1ª Lista de Exercícios - Problemas de Otimização
|
|
- Victoria Paiva Borja
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Cálculo Diferencial e Integral II Prof. Robson Rodrigues robsonmat@uol.com.br 1ª Lista de Exercícios - Problemas de Otimização Problema 1. Utilizando 40 m de tela e um muro como um dos lados, deseja-se construir um cercado de formato retangular. Determine as dimensões do cercado para que a área seja máxima. Problema. Um fazendeiro deseja usar 30 m de cerca para determinar um pasto retangular com a maior área possível. Quais devem ser as dimensões do pasto se: a) os quatro lados do pasto são delimitados pela cerca? b) três lados do pasto são delimitados pela cerca e o outro lado é delimitado por um muro? Problema 3. O departamento de estradas e rodagem está planejando construir uma área de piquenique para motoristas, à beira de uma rodovia movimentada. O terreno deve ser retangular, com uma área de 5000 m, e deve ser cercado nos três lados que não dão para a rodovia. Qual é o menor comprimento da cerca necessária para a obra? Problema 4. Uma caixa sem tampa é feita a partir de um pedaço quadrado de cartolina de 60 cm de lado, cortando-se quadrados iguais de cada canto e dobrando-se os lados. Determine as dimensões da caixa para que seu volume seja máximo.
2 Problema 5. Uma lata cilíndrica, sem tampa, deve ter 50 cm 3 de volume. O preço do material usado para o fundo é de 4 centavos o cm e o preço do material usado para o lado da lata é de centavos o cm.qual deve ser a medida do raio da base e a altura da lata, de modo que o custo de matéria-prima seja mínimo? Problema 6. Pretende-se construir um recipiente cilíndrico, sem tampa, com um volume V. O custo do material usado para fazer o fundo é de 3 centavos o cm e o do material usado para fazer o lado é de centavos o cm. Encontre uma relação simples entre o raio e altura do recipiente a fim de que o custo seja mínimo. Problema 7. Uma caixa fechada de fundo quadrado tem volume de 50 m 3. O material usado para fazer a tampa e o fundo da caixa custa R$,00 o metro quadrado e o material utilizado para os lados custa R$ 1,00 o metro quadrado. A caixa pode ser construída por menos de R$ 300,00? Problema 8. Um carpinteiro recebeu a missão de construir uma caixa aberta de fundo quadrado. O material usado para fazer os lados da caixa custa R$ 3,00 o metro quadrado e o material usado para fazer o fundo custa R$ 4,00 o metro quadrado. Quais são as dimensões da caixa de maior volume que pode ser construída por R$ 48,00? Problema 9. Uma estação geradora de eletricidade está na margem de um rio que tem m de largura. Uma fábrica está a 6 m rio abaixo, do outro lado do rio (ver figura). O custo de operação das linhas é de $ 10 o metro por terra e $15 o metro por água. a) Expresse o custo C, da transmissão de energia a usina à fábrica como função de x. b) Encontre o trajeto mais econômico. usina x 6 x fábrica
3 Problema 10. A rigidez de uma viga retangular é proporcional ao produto da largura pelo cubo da altura. Determine as dimensões da viga de maior rigidez que pode ser fabricada a partir de uma tora de madeira de 15 cm de diâmetro. diâmetro da tora y: altura da viga x: largura Problema 11. Suponha que devamos cortar uma de seção transversa retangular máxima, de um toro circular de 1 m de raio. Qual é a forma e área da seção transversa de uma tal viga? Problema 1. Um empresário pode produzir gravadores ao custo de R$ 0,00 a unidade. Estima-se que se os gravadores forem vendidos por x reais à unidade, os consumidores comprarão 10 x gravadores por mês. Determine o preço de venda para o qual o lucro do empresário é máximo. Problema 13. Deve-se fazer cocho para água com uma longa peça de estanho de 6 ft (pés) de largura, dobrando para cima, a um ângulo, uma faixa de ft de cada lado. Qual o ângulo que maximiza a área da seção transversal e, consequentemente, o volume do cocho? Problema 14. Na figura abaixo está esquematizado um circuito elétrico formado por um gerador de força eletromotriz E e resistência interna r o = ohms, aos terminais do qual está ligado um resistor de resistência r. a) Determine a intensidade i da corrente elétrica que flui no circuito. b) Calcule a potência P fornecida ao resistor de resistência r. c) Supondo E = 40 volts, e r variável (r 0), calcule o valor máximo de P.
