SE18 - Matemática. LMAT 3A3 - Função exponencial. Questão 1. a) ,00. b) ,00. c) ,00. d) ,00. e) 49,683,00. f) Não sei.

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1 SE18 - Matemática LMAT 3A3 - Função exponencial Questão 1 (Enem (Libras) 2017) Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função f(t) = b a t com t em ano. Essa função está representada no gráfico. Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso? a) ,00 b) ,00 c) ,00 d) ,00 e) 49,683,00 f) Não sei. Questão 2 (Enem 2ª aplicação 2016) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: em que é o tempo, em hora, e é a população, em milhares de bactérias.

2 Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será a) reduzida a um terço. b) reduzida à metade. c) reduzida a dois terços. d) duplicada. e) triplicada. Questão 3 (Enem 2ª aplicação 2016) Admita que um tipo de eucalipto tenha expectativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos após seu plantio, modelado pela função, na qual representa a altura da planta em metro, é considerado em ano, e é uma constante maior que 1. O gráfico representa a função. Admita ainda que fornece a altura da muda quando plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mudas crescerem 7,5 m após o plantio. O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a a) 3 b) 4 c) 6 d) log 2 7 e) log 2 15

3 Questão 4 (Enem PPL 2015) O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de R$ 1.800, 00, propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é s(t) = (1,03) t. De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de tempo de serviço será, em reais, a) 7.416,00 b) 3.819,24 c) 3.709,62 d) 7.708,00 e) 1909,62 Questão 5 (Enem PPL 2013) Em um experimento, uma cultura de bactérias tem sua população reduzida pela metade a cada hora, devido à ação de um agente bactericida. Neste experimento, o número de bactérias em função do tempo pode ser modelado por uma função do tipo a) afim. b) seno. c) cosseno. d) logarítmica crescente. e) exponencial. (Enem 2007) Questão 6 A duração do efeito de alguns fármacos está relacionada à sua meia-vida, tempo necessário para que a quantidade original do fármaco no organismo se reduza à metade. A cada intervalo de tempo correspondente a uma meia-vida, a quantidade de fármaco existente no organismo no final do intervalo é igual a 50% da quantidade no início desse intervalo.

4 O gráfico anterior representa, de forma genérica, o que acontece com a quantidade de fármaco no organismo humano ao longo do tempo. F. D. Fuchs e Cher l. Wannma. Farmacologia Clínica. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan,1992, p. 40. A meia-vida do antibiótico amoxicilina é de 1 hora. Assim, se uma dose desse antibiótico for injetada às 12h em um paciente, o percentual dessa dose que restará em seu organismo às 13h30min será aproximadamente de a) 10% b) 15% c) 25% d) 35% e) 50% Questão 7 (Mackenzie 2003) O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas a seguir, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:

5 a) b) c) d) e) Questão 8 (Mackenzie 2001) Na figura, os gráficos I, II e III referem-se, respectivamente, às funções y=a x, y=b x e y=c x. Então, está correto afirmar que: a) 0 < a < b < c. b) 0 < b < c < a. c) a < 0 < b < c. d) 0 < a < c < b. e) a < 0 < c < b.

6 Questão 9 (Ufscar 2007) Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curva AB é parte da representação gráfica da função f(x) = 2 x, João demarcou o retângulo OCBD e, em seguida, usou um programa de computador que " plota" pontos aleatoriamente no interior desse retângulo. Sabendo que dos pontos "plotados", apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessa figura, em unidades de área, é igual a a) 4,32. b) 4,26. c) 3,92. d) 3,84. e) 3,52. Questão 10 (Unicamp 2011) Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva a seguir representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

7 a) b) c) d) e) não sei. Questão 11 (Mackenzie 2003) Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) = a x. O valor de g(g (-1))+f(g (3)) é: a) 1. b) 2. c) 3. d) 3/2. e) 5/2. Questão 12 (Fuvest 2011) Seja f(x) = a + 2 bx+c, em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ]-1, [ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1, 0) e (0, -3/4). Então, o produto abc vale

8 a) 4. b) 2. c) 0. d) - 2. e) - 4. Questão 13 (Ufscar 2004) Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura, é igual a 3n, conclui-se que f(n) é igual a a) b) c) d) e) Questão 14 (Ufpe 2002) Suponha que, a zero hora de hoje, o nível dos reservatórios nas hidrelétricas do Nordeste era de 20% de seu máximo e que as turbinas não funcionam se o nível se tornar inferior a 5%. Admita uma diminuição diária, relativa ao dia anterior, de 0,7% no nível dos reservatórios. Durante qual dia (contando hoje como o primeiro dia) as turbinas deixarão de funcionar pela primeira vez? Dados: use as aproximações 0, ,252, 0, ,251, 0, ,249, 0, ,247 e 0, ,245.

9 a) 196. b) 197. c) 198. d) 199. e) 200. Questão 15 (Espcex (Aman) 2012) Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão, sendo N 0 a população no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta parte da população inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto é igual a a) 5-1. b) c) 10. d) e)