Laboratório de Física EQUILÍBRIO DE UMA BARRA DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS EM VIGA OBJETIVOS

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1 Laboratório de Física EQUILÍBRIO DE UMA BARRA DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS EM VIGA OBJETIVOS Determinar as condições de equilíbrio de uma barra, a relação entre os valores das massas suspensas e as respectivas distâncias ao eixo de rotação para que a barra permaneça em equilíbrio horizontal. Estudar a distribuição de forças em uma viga. INTRODUÇÃO TEÓRICA P 1 P 2 EQUILÍBRIO DE UMA BARRA Um corpo rígido pode ser representado por um conjunto de partículas que mantêm constantes as posições relativas entre si. Considere uma barra homogênea de ferro retangular. Ao aplicarmos uma força sobre um corpo rígido este altera seu estado de movimento, podendo girar ou transladar ou as duas coisas simultaneamente. Podemos eliminar a translação com o auxílio de um eixo de rotação que a atravessa em um ponto qualquer, assim, seu movimento pode ser descrito exclusivamente em termos de rotação. Na primeira parte da experiência o nosso objetivo será de estudar a rotação que um corpo experimenta em função das forças aplicadas, ou a eliminação dessa rotação determinando as condições para que ele permaneça em equilíbrio. RELAÇÃO ENTRE AS INTENSIDADES DAS FORÇAS E AS POSIÇÕES Imagine que algumas forças sejam aplicadas à barra de maneira a manter o equilíbrio horizontal. Podemos medir a intensidade dessas forças e medir a distância entre o ponto de aplicação e o eixo de rotação, e tentar encontrar uma relação entre essas grandezas que descreva as condições necessárias para que o equilíbrio seja mantido. Considere agora a seguinte situação: Uma barra homogênea esta suspensa pelo seu centro geométrico e sujeita à ação de várias forças (P). Estas forças estão aplicadas à distâncias l 1 e l 2 em relação ao eixo de rotação, como mostra a figura 1. Figura 1: Barra em equilíbrio. O objetivo é descobrir a equação matemática que relaciona as forças (P) aplicadas na barra e as respectivas distâncias dessas forças ao eixo de rotação, para que a barra não gire. A grandeza que permite determinar o efeito de uma força sobre o estado de rotação de um corpo, em um determinado instante é o torque ( ), que pode ser definido como: = l x P O torque é dado pelo produto vetorial do vetor posição do ponto de aplicação da força em relação ao eixo l e a força aplicada F. A intensidade (módulo) do torque é dada por: = l. F.sen onde é o ângulo formado entre os vetores l e F. Simplificações podem ser feitas, como na experiência proposta neste roteiro, as forças P são sempre verticais e os vetores posição l são sempre horizontais, logo o ângulo = 90, como sen90 = 1, a intensidade do torque fica: = l.f Por convenção o torque das forças que fazem a barra girar no sentido antihorário são positivos, e o torque das forças que fazem a barra girar no sentido horário são negativos. MATERIAL UTILIZADO 01 Base; Haste; 01 Barra metálica com pinos de sustentação (2cm entre cada divisão); Massores: 4 de 50 g e 5 de 10 g; 2 suportes para massores; 2 Dinamômetros P

2 INTEGRANTES DO GRUPO DATA : / / GRUPO 1 GRUPO 2 CURSO: TURMA: PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ETAPA 1 Para obter a equação matemática que relaciona as forças (P) aplicadas na barra e as respectivas distâncias dessas forças ao eixo de rotação, para que a barra não gire, podemos realizar uma série de medições simultâneas das variáveis envolvidas no fenômeno, fazer um gráfico e achar a equação da curva que surgir no gráfico. Nesta experiência existem 4 variáveis: P 1, P 2, l 1 e l 2 que podem ser ajustadas para manter a barra em equilíbrio na horizontal. Como não podemos fazer um gráfico com 4 eixos, faremos o que é comum na pesquisa científica: vamos deixar variar apenas 2 variáveis e fixar as demais, por exemplo: P 1 l 2 = 10 cm P 2 = 50 g 1-) Fixamos P 2 e l 2 por exemplo: P 2 peso de um massor de 50 g e l 2 = marca 10 e com diferentes valores de P 1 ajustamos as respectivas distâncias l 1 para que a barra não gire, conforme figura 2 e 3. Complete a tabela 1. Figura 2: Barra em equilíbrio, l 2 e P 2 fixos. 2-) Construir um gráfico de P 1 em função de l 1 e observe o tipo de relação entre P 1 e l 1. 3-) Calcule o valor do produto P 1 e l 1. Qual foi o resultado obtido? A que conclusão você chega?

3 Figura 3: Configuração final do experimento, após a montagem. Etapa 1. Tabela 1: Distância em função do Peso. Massa (g) Peso (N) Distância (cm) ETAPA 2 1) Monte o aparato experimental conforme a figura 4. Em todas a configurações os dinamômetros devem estar em uma direção vertical em relação à barra e a barra deve ficar na posição horizontal. 2) Complete a tabela 2 deslocando simetricamente os dinamômetros para as marcas 10, 6 e 3. Anote os valores lidos em cada um dos dinamômetros. 3) Complete a tabela 3 fixando um dos dinamômetros na posição esquerda da barra e deslocando o segundo dinamômetro sucessivamente para as posições 8, 6, 4, 2 e 0. Anote os valores lidos nos dinamômetros. Figura 4: Configuração final do experimento, após a montagem. Etapa 2. Tabela 2: Distribuição de forças - Viga. Marcas F 1 F 2 F Total Direita Esquerda (N) (N) (N) Tabela 3: Distribuição de forças - Viga. Marcas F 1 F 2 F Total Direita Esquerda (N) (N) (N) F 1 / F 2 F 1 / F 2

4 Discuta os resultados obtidos.

5 Laboratório de Física Prof. José Agostinho