4 i r r o Problema 15. Considere a função f(x) = 1 x 3 9x 3. Utilizando o teste da primeira derivada, determine os intervalos onde f é crescente e decrescente. Encontre também seus pontos críticos, classificando-os em ponto de máximo ou mínimo local. Problema 16. Uma caixa de base quadrada, sem tampa, deve ter 56 cm 3 de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material. Problema 17. Um industrial deseja construir uma caixa aberta de base quadrada e área de superfície de 108 cm. Que dimensões fornecem uma caixa de volume máximo? planificação Problema 18. Um recipiente cilíndrico, aberto em cima, deve ter capacidade de 375 cm 3. O custo do material usado para a base do recipiente é de 15 centavos por cm e o custo do material usado para a parte curva é de 5 centavos por cm. Se não há perda de material, determine as dimensões que minimizem o custo do material. planificação
5 Problema 19. De uma folha retangular de metal de 30 cm de largura deve-se fazer uma calha dobrandose as bordas perpendicularmente à folha. Quantos centímetros devem ser dobrados de cada lado de modo que a calha tenha capacidade máxima? 30 cm Problema 0. Deve-se fazer uma caixa aberta com uma peça quadrada de material de 6 polegadas cortando-se quadrados iguais de cada canto e dobrando-se os lados. Ache o volume da maior caixa que pode ser construída desta maneira. Problema 1. Deve-se construir uma caixa retangular sem tampa de 97 cm 3 de volume e comprimento da base igual ao dobro da largura. Determine as dimensões que minimizem a área total de sua superfície. x x Problema. (Uma curiosidade) Na Biologia, encontramos a fórmula = V. A, onde é o fluxo de ar na traqueia, V a velocidade do ar e A a área do círculo formado ao seccionarmos a traqueia. A Quando tossimos, o raio diminui, afetando a velocidade do ar na traqueia. Sendo r o o raio normal da traqueia, a relação entre a velocidade V e o raio r da traqueia durante a tosse é dada por V(r) = a.r (r o r), onde a é uma constante positiva. a) Calcular o raio r em que é maior a velocidade do ar. b) Calcular o valor de r com o qual teremos o maior fluxo possível.
6 Problema 3. A figura abaixo esquematiza um bloco de peso P, em uma mesa horizontal. Uma força de intensidade F, fazendo um ângulo de medida com a horizontal, 0 < < /, é aplicada no bloco, como indicado na figura. O bloco permanece em equilíbrio, porém na iminência de escorregar. Existe atrito entre o bloco e a mesa, que provoca o aparecimento de uma força de atrito F at, que é oposta à tendência de movimento, cuja intensidade é proporcional à intensidade da reação normal da mesa. Tal constante de proporcionalidade é o coeficiente de atrito entre o bloco e a mesa. Sabendo se que = 0,577, determine a medida do ângulo que fornece a mínima intensidade de F. N F F at P GABARITO PARCIAL 0. a) 80 m x 80 m b) 80 m x 160 m cm x 40 cm x 10 cm 06. r = h/3 08. m x m x 4/3 m 11. Um quadrado de área m 13. = /3 14. c) 00 watts 15. f é crescente para x < - 3, decrescente para -3 < x < 3 e crescente para x > 3. (-3, 0) é ponto de máximo local e (3, -16) é ponto de mínimo local cm x 8 cm x 4 cm cm x 6 cm x 3 cm 18. r = 5 cm e h = 15 cm 19. x = 7,5 cm 0. V = 16 u.v cm x 18 cm x 6 cm. a) r = 3 ro b) r = 5 4 ro
2ª Lista de Exercícios - Problemas de Otimização
Cálculo Diferencial e Integral II Prof. Robson Rodrigues www.rodrigues.mat.br 2ª Lista de Exercícios - Problemas de Otimização Problema 1. Utilizando 40 m de tela e um muro como um dos lados, deseja-se
Leia maisPROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO MÁXIMOS E MÍNIMOS UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU CURSO: ENGENHARIA TURMA: Nº DE ORDEM: RESUMO 1
UNIVERSIDADE SÃO JUDAS TADEU DATA: CURSO: ENGENHARIA TURMA: Nº DE ORDEM: DISCIPLINA: CÁLCULO I Prof. Ms Rogério Lobo PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO MÁXIMOS E MÍNIMOS Observe a função y = f(x), contínua e derivável,
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas 5ª Lista de Exercícios de MAT140 Cálculo /2
Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática Centro de Ciências Eatas e Tecnológicas 5ª Lista de Eercícios de MAT Cálculo / ) Resolva as integrais definidas abaio a) ( + )d c) (5 ) d e) +
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Eatas Departamento de Matemática 3 a Lista MAT 141 - Cálculo Diferencial e Integral 016/I Professores: Filipe, Juliana, Bulmer 1. Estude a variação de
Leia maisMAT Cálculo para Ciências Biológicas - Farmácia Prof. Gláucio Terra. 3 a Lista de Exercícios
MAT0143 - Cálculo para Ciências Biológicas - Farmácia - 006 Prof. Gláucio Terra 3 a Lista de Eercícios 1-) Dois corredores iniciam uma corrida ao mesmo tempo e terminam empatados. Prove que em algum momento
Leia mais1º SIMULADO DISCURSIVO IME FÍSICA
FÍSICA Questão 1 Considere o veículo de massa M percorrendo uma curva inclinada, de ângulo, com raio R constante, a uma velocidade V. Supondo que o coeficiente de atrito dos pneus com o solo seja, calcule
Leia maiss: damasceno.
