LISTA 04. w: e:

Transcrição

1 p: João Alvaro w: e: 1. Uma indútria lançou, no ano passado, um novo modelo de carro que não teve a reprecussão esperada. Os técnicos identificaram3 possíveis problemas: design pouco inovador (D), acabamento pouco luxuoso (A) e preço mais elevado em relação aos modelos similares do mercado (P). Feita uma pesquisa, obtiveram o resultado: Analisando o resultado, concluiram: I. Mais da metade dos pequisados achou o preço elevado II. Como a quantidade de pessoas que não encontraram problemas é maior do que daquelas que apontaram os 3 problemas, a maioria das pessoas entrebistadas gostou do modelo. III. Para aumentar as vendas desse modelo é necessário criar vantagens na forma de pagamento. Analise as conclusões e verifique quais estão de acordo com os dados apresentados. Miscelânia LISTA Uma emissora de televisão fez uma pesquisa para saber qual o formato de telejornal os telespectadores, de um certo horário, preferiam. Observe o resultado. Apenas 3 entrevistados preferem o telejornal somente no formato A (as notícias com fotos do local e uma breve descrição do fato ocorrido) Apenas 1 entrevistado prefre o telejornal somente no formato B (uma seleção das principais noticias, com cenas do local, entrevistas com pessoas envolvidas e uma abordagem mais profunda do fato). Apenas 1 entrevistado prefere o telejornal somente no formato C ( a principal noticia do dia, ecom entrevistas de pessoas envolvidas e um debate com pessoas experientes no assunto). 70 entrevistados preferem uma parte do telejornal no formato A e outra, no formato B. 75 entrevistados preferem uma parte do telejornal no formato B e a outra, no formato C 80 entrevistados preferem uma parte do telejornal no formato C e outra, no formato A 65 entrevistados preferem um telejornal co trechos no formato A, outros trechos no B e uma parte no C Se você pudesse decidir por dois formatos que agradam a maioria dos telespectadores, quais escolheria? 1

2 3. Niteroi é uma excelente opção para quem gosta de fazer turismo ecológico. Segundo dados da prefeitura, a cidade possui oito pontos turísticos dessa natureza. Um certo hotel da região oferece como parte do pacote a cada hóspede a possibilidade de passear em pelo menos 1 dos 8 pontos turísticos ecológicos da região durante a sua estada. O número de modos diferentes com que um hóspede pode escolher aleatiruamente, pelo menos 1 destes locais, independentemente da ordem escolhida é: a) 8 b) 24 c) 256 d) 112 e) 336 Considere T o conjuno de todas as pessoas do mundo; M o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por: 4. A afirmação Todo jovem que gosta de matemática adora esportes e festas pode ser representada segundo o diagrama: M = jovens que gostam de matemática E = jovens que adoram esportes F = jovens que adoram festas. a) T (A M) b) T A c) T (A M) d) (A M) (M A) e) M A 6. Sabendo que A e B são subconjuntos de U A = {e, f, g, h, i} A B = {c, d} A B = {a, b, c, d, e, f } Determine quantos elementos possuem os conjuntos A e B Daods os conjuntos: A = {5, 6, 7, 8, 9} B = {5, 6} C = {5, 8} Obtenha 2

