República de Moçambique Ministério da Educação Conselho Nacional de Exames, Certificação e Equivalências

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1 buso Seual nas escolas Não dá para aceitar Por uma escola livre do SI República de Moçambique Ministério da Educação onselho Nacional de Eames, ertificação e Equivalências ESG / 0 Eame de Matemática ª Época ª lasse 0 Minutos Este eame contém quarenta (0) perguntas com alternativas de resposta cada uma. Escolha a alternativa correcta e RISQUE a letra correspondente na sua folha de respostas. Responda a todas as primeiras 5 perguntas. s últimas 5 perguntas responda somente às da sua secção (Letras ou iências).. Qual das epressões é uma proposição 5 > < Sendo p e q duas proposições falsas, qual é a proposição verdadeira p q q p ~ ( p q) ~ ( p q). Qual das epressões é algébrica irracional Qual é o domínio de eistência da epressão + [ ;+ [ 0 ] 0 ;+ [ \ { 0} IR IR Qual é a epressão simplificada de Qual é a solução da equação = = = 0 = = 7. Qual é a solução da inequação ] ;[ ] ;[ ] ;[ [ ; + [ [ ;] [ ; + [ / 5

2 0 / ª lasse / Eame de Matemática / ª Época 8. Sendo sen = cos com º quadrante, qual é o valor de = = = = - senα 9. que é igual senαcosα tgα cot gα senα cosα cosα 0. onsidere a afirmação onjunto de valores de que se encontram a unidades de. Qual é a correcta tradução simbólica da afirmação = = + = + =. Qual é a soma das raízes da equação - 7 = 5 8. parte literal de um termo no desenvolvimento do binómio de Newton do oitavo grau é valor de k 5. Qual é a solução da equação ( n - )! = ( n - )! k. y. Qual é o. Numa competição há 8 concorrentes. Não havendo empates, de quantas maneiras diferentes podem ser distribuídas as medalhas de ouro, prata e bronze para o primeiro, segundo e terceiro lugares respectivamente Marília tem 0 fichas plásticas, três das quais são verdes, sendo as restantes vermelhas. Escolheu-se aleatoriamente uma ficha. Qual é a probabilidade de ser verde 0, 0, 0, 0, 6. Qual das sucessões é infinitamente pequena n 000 n n n + 7. Quantos números ímpares, menores que 75 eistem Um motorista de tai foi multado três vezes, tendo o valor duplicado de cada vez que pagava uma nova multa. última multa foi de 0 meticais. Quanto dinheiro pagou na primeira multa / 5

3 0 / ª lasse / Eame de Matemática / ª Época 9. onsidere a sucessão ; ; ;...; ;... Qual é a ordem do termo Qual é a solução da equação: = Observe a figura. Qual é o domínio da função IR IR \ { 0}. Sendo y = f ( ) uma função tal que f ( ) f ( ) IR, IR \ { } ] ; [ ] 0; + [ = qual das afirmações é correcta f ( ) é injectiva f ( ) é ímpar f ( ) é bijectiva ( ) f é par. Qual é o período da função y = tg. Qual é o valor de - lim - 0 cos 5. Qual é o valor de lim m; se < - f = seja contínua para = - - ; se Qual deve ser o valor de (m) para que a função ( ) = Qual é a afirmação correcta f ( ) é. + contínua em = contínua eliminável em = descontínua eliminável em = descontínua não eliminável em = 7. onsidere a função f ( ) / 5

4 8. Observe o gráfico da função () f. Qual é o valor de ( ) 0 / ª lasse / Eame de Matemática / ª Época lim f Qual é a primeira derivada da função f ( ) = ln ( ) ln( ) ln( ) ln( ) 0. Qual é a primeira derivada da função ( ) cos f = + sen + ( sen).( + sen) cos. Qual é a segunda derivada da função f ( ) = onsidere a função f ( ) = e //, qual é o valor de ( 0) f 0 e e. Observe a figura. Em que intervalo a derivada da função é positiva ] 0; [ ] ;+ [ ] 0; + [ \{ } ] ;[. Quais são as coordenadas do etremo mínimo do gráfico da função ( ) f = - ( ; ) ( ; 6) ( ; ) ( ;) f = , onde f() 5. função custo de produção de peças de automóveis é dada pela epressão ( ) é o custo de produção e a quantidade de matéria prima. Qual é o custo de produção máima / 5

5 Somente para a Secção de Letras 6. Qual é a epressão simplificada de M N ( N N) 0 / ª lasse / Eame de Matemática / ª Época M N M N N φ 7. Numa escola serviram frutas. 8 crianças comeram laranja, banana e 7 somente laranja. Sabendo que todas as crianças comeram pelo menos uma fruta, quantas crianças a escola tem Qual é a soma das raízes da equação = Qual é o valor de (k) para que o polinómio ( ) ( ) 0. Qual é o valor de lim p = + k - + k + seja divisível por - 0 Somente para a Secção de iências 6. Qual é a equação da recta que passa pelo ponto ( ) ; paralelamente à recta de equação y = + + y = 0 + y + = 0 y = 0 y + 9 = 0 7. Qual é a inversa da função f ( ) = log + f ( ) = f ( ) = + f ( ) = f ( ) = + 8. onsidere as funções f ( ) = e g( ) =. Qual é o valor de ( 0) f g 9. Qual é a epressão equivalente a - i + i + i + - d 0. que é igual ( ) + + c c i 7 + i 7 c c FIM 5 / 5