Lista de exercícios 05 Questão 01) A função f(x) = 3x 6, com x real, a) é crescente b) é decrescente c) é crescente para x > 2 d) é decrescente para x < 2 e) não é crescente e nem decrescente Questão 02)
Leia mais50h, se 0 h 8 p(h) = 75(h 8) + 400, se 8 < h (h 10) + 550, se 10 < h 24
QUESTÕES-AULA 31 1. Uma empresa paga R $ 50, 00 por hora trabalhada se o número de horas estiver entre 0 e 8. Quando o número de horas é maior do que oito e menor do que 10, paga-se 50 % a mais por hora
Leia maisLista Mínima de Exercícios - Esboço de Gráfico/Máximos e
Lista Mínima de Exercícios - Esboço de Gráfico/Máximos e Mínimos Exercício 1 Determine os intervalos de crescimento e de decrescimento, calcule todos os limites necessários e esboce o gráfico de f, onde
Leia mais1. Nas funções abaixo pede-se: 2. Nas funções abaixo pede-se:
UESB-Licenciatura em Física 5 0 Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I Variação de Funções 1. Nas funções abaixo pede-se: i) Verique se as condições do Teorema de Rolle são válidas. ii)
Leia mais( ) ( ) 3 a Lista de Exercícios MAT CÁLCULO I. d x. d t. x d x
a Lista de Eercícios MAT 0 - CÁLCULO I ) Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, determine as seguintes integrais definidas: ) I = 7 0 d 6 + 9 ) I = d ) I = ) I = d t t + d ( 8 ) 6 0 5 ( ) 5) I =
Leia mais(d) 1 x + 1 y = 1. (e) x 2 = x+y. (0, 1 2 ) (cardióide) (3, 1) (lemniscata)
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 4 a Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I: Derivada Prof. Wellington D. Previero 1. Ache dy/dx diferenciando implicitamente. (a) x 3 + xy 2x
Leia maisMatemática aplicada à administração LISTA 06
Matemática aplicada à administração LISTA 06 (1) Encontre o intervalo(s) em que f(x) é crescente, decrescente, côncava para cima e côncava para baixo. (a) f(x) = -x 2 +8x+7 Resposta: crescente no intervalo
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA VIÇOSA - MG BRASIL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 6571-000 - VIÇOSA - MG BRASIL 8 o e 9 o ROTEIRO DE MAT 096 TUTORIA EM CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ASSUNTO: Problemas de Otimização
Leia maisTRABALHO 1 CURSO DE VERÃO CÁLCULO I NOME DO ACADÊMICO: =, no ponto x = 2?
TRABALHO CURSO DE VERÃO CÁLCULO I NOME DO ACADÊMICO: Questão 0 Ache a derivada das seguintes funções: 0 y 0 y 5 5 y e) y y Questão 0 Qual é a derivada da função, no ponto? Questão 0 Se, calcule () f Questão
Leia maisMAT146 - Cálculo I - Problemas de Otimização
Alexandre Miranda Alves Anderson Tiago da Silva Edson José Teixeira Um problema de otimização é aquele onde se procura determinar os valores extremos de uma função, isto é, o maior ou o menor valor que
Leia maisCálculo Diferencial e Integral 1 Lista de Exercícios Aplicação de Derivadas
Cálculo Diferencial e Integral 1 Lista de Exercícios Aplicação de Derivadas 1) Esboce o gráfico da função f(x) = x + e responda qual é a taxa de variação média dessa função quando x varia de 0 para 4?