3 problema, 100 alunos acetaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova? 8. No diagrama a seguirn pinte a relação que representa o conjunto (A B) (A C) 12. Consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem, obteve-se o seguinte resultado; 280 pessoas assitem ao canal A, 250 assistem ao canalb e 70 assistem a outros canais, distintos de A e B. Quantas pessoas assistem ao canal A e não assistem ao canal B? 13. Em uma cidade existem dois clubes que tem juntos, 1400 sócios. O clube A tem 600 sócios e 400 sócios pertencem aos dois clubes. Pergunta-se: 9. Durante a Segunda Guerra Mundial, os aliados tomaram um campo de concentração nazista e de ;a resgataram 970 prisioneiros. Desses 527 estavam com sarampo, 251 com tuberculose e 321 não tinhma nenhuma dessas duas doenças. Qual o número de prisioneiros com as duas doênças? 10. Num grupo de 99 esportistas, 40 jogavam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 11 jogam as 3 modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. QUantos jogam: a) Tênis e não jogam vôlei? b) xadrez ou tênis e não jogam volei? c) Vôlei e não jogam xadrez? 11. Numa prova constituida de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um dos problemas. 260 acertaram o segundo a) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao clube A? b) Quantos sócios pertencem ao clube B? c) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao clube B? 14. Dado o conjunto P = {{0}, 0,, { }}, considere as afirmativas: I. {0} P II. {0} P III. P Com relação a estas afirmatuvas concluise que: a) Todas são verdadeiras. b) Apenas a I é verdadeira. c) Apenas a II é verdadeira. d) Apenas a III é falsa. e) Todas são falsas. 15. Considerando a figura plana no desenho a seguir, é CORRETO afirmar que a região negritada pode ser representada por: 3

4 1 c) Se α = , então α (R Q) (Z Q) d) Se A é o conjunto dos divisores naturais de 12, B é o conjunto dos divisores naturais de 24 e C é o conjunto dos múltiplos positivos de 6 menores que 30, então A (B C) = A C a) (A B) C b) (A B) C c) (A B) C d) C (A B) e) C (A B) 16. No diagrama abaixo, onde os conjuntos A, B e C são representados pelos triângulos maiores, a parte sombreada corresponde ao conjunto: 18. (EPCAR) Analise as sentenças abaixo marcando (V) para verdadeiro e (F) para falso. I. 1, 65 [(R N) (R Q)] II. 31, [(Z Q) ] III. N [(R N) (Q Z)] IV. Z [(Z N) (R Z )] V. [(R Q) (R Q)] {π, 2, 5 7 } A sequência correta é: a) F,V,V,V,F b) V,F,V,F,V c) V,V,F,V,V d) F,F,V,F,F a) A C b) A (B C) c) (A C) B d) (A B) C e) (A B) C 17. (EPCAR) Considere as alternativas abaixo e marque a correta. a) Se α e β são núemros irracionais, então α é necessáriamente irracional. β b) Se a e b são números naturais não nulos, M(a) é o conjunto dos múltiplos naturais de a e M(b) é o conjunto dos múltiplos naturais de b, então M(b) M(a) se, e somente se, a é divisor de b. 19. (CEFET/RJ-Adaptada) João dividiu um segmento de reta em cinco partes iguais e depois marcou as frações 1 3 e 1 2 nas extremidades e A,B,C e D nos pontos do interior do segmento. Em qual dos pontos João deverá assinalar a fração 2 5? 20. (EPCAR) Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo agricultor e as distâncias, em cm, entre eles. 4

5 Esse agricultor, depois, marcou outros pontos entre os já existentes, de modo que a distância d entre todos eles fosse a mesma e a maior possível. Se x representa o número de vezes que a distância d foi obtida pelo agricultor, então x é um núemro divisível por: a) 4 b) 5 c) 6 d) (ENEM) Se A = { 2, 3, m, 8, 15} e B = {3, 5, n, 10, 13} são suconjuntos de Z números inteiros, e A B = {3, 8, 10} então: a) n m A b) n + m B c) m n A B d) mn B e) {m + n, mn} A 22. (CM/RJ) Se M = [ 1, 4], N = (, 2] e P = [ 2, 3], então o conjunto (M N) (P N) é: a) [ 2, 2] b) [ 1, 3] c) [2, 3] d) [ 2, 4] e) (, 4] 23. (CAEFET/RJ) Sabendo que: A B = [ 1, 6]; A B = {x R 2 x 5}; A C = ( 1, 2]; B A = {x R 5 x 6} e C B = ( 1, 2) podemos concluir que: a) A = [ 1, 5] e B = (2, 6] b) A = [ 1, 5) e B = [2, 6] c) C = ( 1, 2] e A = d) A = [ 1, 5) e C = [ 1, 2] e) A = [ 1, 5] e B = [2, 6] 5