ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 1º EM A/B/C- BONS ESTUDOS! ASSUNTO: FUNÇÃO DO 2º GRAU

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1 ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI-UNITAU EXERCÍCIOS PARA ESTUDO DO EXAME FINAL - 1º EM A/B/C- BONS ESTUDOS! 1) Dada a função f() = 2 -+.Determine: a) A suas raízes; resp: 1 e ASSUNTO: FUNÇÃO DO 2º GRAU b) As coordenadas do vértice da parábola; resp: V(2;-1) c) O gráfico d) Se a função admite valor máimo ou mínimo e, calcule esse valor; resp: min=-1 e) O conjunto imagem; resp: Im= {y / y -1} f) Para que valores de é crescente a função; resp: { / 2} g) Para que valores de é decrescente a função; resp: { / 2} 2) Considere a função definida por f() = (m 2) Determine o valor de m para que: a) a função seja do 2º grau; resp: m 2 b) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para cima; resp: m > 2 c) a função tenha como gráfico uma parábola com concavidade voltada para baio. resp: m < 2 Para que valores de k a função definida por f() = 2 + k + 1 admite: a) duas raízes reais e iguais? resp: k = 5/ b) duas raízes reais e diferentes? resp: k < 5/ ) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h(t) = 20t t. Determine: a) Qual a altura máima atingida pela bala? resp: 500 m b) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máima? resp: 5 s ) Para uma determinada viagem, foi fretado um avião com 200 lugares. Cada pessoa deve pagar R$ 00,00 mais uma taa de R$ 6,00 por cada lugar que ficar vago. a) Qual a receita arrecadada, se comparecerem 150 pessoas para a viagem? resp: R$ b) Qual a máima receita que pode ser arrecadada nas condições do problema? resp: R$ blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1

2 5) Resolva as inequações: a) < 0 resp: S = { / 1 < < } b) resp: { / 2 } ASSUNTO: FUNÇÃO EXPONENCIAL 1) Resolva a equações: a) 25 = 125 Resp: S = {/2} b) 9 = 2 Resp: S = { 5/2} 1 1 c) ,25 e) Resp: S ={1/} 2 27 Resp: S={5} d) Resp: S={/2} f) = 2 Resp: S={5/6} 1 g) 10 =10000 Resp: S={-/} h) =810 Resp: S={7} i) = Resp: S={5} j) =11 Resp: S={2} k) =0 Resp: S={0;} l) =0 Resp: S={1} 2) Construa o gráfico, determine o conjunto imagem e classifique em crescente ou decrescente as funções: a) f() = b) f() = 1 c) y = d) f() = Resp: Crescente Resp: Decrescente Resp: Crescente Resp: Decrescente Im= R * + Im=R * + Im=[1; [ Im=R * + y y y y ½ blog.portalpositivo.com.br/capitcar 2

3 ) Na figura abaio, está representado o gráfico de f() = m. a, sendo m e a constantes positivas. Calcule f()+f(): resp: 9/2 ) Resolva as inequações: a) -1 >2 +1 Resp: S = { / >2} b) (0,1) 5-1 (0,1) 2+8 Resp: S = { / } c) 2 6 Resp: S = { / -2 < < } d) < 0 Resp: S = ]-2;-1[ 5) (Ueg) A bula de certo medicamento informa que, a cada seis horas após sua ingestão, metade dele é absorvida pelo organismo. Se uma pessoa tomar 200 mg desse medicamento, quanto ainda restará a ser absorvido pelo organismo imediatamente após 18 horas de sua 1 t 6 ingestão? E após t horas? Resp: 25 mg e f(t) = ) Calcule o valor de S: ASSUNTO: LOGARITMOS a) S = log log 1/5 625 resp: 6 b) S =.log log 0,001+2.log 1/ 1/27 resp: 26 2) Dados log 2 = 0,0, log = 0,8 e log 5 = 0,70, calcule: a)log 15 resp: 1,18 b) log 20 resp: 1, c) log 0,0002 resp: -,7 d) log 0000 resp:,8 d)log 500 resp: 2,7 f) log 18 resp: 1,26 g) log 72 resp: 1,86 h) log 1, resp: 1,16 ) Resolva as equações: a) log 2 (2+5) = log 2 7 resp: 1 b) log 2 ( 1 ) = resp: 17/ c) (log ) 2 -.log = 0 resp: ¼ e 256 d) log ( + 1) + log ( 1) = 1 resp: 2 e) log 2 ( + 5) log 2 (2 1) = resp: 1 f) log ( 2 + ) + log ( + 2 ) = 2log resp: g) log + log = -2 resp: 1/ h) log = log 25 + colg 5 + log 2 resp: 10 blog.portalpositivo.com.br/capitcar