Leia maisLista de Exercícios 4
Lista de Exercícios 4 Leis da Indução Exercícios Sugeridos A numeração corresponde ao Livros Textos A e B. A23.1 Uma espira plana com 8,00 cm 2 de área consistindo de uma única volta de fio é perpendicular
Leia maisDISCIPLINA: Física SÉRIE: 3º. ALUNO(a): L2 2º Bim. Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações:
GOIÂNIA, / 06 / 2016 PROFESSOR: Jonas Tavares DISCIPLINA: Física SÉRIE: 3º ALUNO(a): L2 2º Bim No Anhanguera você é + Enem Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações:
Leia maisSétima Lista - Lei de Faraday
Sétima Lista - Lei de Faraday FGE211 - Física III Sumário O fluxo magnético através de uma superfície S é definido como Φ B = B da A Lei da Indução de Faraday afirma que a força eletromotriz (fem) induzida
Leia mais12. Diferenciação Logarítmica
2. Diferenciação Logarítmica A diferenciação logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de potências, produtos e quocientes de funções. Esta técnica consiste em executar os seguintes
Leia maisProblemas de Máximos e mínimos
roblemas de Máimos e mínimos rof. Me. Arton Barboni ) Obter dois números positivos cuja soma seja 60 e o produto o maior possível. * Supor, R + S = + = 60 (I) =. (II) De (I), segue que = 60 (III). Substituindo
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO MAT-2453 Cálculo Diferencial e Integral I (Escola Politécnica) Segunda Lista de Eercícios - Professor: Equipe de Professores EXERCÍCIOS.
Leia maisLista 3. Funções de Uma Variável. Derivadas III
Lista 3 Funções de Uma Variável Derivadas III Taxas Relacionadas 5 Uma esteira transportadora está descarregando cascalho a uma taxa de 30m 3 /min formando uma pilha na forma de cone com diâmetro da base
Leia maisPROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO in ESCOLA VIRTUAL
PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO in ESCOLA VIRTUAL 1. Classifica as seguintes afirmações em verdadeiras (V) ou falsas (F). Na figura estão representados, num referencial o.n. xoy a reta r de equação x = 4, e o
Leia maisMATEMÁTICA Questões de 1 a 20
MATEMÁTICA Questões de 1 a 0 Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40 t 5 t, onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em
Leia maisMAT 140 (Cálculo I) 2017/I Lista de Derivadas e Aplicações
Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática MAT 40 (Cálculo I) 07/I Lista de Derivadas e Aplicações ) Determine a função derivada de f definida por: a) ( + 4 5) 4 b) ( 4 7 3 ) e c) ( + 4)
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa
Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 4 a Lista - MAT46 - Cálculo I 6/II ) Um fabricante de caixas de papelão de base quadrada deseja fazer caixas abertas
Leia maisMAT 140 (Cálculo I) 2017/I Lista de Derivadas e Aplicações
Universidade Federal de Viçosa Departamento de Matemática MAT 140 (Cálculo I) 2017/I Lista de Derivadas e Aplicações 1) Determine a função derivada de f definida por: a) ( 2 + 4 5) 4 b) (2 4 7 3 ) e c)
Leia maisNÍVEL 1 M DESAFIOS SEMANA 27
NÍVEL 1 M João possui uma folha de papel, e decide dividi-la em duas tiras retangulares. Uma das tiras feitas por ele possui 8 cm de largura e 23 cm de comprimento, a outra possui 3 cm de largura e 23
Leia maisMAT Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia I
MAT453 - Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia I 1 o Semestre de 011 - a Lista de Eercícios 1. Calcule a área da região compreendida entre os gráficos de f () = 3 + 1 e g() = + 1, com 1 1.. Desenhe
Leia mais= ; a = -1, b = 3. 1 x ; a = -1, b = 0. M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos f ( x) < x.
INSTITUTO DE MATEMÁTICA -UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B a LISTA DE EXERCÍCIOS - 008. - Prof a Graça Luzia Dominguez Santos. Prove que entre duas raízes consecutivas de uma função
Leia maisFÍSICA (ELETROMAGNETISMO) CORRENTE ELÉTRICA E RESISTÊNCIA
FÍSICA (ELETROMAGNETISMO) CORRENTE ELÉTRICA E RESISTÊNCIA FÍSICA (Eletromagnetismo) Nos capítulos anteriores estudamos as propriedades de cargas em repouso, assunto da eletrostática. A partir deste capítulo
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT A02 CÁLCULO A ª LISTA ( QUESTÕES DE PROVAS )
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MAT A0 CÁLCULO A 009 ª LISTA ( QUESTÕES DE PROVAS ) Regra da cadeia ( f ( g( h(( t( )))))) f ( g( h(( t( ))))) g ( h(( t(
Leia maisMatemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2
Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Poliedros Convexos 1) Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas. 2) Determine o nº de vértices de dodecaedro convexo que tem 20
Leia maisa) R$ 8,20 b) R$ 8,40 c) R$ 8,60 d) R$ 8,80 e) R$ 9,00
Aula n ọ 03 01. Um engenheiro, precisando calcular a área de um terreno com forma quadrangular (conforme a figura abaixo), utilizou como referencial as duas ruas, A e B, que se cruzavam perpendicularmente.
