule os valores numéricos das constantes a e b, sabendo que um objeto a 1 metro de distância da lâmpada recebe 60 luxes e que um objeto a metros de distância recebe 30 luxes. b) Considerando que um objeto recebe 15 luxes, calcule a distância entre a lâmpada e esse objeto. a) segundos. b) 3 segundos. c) 4 segundos. d) 5 segundos. e) 6 segundos. 3.(UCS/01) A meia-vida de uma substância radioativa é o tempo necessário para que a quantidade remanescente da substância seja metade da quantidade desintegrada. A função que expressa a relação entre a quantidade presente Q e o tempo t é, em que k é a taxa segundo a qual a substância se desintegra. Qual é a meia-vida de uma substância que se desintegra a uma taxa de 4% ao ano? (Considere ln = 0,7.) a) 175 anos b) 15 anos c) 17,5 anos d) 1,5 anos e) 1 anos 4. A população brasileira era de cerca de 170 milhões de habitantes em 000 e atingiu os 190 milhões de habitantes em 010. a) Considerando que t = 0 no ano 000, determine a função exponencial que fornece o número aproximado de habitantes do país, em relação ao ano. b) Usando seu modelo matemático, estime a população brasileira em 00. Dados: ln 17 =,8 ; ln 19 =,9; e 0, = 1, Gabarito 1. a) 10 b) 8 c) 3 d) CECC , , , , ,3 9. a) 3 b) ½ c) (3; 7) d) (-5; 4) e) -1; -7/4) 10. a) b) -/5 c) (-4/3; -1) d) -4; 3/) a) (1/4; 64) b) ( 4 ; ) c) (10 3 ; 10 - ) d) (4; 1. a) (; 5) b) -4; 1) c) (3; 4) 13. D 14. A 15. a) a = 1,6 e b = 0,1/55 b) E 17. A 18. E 19. EEC 0. E 1. 7,6 x C 3. C 4. 07,4 5. a) a = 10; b = -ln b) 3 m 8 CEDAE Acompanhamento Escolar

9 9 CEDAE Acompanhamento Escolar