4 ) Observe o gráfico abaio. Nesse gráfico está representado o gráfico de f() = log b : Calcule f(1/27). resp: - 5) Esboce os gráficos das funções: a) f() = log 2, com f : R*+ R b) g() = log, com g: R*+ R 1 2 resp: resp: ASSUNTO: PROGRESSÃO ARITMÉTICA(PA) 1) Os números 2, (+2) 2 e (+) 2 estão em PA nessa ordem. Determine esses números. resp: (1/;25/,9/) 2) Determine o números de termos da PA (-2,,...,). resp: n = 10 ) Em uma PA a 10=- e a 12=11, calcule a 7. resp: a 7=-2 ) No primeiro semestre de um dado ano, a produção mensal de uma montadora está em PA crescente. Em janeiro, a produção foi de carros e, em junho, foi de unidades. Determine a produção dessa montadora nos meses de fevereiro, março, abril e maio. resp: 0000, 2000, 5000 e ) Uma empresa tem o seu organograma uma PA partindo do presidente e a cada nível abaio dele aumentando funcionários. A forma mais comum de se representar esse organograma é a piramidal blog.portalpositivo.com.br/capitcar

5 Sabendo que a empresa tem dez níveis hierárquicos, determine quantos empregados ela tem. resp: 190 funcionários ASSUNTO: PROGRESSÃO GEOMÉTRICA(PG) 9 5 1) Determine o valor de, de que a sequência ; 1; 2 2 seja uma PG. resp: e /7 2) Determinar o 10º termo da PG (1/;1;;...). resp: a 10= 6561 ) Numa PG o º termo é igual a 2 e o 1º termo igual a ½. Determinar a razão e o 8º termo dessa PG. resp: q = e a 8 = 8192 ) Numa cidade, um boato é espalhado da seguinte maneira; 1º dia, 5 pessoas ficam sabendo; no 2º, 15; no º, 5; e assim por diante. Quantas ficam sabendo do boato no 10º dia? resp: ) No primeiro trimestre de 2001, a produção mensal de uma indústria cresceu em PG. Em janeiro a produção foi de 1500 unidades e, em junho, de 8000 unidades. Qual foi a produção dessa indústria nos meses de fevereiro, março, abril e maio? resp: 000; 6000; 12000; 2000 e ) Calcular o valor de na igualdade = 7650, sabendo que os termos do 1º membro estão em PG. resp: 1 2 7) Calcule o valor da soma... resp: ) Calcule o valor de na igualdade resp: 8 blog.portalpositivo.com.br/capitcar 5

6 ASSUNTO: TRIGONOMETRIA 1) Calcule a 1ª determinação positiva e escreva a epressão geral dos arcos côngruos a: a) 1550º resp: 1ª dp = 110º e AM = 110º+n.60º, n b) 2165º resp: 1º dp = 55º e AM = 55º+n.60º, n 2 c) rad resp: 1ºdp = 7 7 rad e AM = +n.2, n 17 d) rad resp: 1º dp = 5 rad 5 e AM = + n.2, n 2) Quantas voltas completas dá e em que quadrante pára um móvel que, partindo da origem dos arcos, percorre um arco de: a) 1810º resp: 5 voltas e parou no 1º Q b ) 1200º resp: 6 voltas e parou no º Q c ) 25 rad resp: voltas e parou no 1º Q ) Calcule o seno, o cosseno e a tangente de : a) 80º resp: sen 80º= /2 cos 80º= -1/2 tg 80º= - b) / rad resp: sen /= 2/2 cos /= - 2/2 tg /= -1 c) 570º resp: sen 570º = -1/2 cos 570º= - /2 tg 570º= / d) 585º resp: sen 585º= - 2/2 cos 585º= - 2/2 tg 570º=1 e) 1020º resp: sen 920º= - /2 cos 920º= l/2 tg 920º= - ) Calcule o valor da epressão y= 2sen() +cos()-tg( 8 ) para =60º. resp: 2 5) Dado cos = - 2/25 com 2º Q, calcule: a) sen resp: 7/25 b) tg resp: -7/2 6) Dado sen = -1/2 com º Q, calcule: a) cos resp: - /2 b) tg resp: / 7) Dado tg =, com 0 < < /2, calcular: a) sen resp: 2 b) cos resp: ½ blog.portalpositivo.com.br/capitcar 6

7 8) Construa o gráfico das funções, e dê o domínio, o período e a imagem das funções: a) y = sen() resp: D= IM= [-;] P= 2 b) y = 2+cos() resp: D= P=2 IM=[-1;5] c) y = sen() resp: D= IM=[-1;1] P= /2 d) y = 5cos(/) resp; D= P=8 IM=[-5;5] 9) Calcule o valor das epressões: a) A= cos(17 ) + cos (5 /2)-2 sen (5 ) resp: -1 b) B = cos (110º) + 2 cos (1260º) cos (10º) resp: 5/2 c) C = 5 sen ( 1 /2)-cos(20 )+tg(6 ). resp:/2 10) Calcule o valor máimo e o valor mínimo da função y = 2+cos 5(2+0º). Resp: máimo = 5 e mínimo = -1 blog.portalpositivo.com.br/capitcar 7