Leia mais3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA
3 O ANO EM Matemática II RAPHAEL LIMA Lista de Recuperação tri2 1. Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados
Leia maisExercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane
Exercícios de Revisão para a Prova Final 9º ano Matemática Profª Tatiane 1) Um terreno quadrado tem 289m 2 de área. Parte desse terreno é ocupada por um galpão quadrado e outra, por uma calçada de 3m de
Leia maisPROVA DE FÍSICA II. 04. Dois satélites artificiais A e B, de massas diferentes, são colocados em uma mesma órbita de raio r em torno da Terra.
PROVA DE FÍSCA Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos das leis que regem a natureza. nterprete as questões do modo mais simples e usual. Não considere complicações adicionais por fatores
Leia mais2;5 é o ponto médio do segmento de extremos
Professor: MARA BASTOS E CARLOS JR. Turma: 1 Nota: Obs.: Data: 4/11/014 ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A
INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A - 009. A LISTA DE EXERCÍCIOS a Questão:. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: a) f(u) = u, u() =,
Leia maisUniversidade Tecnológica Federal do Paraná. APS Cálculo 2
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Campo Mourão Wellington José Corrêa Nome: APS Cálculo 2 1. As dimensões de uma caixa retangular fechada foram medidas com 80 cm,
Leia maisDerivada - Parte 3 - Aplicações
Derivada - Parte 3 - Aplicações Wellington D. Previero previero@utfpr.edu.br http://paginapessoal.utfpr.edu.br/previero Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Câmpus Londrina Wellington D.
Leia mais1. O raio de uma esfera está aumentando a uma taxa de 4 mm/s. Quão rápido o volume da esfera está aumentando quando o diâmetro for 80 mm?
MAT 001 1 ō Sem. 016 IMC UNIFEI Lista 4: Aplicações da Derivação 1. O raio de uma esfera está aumentando a uma taxa de 4 mm/s. Quão rápido o volume da esfera está aumentando quando o diâmetro for 80 mm?.
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO MAT-0 Cálculo Diferencial e Integral I (Instituto de Física) Segunda Lista de Eercícios - Professor: Aleandre Lymberopoulos. Calcule a derivada
Leia maisC O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O
C O L É G I O F R A N C O - B R A S I L E I R O Nome: N.º: Turma: Professor: IRAN MARCELINO Ano: ª Data: / / 014 CONTEÚDO: LISTA DE RECUPERAÇÃO (MATEMÁTICA ) Equação modular Inequação modular Áreas de
Leia mais2a. Lista de Exercícios
UFPR - Universidade Federal do Paraná Departamento de Matemática Prof. José Carlos Eidam CM04 - Cálculo I - Turma C - 0/ a. Lista de Eercícios Teoremas do valor intermediário e do valor médio. Seja h()
Leia maisLista de Exercícios 3 ano Rec II TRIM 2017
Lista de Exercícios 3 ano Rec II TRIM 2017 1. (UFRRJ) O gráfico a seguir representa a curva de uma bateria de certa marca de automóvel. 4. (UFRJ) O gráfico a seguir representa a curva característica de
Leia maisLista de Exercícios do capítulo 4
Lista de Eercícios do capítulo 4 1. Eplique a diferença entre um mínimo local e um mínimo absoluto. 2. Nos gráficos abaio, diga se a função tem um máimo local, um mínimo local, um máimo absoluto, um mínimo
Leia maisMAT Cálculo Diferencial e Integral I
MAT3110 - Cálculo Diferencial e Integral I Bacharelado em Matemática Aplicada e Computacional - IME/USP Lista de exercícios 4 23/04/2015 1. Encontre as equações das retas que passam pelo ponto (3, 2) e
Leia maisCiências da Natureza e Matemática
Ciências da Natureza e 1 CEDAE Acompanhamento Escolar Ciências da Natureza e 1. Determine o volume do sólido gerado pela rotação do retângulo ABCD em torno do lado AB. 5. Um cilindro reto com diâmetro
Leia maisANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UMA FUNÇÃO. Um ponto c do domínio de uma função f é chamado de ponto crítico da f se f (c) = 0 ou f (c) não existe.
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática Cálculo I - 2006 PONTO CRÍTICO ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UMA FUNÇÃO Um ponto c do domínio de
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Cilindros - Lista 2 Professor Marco Costa 1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos.
1. (Fgv 96) Um produto é embalado em recipientes com formato de cilindros retos. O cilindro A tem altura 20cm e raio da base 5cm. O cilindro B tem altura 10cm e raio da base de 10cm. a) Em qual das duas
Leia maisLista2 de exercícios-prismas- 3C17/3C27- Prof. Liana-(20/06/2016)
singular Lista2 de exercícios-prismas- 3C17/3C27- Prof. Liana-(20/06/2016) 1. (Ita) Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base.
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO MAT-2453 Cálculo Diferencial e Integral para Engenharia I Segunda Lista de Eercícios - Professor: Equipe da Disciplina. Calcule a derivada
Leia maisProf. A.F.Guimarães Física 3 Questões 10
Questão 1 Numa região do espaço existe um campo magnético tal que é um vetor constante no espaço, porém variável no tempo. Coloca-se neste campo uma espira contida num plano que forma um ângulo com o vetor.
Leia mais[Fólio de Descartes] [Forma Polar: r 3cos(2
NOTAS DE AULA: Diferenciação ou Derivação Implícita Introdução: Funções Eplícitas: 5 1 ( ) 1 f g( ) sen ( ) Funções Implícitas: 5 5 1 5 6 ( ) 9( [Fólio de Descartes] [Forma Polar: r cos( ) ] ) Outros eemplos:
Leia maisQUESTÕES DE CÁLCULO (2) = 2 ( ) = 1. O valor do limite L = lim se encontra no intervalo:
1. O valor do limite L = lim se encontra no intervalo: a) 0 L 1 b) 1 L c) L 3 d) 3 L 4 e) L 4. A função f(x) é continua em x= quando f() vale: = + 3 10 () = a) - b) -5 c) d) 5 e) 7 3. A derivada da função
Leia maisFís. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)
Semana 11 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados. CRONOGRAMA
Leia maisIndução Eletromagnética
Indução Eletromagnética Φ ΔΦ ξ IND p/ circuito fechado i IND Fluxo magnético Variação de fluxo magnético Força eletromotriz induzida Corrente elétrica induzida Fluxo do campo magnético Φ = B A cosθ A superfície
Leia maisCorrente e Resistência
Cap. 26 Corrente e Resistência Prof. Oscar Rodrigues dos Santos oscarsantos@utfpr.edu.br Corrente e resistência 1 Corrente Elétrica Corrente Elétrica (i) é o movimento ordenado de elétrons provocados por
Leia maisLista de exercícios 6 Circuitos
Lista de exercícios 6 Circuitos 1. Um fio com uma resistência de 5,0 Ω é ligado a uma bateria cuja força eletromotriz é 2,0 V e cuja resistência interna é 1,0 Ω. Em 2 minutos, qual é: a) a energia química
Leia maisAplicações de Limites & Derivada Prof. Valdex Santos
Aluno: Prof. Valdex Santos Cálculo I LISTA 5 I unidade Turma: 1. (Problema do circuito RL em série) No circuito da Figura (1), temos uma associação em série de um resistor (símbolo R) e um indutor (símbolo
Leia maisCálculo I. Lista 3 - Aplicações de derivadas. Derivada como coeficiente angular. Derivada como taxa de variação
1 Cálculo I Lista 3 - Aplicações de derivadas Derivada como coeficiente angular f(x 0 + h) f(x 0 ) 1. Usando que m = lim h 0 h f no ponto P (x 0, y 0 ). encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
Leia maisLista 02 Parte II Capítulo 32
Lista 02 Parte II Capítulo 32 01) Dada uma bateria de fem ε e resistência interna r, que valor deve ter a resistência de um resistor, R, ligado em série com a bateria para que o efeito joule no resistor
Leia maisNOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA
NOÇÕES DE GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados o polígono
Leia maisAula 25. Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil
Assíntotas, Esboço de Gráfico e Aplicações Aula 25 Alexandre Nolasco de Carvalho Universidade de São Paulo São Carlos SP, Brazil 09 de Maio de 2014 Primeiro Semestre de 2014 Turma 2014106 - Engenharia
Leia maisCÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida
CÁLCULO I Prof. Edilson Neri Júnior Prof. André Almeida Aula n o 16: Problemas de Otimização Objetivos da Aula Utilizar o Cálculo Diferencial para resolução de problemas. 1 Problemas de Otimização Nessa
Leia maisGeometria Espacial - Prismas
Geometria Espacial - Prismas ) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 05 m, são proporcionais a, e 5. A soma do comprimento de todas as arestas é: a) 08m b) 6m c) 80m d) m 7m )
Leia maisx + x x 3 + (a + x) x = 0
MESTRDO INTEGRDO EM ENG. INFORMÁTIC E COMPUTÇÃO 07/08 EIC000 FÍSIC I º NO, º SEMESTRE 7 de junho de 08 Nome: Duração horas. Prova com consulta de formulário e uso de computador. O formulário pode ocupar
Leia maisLista de Exercícios 03: Derivadas e Aplicações
Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Centro de Ciências e Tecnologias Agroalimentar - CCTA Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental - UACTA Disciplina: Cálculo Professor: Paulo Pamplona
Leia maisPSVS/UFES 2014 MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O valor do limite 2ª QUESTÃO. O domínio da função real definida por 3ª QUESTÃO
MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O valor do limite 3 x 8 lim é x 2 x 2 2ª QUESTÃO O domínio da função real definida por é 3ª QUESTÃO A imagem da função real definida por, para todo, é GRUPO 1 PROVA DE MATEMÁTICA
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ. 1. Use o gráfico de y = f(x) na figura em anexo para estimar o valor de f ( 2), f (1) e f (2).
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 3 a Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral I: Derivada Prof. Wellington D. Previero 1. Use o gráfico de y = f(x) na figura em anexo para estimar
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO MAT-2453 Cálculo Diferencial e Integral I Escola Politécnica) Segunda Lista de Eercícios - Professor: Equipe de Professores EXERCÍCIOS. Calcule
Leia maisLISTA DE EXERCÍCIOS 01 3º ANO PROF. FELIPE KELLER ELETROSTÁTICA
LISTA DE EXERCÍCIOS 01 3º ANO PROF. FELIPE KELLER ELETROSTÁTICA 1 (UNIFESP) Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800 ma. Conhecida a carga 19 elétrica elementar, e = 1,6
Leia maisFísica Teórica II Lei de Faraday-Lenz e aplicações
Física Teórica II Lei de Faraday-Lenz e aplicações 4ª Lista 2º semestre de 2013 ALUNO TURMA PROF. NOTA: 01 Duas espiras condutoras conduzem correntes iguais I na mesma direção, como mostra a figura. Olhando
Leia maisESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2015 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio
Leia maisESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO
ESCOLA ESTADUAL DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO 3º ANO ANO 2017 PROFESSOR (a) DISCIPLINA Bruno Rezende Pereira Matemática ALUNO (a) SÉRIE 3º Ano do Ensino Médio
Leia maisFÍSICA. Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: Aceleração da gravidade: 10 m/s 2. Constante de Planck: 6,6 x J.s.
FÍSIC Constantes físicas necessárias para a solução dos problemas: celeração da gravidade: 10 m/s Constante de lanck: 6,6 x 10-34 J.s 01. Um barco de comprimento L = 80 m, navegando no sentido da correnteza
Leia maisMatemática. Exercícios sobre grandezas proporcionais e escala. Exercícios
Exercícios sobre grandezas proporcionais e escala Exercícios 1. A resistência elétrica e as dimensões do condutor A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo
Leia maisnúmero de unidades deste produto que deve ser vendida para que se obtenha um lucro de 144 dólares é: a) 324 b) 543 c) 128 d) 342 e) 345
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 1 Uma bomba d água eleva água para uma caixa que tem o formato e as dimensões (metros) indicadas pela figura abaixo Sabe-se que a bomba d água tem uma vazão de 50 litros por minuto
Leia maisx + 2 com o eixo dos x, respectivamente.
PASES 1 a ETAPA TRIÊNIO 004-006 1 o DIA GABARITO 1 1 MATEMÁTICA QUESTÕES DE 01 A 10 01. Sejam A e B os pontos de interseção dos gráficos das funções f ( x) = 1 x + e g ( x) = 1 x + com o eixo dos x, respectivamente.
Leia maisProjeto Jovem Nota 10 Cilindros e Cones Lista A Professor Marco Costa
1. Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, tem altura igual a 3 m e área total (área da superfície lateral mais áreas da base e da tampa) igual a 20. m2. Calcule, em metros, o raio da base deste
Leia maisMatemática GEOMETRIA ESPACIAL. Professor Dudan
Matemática GEOMETRIA ESPACIAL Professor Dudan CUBO Um hexaedro é um poliedro com 6 faces, um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c). Exemplo O volume de uma caixa cúbica
Leia maisLista de Exercícios 3 1
Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Matemática MTM122 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 1 Encontre os pontos críticos das funções a seguir: Lista de Eercícios 1 a f = + 7 2 5 b g = 7/ +
Leia maisVESTIBULAR UFPE UFRPE / ª ETAPA
VESTIBULAR UFPE UFRPE / 1998 2ª ETAPA NOME DO ALUNO: ESCOLA: SÉRIE: TURMA: FÍSICA 1 VALORES DE ALGUMAS GRANDEZAS FÍSICAS Aceleração da gravidade : 10 m/s 2 Número de Avogadro : 6,0 x 10 23 /mol Constante
Leia maisLista de exercícios do 3º ano do E.M. 1º Trimestre. FÍSICA B Professor Anderson
Lista de exercícios do 3º ano do E.M. 1º Trimestre. FÍSICA B Professor Anderson MAGNETISMO, CAMPO MAGNÉTICO INDUZIDO E FORÇA MAGNÉTICA 1. (FUVEST) A figura I adiante representa um imã permanente em forma
Leia maisGeometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança
Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança Geometria Espacial: Poliedros, Prismas, Pirâmides e Semelhança 1. Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes
Leia maisÁREAS. Com base nos dados apresentados nessa figura, é correto afirmar que a área do terreno reservado para o parque mede:
ÁREAS 1 A prefeitura de certa cidade reservou um terreno plano, com o formato de um quadrilátero, para construir um parque, que servirá de área de lazer para os habitantes dessa cidade O quadrilátero ABCD,
Leia maisInstituto Tecnológico de Aeronáutica Mestrado Profissional em Produção. MB-746 Otimização. Modelagem de Sistemas
MB-746 Otimização Modelagem de Sistemas Modelagem de Sistemas Modelo: representação das características essenciais do sistema em estudo P ao Q R c P aw Q A C S R p P ao Q P aw Q A P A P A C L R c C S R
Leia maisLista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético
Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético Exercícios Sugeridos (16/04/2007) A numeração corresponde ao Livros Textos A e B. A22.5 Um próton desloca-se com velocidade v = (2i 4j + k) m/s
Leia maisINSTITUTO SÃO JOSÉ - RSE LISTA PREPARATÓRIA PARA PROVA DO TERCEIRO TRIMESTRE
1. (Unesp) Mediante estímulo, 2 10 íons de K atravessam a membrana de uma célula nervosa em 1,0 milisegundo. Calcule a intensidade dessa corrente elétrica, sabendo-se que a carga elementar é 1,6 10 ª C.
Leia maisSimulado AFA 2015/2016 Prof. Douglas Almeida
01) A soma dos vetores A, B, C, D e E é igual: a) F b) 2F c) 3F d) 0 02) Do alto de uma torre de 16 metros de altura, uma partícula é lançada com velocidade de 20 m/s, formando um ângulo de 53 0 em relação
Leia maisLista 7 Funções de Uma Variável
Lista 7 Funções de Uma Variável Aplicações de Integração i) y = sec 2 (x) y = cos(x), x = π x = π Áreas 1 Determine a área da região em cinza: Ache a área da região delimitada pela parábola y = x 2 a reta
Leia maisLista 7 Funções de Uma Variável
Lista 7 Funções de Uma Variável Aplicações de Integração i) y = sec x) y = cosx), x = π x = π Áreas 1 Determine a área da região em cinza: Ache a área da região delimitada pela parábola y = x a reta tangente
Leia maisMATEMÁTICA 1ª QUESTÃO. O domínio da função real = 2ª QUESTÃO. O valor de lim +3 1 é C) 2/3 D) 1 E) 4/3 3ª QUESTÃO B) 3 4ª QUESTÃO
MATEMÁTICA 1ª QUESTÃO O domínio da função real = 9 é A) R B) R 3
Leia maisDerivada de funções na forma paramétrica
Derivada de funções na forma paramétrica Sejam ( t) y y( t) (1) duas funções da mesma variável t [a,b]. Tomando e y como as coordenadas de um ponto P, podemos dizer que a cada valor de t, corresponde um
Leia maisU = U 1 + U 2 + U 3. I = i 1 = i 2 = i 3. R eq = R 1 + R 2 + R 3. R eq = resistência equivalente (Ω) U = ddp da associação (V)
Acesse. www.professorarnon.com Eletricidade Básica. Associação de Resistências em Série Vários resistores estão associados em série quando são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos
Leia mais1 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT /02/2011 Professores: Rosane (Coordenadora), Allan e Cristiane. = 2x. , determine os valores de x tais que:
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 3657-000 - VIÇOSA - MG BRASIL. Resolva as equações: a) 3 7 + b) 5 3 a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT 4 8/0/0 Professores: Rosane (Coordenadora),
Leia mais